为推行“高中新课程改革”，某数学老师分别用“传统教学”和“新课程”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班级进行教学实验，为了比较教学效果.期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，结果如下表：记成绩不低于120分者为“成绩优良”.
(1)从以上统计数据填写下面
列联表，并判断能否犯错误的频率不超过0.01的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？
附：
，其中
.临界值表如上表：
(2)现从上述40人中，学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核，在这8人中，抽取3人，记成绩不优良人数为X，求X的分布列及数学期望.
分数 |
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|
|
|
甲班频数 | 7 | 5 | 4 | 3 | 1 |
乙班频数 | 1 | 2 | 5 | 5 | 7 |
列联表，并判断能否犯错误的频率不超过0.01的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？甲班 | 乙班 | 总计 | |||||
成绩优良 | |||||||
成绩不优良 | |||||||
总计 | |||||||
P（ | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |||
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | |||
），其中.临界值表如上表：(2)现从上述40人中，学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核，在这8人中，抽取3人，记成绩不优良人数为X，求X的分布列及数学期望.
更新时间：2022-05-31 17:18:39
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(1)根据上表，分别估计患者使用
两种药物经过一个疗程治疗痊愈的概率；
(2)是否有
的把握认为两种药物的治疗效果有差异？
附：
，其中．
痊愈 | 未痊愈 | |
A药物 | 85 | 15 |
B药物 | 90 | 10 |
两种药物经过一个疗程治疗痊愈的概率；(2)是否有
的把握认为两种药物的治疗效果有差异？附：
，其中．
| 0.15 | 0.10 | 0.01 |
| 2.072 | 2.706 | 6.635 |
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【推荐2】近年来，随着“雾霾”天出现的越来越频繁，很多人为了自己的健康，外出时选择戴口罩，在一项对人们雾霾天外出时是否戴口罩的调查中，共调查了
人，其中女性
人，男性
人，并根据统计数据画出等高条形图如图所示：
（1）利用图形判断性别与雾霾天外出戴口罩是否有关系并说明理由；
（2）根据统计数据建立一个列联表；
（3）能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为性别与雾霾天外出戴口罩的关系.
附：
人，其中女性人，男性人，并根据统计数据画出等高条形图如图所示：（1）利用图形判断性别与雾霾天外出戴口罩是否有关系并说明理由；
（2）根据统计数据建立一个
列联表；（3）能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为性别与雾霾天外出戴口罩的关系.附：
 |  | |  |  |
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已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱冰壶运动的学生的概率为0.6．
(1)请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；
(2)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱冰壶运动与性别有关？
附：，其中．
列联表：| 喜爱冰壶运动 | 不喜爱冰壶运动 | 总计 | |
| 男生 | 15 | ||
| 女生 | 20 | ||
| 总计 | 50 |
(1)请将上面的
列联表补充完整（不用写计算过程）；(2)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱冰壶运动与性别有关？
附：
，其中． | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐1】某通信公司为了更好地满足不同层次的消费者对
流量的需求，准备推出两款流量包“普通版”和“自由版”．该通信公司选了某个城市作为试点，结果如下表，其中年龄低于40岁的总人数与不低于40岁的总人数之比为
．
（Ⅰ）若以“年龄是否低于40岁为分界点”，由以上统计数据完成下面列联表，并判断是否有
的把握认为选择不同款式的流量包与人的年龄有关；
（Ⅱ）为制定合理的资费标准，该公司以“年龄是否低于40岁为分界点”采用分层抽样的方式从中抽取9人进行市场调研，再从中选5人进行电话咨询，设其中40岁以下的人数为
，求的分布列及数学期望．
参考数据：
，其中．
流量的需求，准备推出两款流量包“普通版”和“自由版”．该通信公司选了某个城市作为试点，结果如下表，其中年龄低于40岁的总人数与不低于40岁的总人数之比为．| 年龄（单位：岁） |  |  |  |  |  |  |
| 自由版 | 5 | 9 | 12 | 5 | 5 | 2 |
| 普通版 | 0 | 1 | 3 | 5 |  | 6 |
列联表，并判断是否有的把握认为选择不同款式的流量包与人的年龄有关；| 年龄低于40岁的人数 | 年龄不低于40岁的人数 | 合计 | |
| 自由版 | |||
| 普通版 | |||
| 合计 |
，求的分布列及数学期望．参考数据：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中．
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，得到如下频率分布直方图，且第五组中县城高中占
．
(1)估计抽取的200份问卷的数据平均值
（同一组数据用该组区间的中点值代替）；
(2)若在第五组中，按照县城高中和非县城高中两类随机抽取7份问卷，再从中选取3份问卷作进一步调研，设这3份问卷中包含县城高中问卷数为X，求X的分布列和数学期望；
(3)根据教育部发布《<体育与健康>教学改革指导纲要》精神，指导全国中小学体育教师科学、规范、高质量地上好体育课，更好地帮助学生在体育锻炼中“享受乐趣、增强体质、健全人格、锤炼意志”，促进青少年学生身心健康全面发展具有积极指导作用．根据相关数据，体育教学综合质量指标服从正态分布
（用样本平均数和方差
作为
，
的近似值且取整数），若某市有65所中学学校，试估计该市中学学校体有教学综合质量指标在
内的学校数量．（结果保留整数）
参考数据：若随机变量
，则
，
，
可能用到的数据：
．
，得到如下频率分布直方图，且第五组中县城高中占．(1)估计抽取的200份问卷的数据平均值
（同一组数据用该组区间的中点值代替）；(2)若在第五组中，按照县城高中和非县城高中两类随机抽取7份问卷，再从中选取3份问卷作进一步调研，设这3份问卷中包含县城高中问卷数为X，求X的分布列和数学期望；
(3)根据教育部发布《<体育与健康>教学改革指导纲要》精神，指导全国中小学体育教师科学、规范、高质量地上好体育课，更好地帮助学生在体育锻炼中“享受乐趣、增强体质、健全人格、锤炼意志”，促进青少年学生身心健康全面发展具有积极指导作用．根据相关数据，体育教学综合质量指标
服从正态分布（用样本平均数和方差作为，的近似值且取整数），若某市有65所中学学校，试估计该市中学学校体有教学综合质量指标在内的学校数量．（结果保留整数）参考数据：若随机变量
，则，，可能用到的数据：
．
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的分布列及均值；
