题型：解答题
难度：0.65
引用次数：1050
题号：16015452
在平面直角坐标系
中，曲线C的参数方程为
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于P，Q两点，且点
，求
的值.
中，曲线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于P，Q两点，且点
，求的值.
更新时间：2022-06-13 09:44:33
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【推荐1】在直角坐标系中，曲线C的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C交于M，N两点，且设点
，求
的值．
中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C交于M，N两点，且设点
，求的值．
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【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为
（t为参数），直线
过点
且倾斜角为
，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系.
（1）写出曲线C的极坐标方程和直线的参数方程；
（2）若直线l与曲线C交于
两点，求
的值.
中，曲线C的参数方程为（t为参数），直线过点且倾斜角为，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系.（1）写出曲线C的极坐标方程和直线
的参数方程；（2）若直线l与曲线C交于
两点，求的值.
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【推荐3】在直角坐标系
中，已知曲线
的参数方程为
(t为参数)，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）写出曲线的普通方程，的直角坐标方程；
（2）过曲线上任意一点P作与夹角为60°的直线，交于点A，求
的最大值与最小值．
中，已知曲线的参数方程为(t为参数)，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）写出曲线
的普通方程，的直角坐标方程；（2）过曲线
上任意一点P作与夹角为60°的直线，交于点A，求的最大值与最小值．
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解题方法
【推荐1】在直角坐标系中，已知曲线
的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线
的极坐标方程为
，射线
的极坐标方程为
.
（1）写出曲线的极坐标方程，并指出是何种曲线；
（2）若射线与曲线交于
、
两点，射线与曲线交于、
两点，求
面积的取值范围.
的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线的极坐标方程为，射线的极坐标方程为.（1）写出曲线
的极坐标方程，并指出是何种曲线；（2）若射线
与曲线交于、两点，射线与曲线交于、两点，求面积的取值范围.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，圆的方程为
（
为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，直线的极坐标方程为
（1）当
时，判断直线与圆的关系；
（2）当上有且只有一点到直线的距离等于
时，求上到直线距离为
的点的坐标．
的方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，直线的极坐标方程为（1）当
时，判断直线与圆的关系；（2）当
上有且只有一点到直线的距离等于时，求上到直线距离为的点的坐标．
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【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，
，交于
两点
（1）求曲线被曲线截得的弦长
（2）设曲线
的参数方程为
（
为参数，
），且
，若交于
两点，求四边形
的面积
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，，交于两点（1）求曲线
被曲线截得的弦长（2）设曲线
的参数方程为（为参数，），且，若交于两点，求四边形的面积
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【推荐1】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
(其中为参数）.现以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）求直线被曲线截得的线段的长度.
的参数方程为 (其中为参数）.现以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）写出直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）求直线被曲线截得的线段的长度.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，直线过点
，且倾斜角为；曲线：
，以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）写出曲线的参数方程，以及直线的极坐标方程；
（2）若直线与曲线交于两点，求
的值.
中，直线过点，且倾斜角为；曲线：，以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）写出曲线
的参数方程，以及直线的极坐标方程；（2）若直线
与曲线交于两点，求的值.
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．以极点为坐标原点，极轴为
（
时直线
的坐标为
，直线
的取值范围．
