如图,由甲、乙两个元件组成一个并联电路,每个元件可能正常或失效且甲、乙能否正常工作互不影响.设事件A=“甲元件正常”,B=“乙元件正常”.
(1)写出表示两个元件工作状态的样本空间;
(2)用集合的形式表示事件,,并说明它们的含义及关系;
(3)某同学求得,请判断该同学所得概率是否一定正确?并依据你的判断给出理由.
(1)写出表示两个元件工作状态的样本空间;
(2)用集合的形式表示事件,,并说明它们的含义及关系;
(3)某同学求得,请判断该同学所得概率是否一定正确?并依据你的判断给出理由.
更新时间:2022-07-02 16:43:25
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【推荐1】已知某大学的一个图书室中只有中文版和英文版的书,现从该图书室中任选一本书,设{选到一本数学书},{选到一本中文版的书},{选到一本2010年后出版的书}.
(1),分别指什么事件?
(2)在什么条件下有?
(3)如果,那么是否意味着图书室中所有的数学书都是英文版的?并说明理由.
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【推荐2】一个袋子中有大小和质地相同的4个球,其中有有2个红色球(标号为1和2),2个绿色球(标号为3和4),从袋中不放回地依次随机摸出2个球.设事件=“第一次摸到红球”,=“第二次摸到红球”,R=“两次都摸到红球”,G=“两次都摸到绿球”,M=“两个球颜色相同”,N=“两个球颜色不同”.
(1)用集合的形式分别写出试验的样本空间以及上述各事件;
(2)事件R与,R与G,M与N之间各有什么关系?
(3)事件R与事件G的并事件与事件M有什么关系?事件与事件的交事件与事件R有什么关系?
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【推荐3】编号分别为A1,A2,…,A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下:
(1)将得分在对应区间内的人数填入下表的空格:
(2)试验E:从得分在区间内的运动员中随机抽取2人.
①用运动员编号列出试验E的样本空间,并指出样本点的个数;
②若记随机事件A为“这2人得分之和大于50”,随机事件B为“这2人得分之和为奇数”,试用样本点表示,并说出表示的事件.
运动员编号 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | A7 | A8 |
得分 | 15 | 35 | 21 | 28 | 25 | 36 | 18 | 34 |
运动员编号 | A9 | A10 | A11 | A12 | A13 | A14 | A15 | A16 |
得分 | 17 | 26 | 25 | 33 | 22 | 12 | 31 | 38 |
区间 | [10,20) | [20,30) | [30,40] |
人数 |
①用运动员编号列出试验E的样本空间,并指出样本点的个数;
②若记随机事件A为“这2人得分之和大于50”,随机事件B为“这2人得分之和为奇数”,试用样本点表示,并说出表示的事件.
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【推荐1】某城市有甲、乙两种报纸供市民订阅,记事件A为“只订甲报纸”,事件B为“至少订一种报纸”,事件C为“至多订一种报纸”,事件D为“不订甲报纸”,事件E为“一种报纸也不订”.试判断下列每对事件是不是互斥事件,如果是,判断它们是不是对立事件.
(1)A与C;(2)B与E;(3)B与D;(4)B与C.
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【推荐2】从一副扑克牌(去掉大、小王)中任抽一张,设“抽到”,“抽到红牌”,“抽到”,那么下列每对事件是否相互独立?是否互斥?是否对立?为什么?
(1)与;
(2)与.
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【推荐1】有2个人在一座11层大楼的底层进入电梯,设他们中的每一个人自第二层开始在每一层离开是等可能的,求2个人在不同层离开的概率.
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【推荐2】在一次购物抽奖活动中,假设某10张券中有一等奖券1张,二等奖券3张,其余6张没有奖,某顾客从此10张券中任抽2张,求:
(1)设“顾客中奖”为事件A,求事件A发生的概率;
(2)设随机变量X为顾客抽的中奖券的张数,求出的分布列及数学期望.
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【推荐3】为了解大学生观看浙江卫视综艺节目“奔跑吧兄弟”是否与性别有关,一所大学心理学教师从该校学生中随机抽取了50人进行问卷调查,得到了如下的列联表:
若该教师采用分层抽样的方法从50份问卷调查中继续抽查了10份进行重点分析,知道其中喜欢看“奔跑吧兄弟”的有6人.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有的把握认为喜欢看“奔跑吧兄弟”节目与性别有关?说明你的理由;
(3)已知喜欢看“奔跑吧兄弟”的10位男生中,还喜欢看新闻,还喜欢看动画片,还喜欢看韩剧,现再从喜欢看新闻、动画片和韩剧的男生中各选出1名进行其他方面的调查,求和不全被选中的概率.
下面的临界值表供参考:
(参考公式:)
喜欢看“奔跑吧兄弟” | 不喜欢看“奔跑吧兄弟” | 合计 | |
女生 | 5 | ||
男生 | 10 | ||
合计 | 50 |
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有的把握认为喜欢看“奔跑吧兄弟”节目与性别有关?说明你的理由;
(3)已知喜欢看“奔跑吧兄弟”的10位男生中,还喜欢看新闻,还喜欢看动画片,还喜欢看韩剧,现再从喜欢看新闻、动画片和韩剧的男生中各选出1名进行其他方面的调查,求和不全被选中的概率.
下面的临界值表供参考:
P(χ2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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