【推荐1】为了了解学生参加体育活动的情况，某校对学生进行了随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项可供选择（       ）
A.1.5小时以上     B.1~1.5小时     C.0.5~1小时     D.0.5小时以下
下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题.

(1)求本次一共调查了多少名学生，并在图①中将选项对应的部分补充完整；
(2)采用分层抽样的方法在组和组中共抽取8人，求组，组各抽取的人数；
(3)在（2）中抽取的8人中采用简单随机抽样的方法抽取2人，求这2人中至少有1人来自组的概率.

【推荐2】某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将他们的期中成绩（均为整数）分成六段，，后得到如图所示的频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：

(1)求，并估计此次期中考试成绩的众数.
(2)利用分层抽样的方法从样本中成绩在和两个分数段内的学生中抽5人，再从这5人中随机抽取2人，求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.

【推荐1】最近，纪录片《美国工厂》引起中美观众热议，大家都认识到，大力发展制造业，是国家强盛的基础，而产业工人的年龄老化成为阻碍美国制造业发展的障碍，中国应未雨绸缪.某工厂有35周岁以上(含35周岁)工人300名，35周岁以下工人200名，为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关.现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“35周岁以上(含35周岁)”和“35周岁以下”分为两组，在将两组工人的日平均生产件数分成5组:分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“35周岁以下组”工人的概率.
（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成的列联表，并判断是否有95%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?

	生产能手	非生产能手	合计
35岁以下
35岁以上
合计

附表:

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐2】在我国抗击新型冠状病毒肺炎期间，素有“南抖音，北快手”之说的小视频除了给人们带来生活中的快乐外，更在于传递了一种正能量，为抗疫起到了积极的作用，但一个优秀的小视频在有很好的素材与拍摄成品外，更要有制作上的技术要求.某同学为提高自己的制作水平，将所制作的某小视频发到自己的朋友圈里，并请朋友圈的朋友按自己的审美给予评价，通过收集100位朋友（男、女各前50位）的评价，得到下面的列联表：

	优秀	不优秀
男性朋友	35	15
女性朋友	27	23

（1）分别估计男、女性朋友对该小视频评价优秀的概率；
（2）能否有95%的把握认为对该小视频的制作评价是否优秀与性别有关？
附：.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

【推荐3】某电视台栏目组设罜了水上挑战项目向全市高中学生开放.现在全市高中生中随机抽取了60名男生和40名女生共100人进行调查，统计出愿意接受挑战和不愿意接受挑战的男女生比例情况，具体数据如图表：
(1)根据条件完成下列2×2列联表；

	愿意	不愿意	总计
男生
女生
总计

   
(2)判断是否在犯错误的概率不超过的情况下愿意接受挑战与性别有关；
参考公式与数据：

	0.1	0.05	0.025	0.01
	2.706	3.841	5.024	6.635

【推荐1】某同学为研究“网络游戏对当代青少年的影响”作了一次调查，共调查了50名同学，其中男生26人，有8人不喜欢玩游戏，而调查的女生中有9人喜欢玩游戏.
（1）根据以上数据完成2×2的列联表；
（2）根据以上数据，在犯错误的概率不超过0.025的前提下，能否认为“喜欢玩电脑游戏与性别有关系”？

	男生	女生	总计
喜欢玩游戏
不喜欢玩游戏
总计

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

【推荐2】2020年新春伊始，“2019新型冠状病毒”（2019-nCoV）肆虐神州大地，尤以湖北省武汉市的情况为最.以习近平总书记为核心的党中央对新型冠状病毒感染的肺炎疫情作出重要指示，强调要把每一名人民群众生命安全和身体健康放在第一位，必须坚决遏制疫情蔓延势头，为了解感染新冠肺炎与年龄的相关性，某机构随机抽取了年龄在岁之间的100名疑似患者进行调查，并按年龄绘制的频率分布直方图如图所示，其分组区间为：，，，，，把年龄落在区间和内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”，经统计“青少年人”与“中老年人”的人数之比为.

（1）求图中、的值；
（2）经确诊，已知在全部100名疑似患者中随机抽取1人为新冠肺炎患者的概率为，且在青少年人中与中老年人中不患新冠肺炎的人数相等.根据已知条件完成下面的列联表，根据此统计结果是否有95%的把握认为“是否患新冠肺炎与年龄有关系”？

	患有新冠肺炎	不患新冠肺炎	合计
青少年人
中老年人
合计

附参考公式：，其中.
临界值表：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.82

【推荐3】据悉，我省将从2022年开始进入“”新高考模式．“3”指的是：语文、数学、英语，统一高考；“1”指的是：物理和历史，考生从中选一科；“2”指的是：化学、生物、地理和政治，考生从四科中选两科．为了迎接新高考，某中学调查了高一年级1500名学生的选科倾向，随机抽取了100人，统计选考科目人数如下表：

	选考物理	选考历史	总计
男生	40		50
女生
总计		30

（Ⅰ）补全列联表，并根据表中数据判断是否有95％的把握认为“选考物理与性别有关”；
（Ⅱ）从这100人中按照分层抽样的方法选取10人参加座谈会.试问参加座谈会的人中，选考物理的男生和选考历史的女生分别有多少人？
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828