2022年3月,全国大部分省份出现了新冠疫情,对于出现确诊病例的社区,受到了全社会的关注.为了把被感染的人筛查出来,防疫部门决定对全体社区人员筛查核酸检测,为了减少检验的工作量,我们把受检验者分组,假设每组有个人,把这个人的血液混合在一起检验,若检验结果为阴性,这个人的血液全为阴性,因而这个人只要检验一次就够了;如果为阳性,为了明确这个人中究竟是哪几个人为阳性,就要对这个人再逐个进行检验.假设在接受检验的人群中,随机抽一人核酸检测呈阳性概率为,每个人的检验结果是阳性还是阴性是相互独立的.核酸检测通常有两种分组方式可以选择:方案一:10人一组;方案二:8人一组.
(1)分别求出采用方案一和方案二中每组的化验次数的分布列和数学期望;
(2)若该社区约有2000人,请你为防疫部门选择一种方案,并说明理由.
(参考数据:,)
(1)分别求出采用方案一和方案二中每组的化验次数的分布列和数学期望;
(2)若该社区约有2000人,请你为防疫部门选择一种方案,并说明理由.
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21-22高二下·甘肃酒泉·期末 查看更多[5]
(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值 (精讲)(1)(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-1(已下线)专题49 两点分布、二项分布与超几何分布-1(已下线)第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (精练)甘肃省酒泉市2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题
更新时间:2022-07-21 12:02:02
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解答题-应用题
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适中
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解题方法
【推荐1】某数学兴趣小组准备了若干个除颜色外都相同的红球和白球,先在罐子中放入2个红球和1个白球,活动参与者每次从罐子中随机抽取1个球,观察其颜色后放回罐中,并再取1个相同颜色的球放入罐中,如此反复操作.
(1)求活动参与者第2次操作时取到白球的概率;
(2)记3次操作后罐子中红球的个数为X,求随机变量X的概率分布与数学期望.
(1)求活动参与者第2次操作时取到白球的概率;
(2)记3次操作后罐子中红球的个数为X,求随机变量X的概率分布与数学期望.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在湖北新冠疫情严重期间,我市响应国家号召,召集医务志愿者组成医疗队驰援湖北.某医院有2名女医生,3名男医生,3名女护士,1名男护士报名参加,医院计划从医生和护士中各选2名参加医疗队.
(1)求选出的4名志愿全是女性的选派方法数;
(2)记为选出的4名选手中男性的人数,求的概率分布和数学期望.
(1)求选出的4名志愿全是女性的选派方法数;
(2)记为选出的4名选手中男性的人数,求的概率分布和数学期望.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】2019年是五四运动100周年.五四运动以来的100年,是中国青年一代又一代接续奋斗、凯歌前行的100年,是中口青年用青春之我创造青春之中国、青春之民族的100年.为继承和发扬五四精神在青年节到来之际,学校组织“五四运动100周年”知识竞赛,竞赛的一个环节由10道题目组成,其中6道A类题、4道B类题,参赛者需从10道题目中随机抽取3道作答,现有甲同学参加该环节的比赛.
(1)求甲同学至少抽到2道B类题的概率;
(2)若甲同学答对每道A类题的概率都是,答对每道B类题的概率都是,且各题答对与否相互独立.现已知甲同学恰好抽中2道A类题和1道B类题,用X表示甲同学答对题目的个数,求随机变量X的分布列和数学期望.
(1)求甲同学至少抽到2道B类题的概率;
(2)若甲同学答对每道A类题的概率都是,答对每道B类题的概率都是,且各题答对与否相互独立.现已知甲同学恰好抽中2道A类题和1道B类题,用X表示甲同学答对题目的个数,求随机变量X的分布列和数学期望.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐1】全国新高考数学推行8道单选,4道多选的政策.单选题每题5分,选错不得分,多选题每题完全选对5分,部分选对2分,不选得0分.现有小李和小周参与一场新高考数学题,小李的试卷正常,而小周的试卷选择题是被打乱的,所以他12题均认为是单选题来做.假设两人选对一个单选题的概率都是,且已知这四个多选题都只有两个正确答案.
(1)记小周选择题最终得分为,求的分布列以及数学期望.
(2)假设小李遇到四个多选题时,每个题他只能判断有一个选项是正确的,且小李也只会再选1个选项,假设他选对剩下1个选项的概率是,请你帮小李制定回答4个多选题的策略,使得分最高.
(1)记小周选择题最终得分为,求的分布列以及数学期望.
(2)假设小李遇到四个多选题时,每个题他只能判断有一个选项是正确的,且小李也只会再选1个选项,假设他选对剩下1个选项的概率是,请你帮小李制定回答4个多选题的策略,使得分最高.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐2】2022年5月以来,国际棉价小幅上涨后下行,国内棉价大幅下跌.受此影响,现有两类以棉花为主要原材料的服装,类服装为纯棉服饰,成本价为120元/件,总量中有40%将按照原价200元/件的价格销售给非会员顾客,有50%将按照8.5折的价格销售给会员顾客;类服装为全棉服饰,成本价为160元/件,总量中有20%将按照原价300元/件的价格销售给非会员顾客,有40%将按照7.5折的价格销售给会员顾客.这两类服装剩余部分将会在换季促销时按照原价6折的价格销售给顾客,并能全部售完.
(1)通过计算比较这两类服装单件收益的均值(收益=售价-成本);
(2)某服装专卖店店庆当天,全场,两类服装均以会员价销售.假设每位来店购买,两类服装的顾客只选其中一类购买,每位顾客限购1件,且购买了服装的顾客中购买类服装的概率为.已知该店店庆当天这两类服装共售出5件,设为该店当天所售服装中类服装的件数,为当天销售这两类服装带来的总收益.求的期望,以及当时,可取的最大值.
(1)通过计算比较这两类服装单件收益的均值(收益=售价-成本);
(2)某服装专卖店店庆当天,全场,两类服装均以会员价销售.假设每位来店购买,两类服装的顾客只选其中一类购买,每位顾客限购1件,且购买了服装的顾客中购买类服装的概率为.已知该店店庆当天这两类服装共售出5件,设为该店当天所售服装中类服装的件数,为当天销售这两类服装带来的总收益.求的期望,以及当时,可取的最大值.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐3】葫芦岛市矿产资源丰富,拥有煤、钼、锌、铅等51种矿种,采矿业历史悠久,是葫芦岛市重要产业之一.某选矿场要对即将交付客户的一批200袋钼矿进行品位(即纯度)检验,如检验出品位不达标,则更换为达标产品,检验时;先从这批产品中抽20袋做检验,再根据检验结果决定是否对余下的所有钼矿做检验,设每袋钼矿品位不达标的概率都为,且每袋钼矿品位是否达标相互独立.
(1)若20袋钼矿中恰有2袋不达标的概率为,求的最大值点;
(2)已知每袋钼矿的检验成本为10元,若品位不达标钼矿不慎出场,对于每袋不达标钼矿要赔付客户110元.现对这批钼矿检验了20袋,结果恰有两袋品位不达标.
①若剩余钼矿不再做检验,以(1)中确定的作为p的值.这批钼矿的检验成本与赔偿费用的和记作,求;
②以①中检验成本与赔偿费用和的期望值为决策依据,是否该对余下的所有钼矿进行检验?
(1)若20袋钼矿中恰有2袋不达标的概率为,求的最大值点;
(2)已知每袋钼矿的检验成本为10元,若品位不达标钼矿不慎出场,对于每袋不达标钼矿要赔付客户110元.现对这批钼矿检验了20袋,结果恰有两袋品位不达标.
①若剩余钼矿不再做检验,以(1)中确定的作为p的值.这批钼矿的检验成本与赔偿费用的和记作,求;
②以①中检验成本与赔偿费用和的期望值为决策依据,是否该对余下的所有钼矿进行检验?
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