已知由实数构成的集合
满足条件：若
，则
且
，则集合中至少有几个元素？证明你的结论．
满足条件：若，则且，则集合中至少有几个元素？证明你的结论．
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（已下线）专题1.2 集合的概念-重难点题型检测
更新时间：2022-07-22 09:18:53
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【知识点】 集合新定义
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】给定自然数i．称非空集合A为减i集，若A满足：
（i）
，
；
（ii）对任意x，
，只要
，就有
．问：
(1)直接判断
是否为减0集，是否为减1集；
(2)是否存在减2集?若存在，求出所有的减2集；若不存在，请说明理由；
(3)是否存在减1集?若存在，求出所有的减1集；若不存在，请说明理由．
（i）
，；（ii）对任意x，
，只要，就有．问：(1)直接判断
是否为减0集，是否为减1集；(2)是否存在减2集?若存在，求出所有的减2集；若不存在，请说明理由；
(3)是否存在减1集?若存在，求出所有的减1集；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】设
是由直线
上所有点构成的集合,即
,在点集上定义运算“
”：对任意
则
．
(1)若是直线
上所有点的集合,计算
的值．
(2)对（1）中的点集,能否确定
（其中
）的值？
(3)对（1）中的点集,若
,请你写出实数
,
,
可能的值．
是由直线上所有点构成的集合,即,在点集上定义运算“”：对任意则．(1)若
是直线上所有点的集合,计算的值．(2)对（1）中的点集
,能否确定（其中）的值？(3)对（1）中的点集
,若,请你写出实数,,可能的值．
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