【推荐1】为了了解一个智力游戏是否与性别有关，从某地区抽取男女游戏玩家各200请客，其中游戏水平分为高级和非高级两种．
（1）根据题意完善下列列联表，并根据列联表判断是否有99%以上的把握认为智力游戏水平高低与性别有关？

性别	高级	非高级	合计
女	40
男		140
合计

（2）按照性别用分层抽样的方法从这些人中抽取10人，从这10人中抽取3人作为游戏参赛选手；
若甲入选了10人名单，求甲成为参赛选手的概率；
设抽取的3名选手中女生的人数为，求的分布列和期望．
附表：，其中．

	0.010	0.05	0.001
	6.635	7.879	10.828

【推荐2】为调查某高中学生每天的睡眠时间，随机对20名女生和20男生进行问卷调查：
女生结果调查：

睡眠时间（小时）
人数	2	4	8	4	2

男生调查结果：

睡眠时间（小时）
人数	1	5	6	5	3

（1）把睡眠不足5小时的定义为“严重睡眠不足”，则此次调查中女生和男生“严重睡眠不足”的概率分别是多少？
（2）完成下面列联表，并回答是否有90%的把握认为睡眠时间与性别有关？

	睡眠少于7小时	睡眠不少于7小时	合计
女生
男生
合计

附：，其中

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

【推荐3】进入12月就到了贵阳市附近草莓采摘的时间，某草莓园为了制定今年的草莓销售策略，随机抽取了去年100名来园采摘顾客的消费情况，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求的值，并根据频率分布直方图估计顾客消费的中位数；
(2)若把这100名顾客中消费超过120元的称为“超级消费者”，完成下表，并判断是否有95%的把握认为“超级消费者”与性别有关.

	男	女	合计
超级消费者	8		28
非超级消费者		32
合计			100

附表及公式：，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

【推荐1】为了调查某校学生的课外锻炼情况，随机抽取了该校100名学生（非毕业班学生60人，毕业班学生40人），统计了他们的课外锻炼达标情况，结果如下：

学生	课外锻炼情况		合计
	不达标	达标
非毕业班学生/个	6	54	60
毕业班学生/个	16	24	40
合计	22	78	100

(1)试根据小概率值的独立性检验，分析课外锻炼达标与为毕业班学生是否有关联？
附：.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

(2)如果用这100名学生中非毕业班学生和毕业班学生的课外锻炼达标的频率，分别代替该校非毕业班学生和毕业班学生的课外锻炼达标的概率，且每位学生是否达标相互独立，现从该校学生中，随机抽取3人（非毕业班2人，毕业班1人），设随机变量X表示“3人中课外锻炼达标的人数”，试求X的分布列和数学期望.

【推荐2】为充分了解广大业主对小区物业服务的满意程度及需求，进一步提升物业服务质量，现对小区物业开展业主满意度调查，从小区中选出名业主，对安保服务和维修服务的评价进行统计，数据如下表．
(1)完成下面的列联表，并根据小概率值的独立性检验判断业主对安保服务的满意度与对维修服务的满意度是否有关联；

评价	服务		合计
	安保服务	维修服务
满意		57
不满意			15
合计	40

(2)现从对物业服务不满意的业主中抽取人，其中对维修服务不满意的有人，然后从这人中随机抽取人，记这人中“对安保服务不满意”的人数为，求的分布列及数学期望．
附：①，其中．
②临界值表

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

【推荐3】根据5月份中国某信息网发布的我市某品牌人群用户（指在指定周期内浏览品牌相关内容以及商品详情页的人群）性别分析数据，为了做好新数据的分析，现按照性别对喜欢与否作抽样调查，随机抽取了100名用户，相关数据统计如下表所示：

	喜欢	不喜欢
男性	13	27
女性	42	18

(1)用分层抽样方法在不喜欢的用户中随机抽取5名，则女性用户应该抽取几名？
(2)在上述抽取的5名用户中任取2名参加座谈会，求恰有1名男性用户的概率；
(3)试判断是否有99%的把握认为，用户喜欢与否与性别有关？
参考公式：，其中.
参考数据：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

【推荐2】某研究公司为了调查公众对某事件的关注程度，在某年的连续6个月内，月份和关注人数（单位：百）（）数据做了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

17.5	35	36.5

（1）由散点图看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明，并建立y关于x的回归方程；
（2）经统计，调查材料费用v（单位：百元）与调查人数满足函数关系，求材料费用的最小值，并预测此时的调查人数；
（3）现从这6个月中，随机抽取3个月份，求关注人数不低于1600人的月份个数分布列与数学期望.
参考公式：相关系数，若，则y与x的线性相关程度相当高，可用线性回归模型拟合y与x的关系.回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为，.

【推荐3】现在颈椎病患者越来越多，甚至大学生也出现了颈椎病，年轻人患颈椎病多与工作、生活方式有关，某调查机构为了了解大学生患有颈椎病是否与长期过度使用电子产品有关，在遂宁市中心医院随机的对入院的名大学生进行了问卷调查，得到了如下的列联表：

	未过度使用	过度使用	合计
未患颈椎病	15	5	20
患颈椎病	10	20	30
合计	25	25	50

(1)是否有的把握认为大学生患颈椎病与长期过度使用电子产品有关？
(2)已知在患有颈椎病的10名未过度使用电子产品的大学生中，有3名大学生又患有肠胃炎，现在从上述的10名大学生中，抽取3名大学生进行其他方面的排查，记选出患肠胃炎的学生人数为，求的分布列及数学期望．
参考数据与公式：其中.

【推荐1】国家发改委、城乡住房建设部于2017年联合发布了《城市生活垃圾分类制度实施方案》，规定某46个大中城市在2020年底实施生活垃圾强制分类，并且垃圾回收、利用率要达标．某市在实施垃圾分类的过程中，从本市人口数量在两万人左右的类社区（全市共320个）中随机抽取了50个进行调查，统计这50个社区某天产生的垃圾量（单位：吨），得到如下频数分布表，并将这一天垃圾数量超过28吨的社区定为“超标”社区．

垃圾量
频数	5	6	9	12	8	6	4

（1）估计该市类社区这一天垃圾量的平均值；
（2）若该市类社区这一天的垃圾量大致服从正态分布，其中近似为50个样本社区的平均值（精确到0.1吨），估计该市类社区中“超标”社区的个数；
（3）根据原始样本数据，在抽取的50个社区中，这一天共有8个“超标”社区，市政府决定从这8个“超标”社区中任选5个跟踪调查其垃圾来源．设这一天垃圾量不小于30.5吨的社区个数为，求的分布列和数学期望．
附：若服从正态分布，则；；．

【推荐2】盒中有标记数字1，2，3，4的小球各2个，随机一次取出3个小球．
(1)求取出的3个小球上的数字两两不同的概率；
(2)记取出的3个小球上的最小数字为，求的分布列及数学期望．

【推荐3】投掷一枚均匀的硬币，若出现连续两次正面朝上的情况即停止投掷，问总投掷次数的数学期望．