【推荐1】2022年重庆半程马拉松将于11月13日在巴南举行，为了了解广大市民对于马拉松运动是否喜爱､随机抽取了400名市民作问卷调查，结果如下表：

	喜爱	不喜爱	合计
男性	120
女性		100
合计

在随机抽取的400名市民中，抽到女性的概率是.
(1)完成列联表并根据小概率值的独立性检验，能否认为喜爱马拉松项目与性别有关联？
(2)现采用分层抽样的方法从接受问卷调查且喜爱马拉松的居民中随机抽取10人认定为该比赛的志愿者，若从这10名志愿者中随机抽取4人进行初级裁判培训，求抽到的4人中至少有2名女士的概率.
附表及公式：

【推荐2】在某市高三数学质量检测中，全市共有5000名学生参加了本次考试，其中示范性高中参加考试学生人数为2000人，非示范性高中参加考试学生人数为3000人.现从所有参加考试的学生中随机抽取100人，做检测成绩数据分析.

（1）依据100人的数学成绩绘制了如图所示的频率分布直方图，据此估计本次检测全市学生数学成绩的平均分；
（2）如果规定成绩不低于130分为特别优秀，现已知语文特别优秀占样本人数的，语文､数学两科都特别优秀的共有3人，依据以上样本数据，完成列联表，并分析是否有99%的把握认为语文特别优秀的同学与数学也特别优秀有关.

	语文特别优秀	语文不特别优秀	合计
数学特别优秀
数学不特别优秀
合计

参考公式
参考数据：

【推荐3】为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对60名40岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共20人，患胃病者生活规律的共10人，未忠胃病者生活不规律的共8人，未忠胃病者生活规律的共22人.
(1)补充完整列联表：

	患胃病	未患胃病	总计
生活规律			32
生活不规律	28
总计			60

(2)依据的独立性检验，能否认为40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关联.
，值精确到0.001.
附：临界值表：

α	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

【推荐1】为考查某种疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到统计数据如下表：

	未发病	发病	合计
未注射疫苗	40
注射疫苗	60
合计	100	100	200

现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为.

（1）求列联表中的数据的值；
（2）在图中绘制发病率的条形统计图，并判断疫苗是否有效？
（3）在出错概率不超过的条件下能否认为疫苗有效？
附：.

	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

【推荐2】某中学为了调查学生每周运动时长，随机从全校男生和女生中各抽取了90名学生进行问卷调查，并对每周不同运动时长所对应的人数进行了统计，得到如下数据：

	每周平均运动时长少于7小时	每周平均运动时长不少于7小时
男生	45	45
女生	60	30

(1)能否有的把握认为男生与女生每周平均运动时长有差异？
(2)若一所学校全体学生每周平均运动时长不少7小时的人数占比高于，则该校为体育运动达标校．已知该中学有男生800名，女生600名，该中学是否为体育运动达标校？并说明理由．
附：．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

【推荐3】学校组织高考组考工作,为了搞好接待组委会招募了名男志愿者和名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有人和人喜爱运动,其余不喜爱．
（1）根据以上数据完成以下列联表;并要求列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与喜爱运动有关？

	喜爱运动	不喜爱运动	总计
男
女
总计

（2）如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有人会外语),抽取名负责翻译工作,则抽出的志愿者中人恰有一人胜任翻译工作的概率是多少？
参考公式:,其中．
参考答数:

【推荐1】某市统计近几年新生儿出生数及其中的男婴数（单位：人）如下：

时间	2017	2018	2019	2020
出生婴儿数	21840	23070	20094	19982
出生男婴数	11453	12031	10297	10242

(1)试计算男婴各年出生的频率（精确到0.001）；
(2)该市男婴出生的概率约为多少？（精确到0.01）

【推荐2】已知某中学共有学生人，男女比例为，该中学体育协会为了解乒乓球运动和性别的关联性，通过调查统计，得到了如下数据：

	男生	女生	合计
喜欢打乒乓球
不喜欢到乒乓球
合计

(1)以频率估计概率，请估计该校女生喜欢打乒乓球的人数；
(2)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“该中学的学生喜欢打乒乓球与性别有关”？
附：，其中.

【推荐3】某教授为了测试贫困地区和发达地区的同龄儿童的智力，出了10道智力题，每道题10分，然后作了统计，结果如下：
贫困地区

参加测试的人数	30	50	100	200	500	800
得60分以上的人数	16	27	52	104	256	402
得60分以上的频率

发达地区

参加测试的人数	30	50	100	200	500	800
得60分以上的人数	17	29	56	111	276	440
得60分以上的频率

（1）计算两地区参加测试的儿童得60分以上的频率(保留两位小数)；
（2）根据频率估计两地区参加测试的儿童得60分以上的概率.