学校组织解题能力大赛,比赛规则如下:依次解答一道解析几何题和两道立体几何题,解析几何正确得2分,错误得0分;两道立体几何全部正确得3分,只正确一道题得1分,全部错误得0分;总分是两部分得分之和.小明同学准备参赛,他目前的水平是:解析几何解答正确的概率是;每道立体几何解答正确的概率均为.假设小明同学每道题的解答相互独立,
(1)求小明同学恰好有两道题解答正确的概率;
(2)求小明同学获得的总分X的分布列.
(1)求小明同学恰好有两道题解答正确的概率;
(2)求小明同学获得的总分X的分布列.
21-22高二下·吉林长春·阶段练习 查看更多[4]
吉林省长春市长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二下学期9月月考数学试题(已下线)4.2.2离散型随机变量的分布列-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列及其性质4种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列——课后作业(提升版)
更新时间:2022-09-06 11:12:04
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解答题-问答题
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名校
【推荐1】某企业2017年招聘员工,其中A、B、C、D、E五种岗位的应聘人数、录用人数和录用比例(精确到1%)如下:
(Ⅰ)从表中所有应聘人员中随机选择1人,试估计此人被录用的概率;
(Ⅱ)从应聘E岗位的6人中随机选择2人.记为这2人中被录用的人数,求的分布列和数学期望;
(Ⅲ)表中A、B、C、D、E各岗位的男性、女性录用比例都接近(二者之差的绝对值不大于5%),但男性的总录用比例却明显高于女性的总录用比例.研究发现,若只考虑其中某四种岗位,则男性、女性的总录用比例也接近,请写出这四种岗位.(只需写出结论)
岗位 | 男性应聘人数 | 男性录用人数 | 男性录用比例 | 女性应聘人数 | 女性录用人数 | 女性录用比例 |
A | 269 | 167 | 62% | 40 | 24 | 60% |
B | 40 | 12 | 30% | 202 | 62 | 31% |
C | 177 | 57 | 32% | 184 | 59 | 32% |
D | 44 | 26 | 59% | 38 | 22 | 58% |
E | 3 | 2 | 67% | 3 | 2 | 67% |
总计 | 533 | 264 | 50% | 467 | 169 | 36% |
(Ⅱ)从应聘E岗位的6人中随机选择2人.记为这2人中被录用的人数,求的分布列和数学期望;
(Ⅲ)表中A、B、C、D、E各岗位的男性、女性录用比例都接近(二者之差的绝对值不大于5%),但男性的总录用比例却明显高于女性的总录用比例.研究发现,若只考虑其中某四种岗位,则男性、女性的总录用比例也接近,请写出这四种岗位.(只需写出结论)
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解题方法
【推荐2】班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从全班位女同学,位男同学中随机抽取一个容量为的样本进行分析.
(1)如果按性别比例分层抽样,求样本中男生、女生人数分别是多少;
(2)随机抽取位同学,数学成绩由低到高依次为:;
物理成绩由低到高依次为:;
若规定分(含分)以上为优秀,记为这位同学中数学和物理分数均为优秀的人数,求的分布列和数学期望.
(1)如果按性别比例分层抽样,求样本中男生、女生人数分别是多少;
(2)随机抽取位同学,数学成绩由低到高依次为:;
物理成绩由低到高依次为:;
若规定分(含分)以上为优秀,记为这位同学中数学和物理分数均为优秀的人数,求的分布列和数学期望.
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(0.65)
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【推荐3】“赶大集”出圈彰显了传统民俗的独特魅力.为了解年轻人对“赶大集”的态度,随机调查了200位年轻人,得到的统计数据如下面的不完整的2×2列联表所示(单位:人).
(1)求t的值,试根据小概率的独立性检验,能否认为年轻人对“赶大集”的态度与性别有关;
(2)从样本中筛选出5名男性和3名女性共8人作为代表,这8名代表中有2名男性和2名女性非常喜欢“赶大集”.现从这8名代表中任选3名男性和2名女性进一步交流,记X为这5人中非常喜欢“赶大集”的人数,求X的分布列及数学期望.
参考公式:,其中.
非常喜欢 | 感觉一般 | 合计 | |
男性 | 3t | 100 | |
女性 | t | ||
合计 | 60 |
(2)从样本中筛选出5名男性和3名女性共8人作为代表,这8名代表中有2名男性和2名女性非常喜欢“赶大集”.现从这8名代表中任选3名男性和2名女性进一步交流,记X为这5人中非常喜欢“赶大集”的人数,求X的分布列及数学期望.
参考公式:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | … | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | … |
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解答题
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解题方法
【推荐1】已知从地去地有①或②两条路可走,并且汽车走路①堵车的概率为,汽车走路②堵车的概率为,若现在有两辆汽车走路①,有一辆汽车走路②,且这三辆车是否堵车相互之间没有影响,
(1)若这三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为,求走路②堵车的概率;
(2)在(1)的条件下,求这三辆汽车中被堵车辆的辆数的分布列和数学期望.
(1)若这三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为,求走路②堵车的概率;
(2)在(1)的条件下,求这三辆汽车中被堵车辆的辆数的分布列和数学期望.
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名校
解题方法
【推荐2】一名学生骑自行车上学,从他家到学校的途中有5个交通岗,假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是.求:
(1)这名学生只在第一个交通岗遇到红灯的概率;
(2)这名学生首次停车出现在第4个路口的概率;
(3)这名学生至少遇到1次红灯的概率.
(1)这名学生只在第一个交通岗遇到红灯的概率;
(2)这名学生首次停车出现在第4个路口的概率;
(3)这名学生至少遇到1次红灯的概率.
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解答题-应用题
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适中
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【推荐3】假定射手甲每次射击命中目标的概率为其中.
(1)当时,若甲射击次,命中目标的次数为.
①求;
②若其中求的值.
(2)射击积分规则如下:单次未命中目标得分,单次命中目标得分,若连续命中目标次,则其中第一次命中目标得1分,后一次命中目标的得分为前一次得分的2倍.记射手甲射击4次的总得分为,若对任意有成立,求所有满足上述条件的有序实数对.
(1)当时,若甲射击次,命中目标的次数为.
①求;
②若其中求的值.
(2)射击积分规则如下:单次未命中目标得分,单次命中目标得分,若连续命中目标次,则其中第一次命中目标得1分,后一次命中目标的得分为前一次得分的2倍.记射手甲射击4次的总得分为,若对任意有成立,求所有满足上述条件的有序实数对.
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