【推荐1】2021年，辽宁省将实施新高考，2018年暑期入学的高一学生是新高考首批考生，新高考不再分文理科，采用模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试（6选3），每科目满分100分.
为了应对新高考，某高中从高一年级1000名学生（其中男生550人，女生450人）中，采用分层抽样的方法从中抽取名学生进行调查.
（1）已知抽取的名学生中含女生45人，求的值及抽取到的男生人数；
（2）学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到名学生进行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目），下表是根据调查结果得到的列联表：

	选择“物理”	选择“地理”	总计
男生		10
女生	25
总计

请将上面的列联表补充完整，并判断是否有的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由；
（3）在抽取到的45名女生中按分层抽样再抽出9名女生，了解女生对“历史”的选课意向情况，在这9名女生中再抽取4人，设这4人中含选择“地理”的人数为，求的分布列及期望.

	0.050	0.010
	3.841	6.635

附：，其中.

【推荐2】某校高三年级在一次语文测试结束后，发现同学们在背诵内容方面失分较为严重．为了提升背诵效果，班主任倡议大家在早、晚读时间站起来大声诵读．为了解同学们对站起来大声诵读的态度，对全班50名同学进行调查，将调查结果进行整理后制成下表：

考试分数
频数	5	10	15	5	10	5
赞成人数	4	6	7	3	8	4

（1）欲使测试优秀率为30%，则优秀分数线应定为多少分？
（2）依据第（1）问的结果及样本数据研究是否赞成站起来大声诵读的态度与考试成绩是否优秀的关系，补充下面列联表，并判断是否有90%的把握认为赞成与否的态度与成绩是否优秀有关系．

	赞成	不赞成	合计
优秀
不优秀
合计			50

参考公式及关系：

	0.150	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.072	2.706	3.841	6.635	10.828

，

【推荐3】2022年2月4日，第24届冬奥会在中国北京和张家口举行．为了宣传北京冬奥会，某大学从全校学生中随机抽取了110名学生，对是否喜欢冬季体育运动情况进行了问卷调查，得到如下列联表：

	喜欢	不喜欢	合计
男生		10
女生			50
合计		30

(1)请将上面的列联表补充完整；
(2)判断能否有的把握认为是否喜欢冬季体育运动与性别有关？
附：，其中．

	0.025	0.010	0.005
	5.024	6.635	7.879

【推荐1】某市学生校车由“通达”和“运达”两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了两家公司200天校车早上是否准时到校情况，并统计了如下列联表：

	准时到校天数	未准时到校天数
通达	96	8
运达	84	12

(1)根据上表，分别估计“通达”和“运达”两家公司早上准时到校的概率；
(2)能否有95%的把握认为校车早上是否准时到校与校车所属的公司有关？
附：，

	0.100	0.050	0.010
k	2.706	3.841	6.635

【推荐2】为考察某种药物A对预防疾病B的效果，进行了动物试验，根据105个有放回简单随机样本的数据，得到如下列联表：
单位：只

药物A	疾病B		合计
	未患病	患病
未服用	29	15	44
服用	47	14	61
合计	76	29	105

依据的独立性检验，分析药物A对预防疾病B的有效性．

【推荐3】新型冠状病毒，因2019年病毒性肺炎病例而被发现，此病母是一种可以借助飞沫和接触传播的变异病毒，为此，某科研机构对戴口罩是否能有效预防传染进行跟踪研究，以下是新型冠状病毒肺炎患者及其家属在疫情期间是否戴口罩的统计数据：所得列联表如下：

	未戴口罩(人数)	戴口罩(人数)	总计
感染(人数)	a	b	t
未感染(人数)	13	d	40
总计	20	30	50

（1）计算列联表中a，b，d，t的值；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为未感染与戴口罩有关系？
附表及公式       

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐1】某港口船舶停靠的方案是先到先停.
（1）若甲乙两艘船同时到达港口，双方约定各派一名代表猜拳：从中各随机选一个数，若两数之和为奇数，则甲先停靠；若两数之和为偶数，则乙先停靠，这种对着是否公平？请说明理由.
（2）根据已往经验，甲船将于早上到达，乙船将于早上到达，小王设计了一种随机模拟的方法求甲船先停靠的概率，随机模拟实验步骤如下：记都是之间的均匀随机数，用计算机做了次试验，得到的结果有次满足，有次满足.请根据上述实验及其参考数据，求甲船先停靠的概率.

【推荐3】河北省高考综合改革从年秋季入学的高一年级学生开始实施，新高考将实行“”模式，其中表示语文、数学、外语三科必选，表示从物理、历史两科中选择一科，表示从化学、生物、政治、地理四科中选择两科.某校级入学的高一学生选科情况如下表：

选科组合

物化生

物化政

物化地

物生政

物生地

物政地

史政地

史政化

史生政

史地化

史地生

史化生

合计

男

女

合计

（1）完成下面的列联表，并判断是否在犯错误概率不超过的前提下，认为“选择物理与学生的性别有关”？
（2）学校按性别用分层抽样的方式，从选择“史地化”组合的同学中抽取了名同学.现要从这名同学中随机抽取名同学参加某项活动，则抽取的名同学中，恰有名男生的概率.

	选择物理	不选择物理	合计
男
女
合计

附表及公式：