如图,是某校高三年级100名学生的体育综合测试成绩的频率分布直方图(百分制),其中,成绩分组区间是:
(1)求图中a的值:
(2)求这100名学生中,体育成绩不小于80分的概率.
(1)求图中a的值:
(2)求这100名学生中,体育成绩不小于80分的概率.
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(已下线)第39讲 频率分布直方图、总体取值规律、总体百分位数的估计5种常考题型)(已下线)13.5统计估计(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)上海市宝山区2023届高三上学期10月教学质量数学试题
更新时间:2022-10-13 06:42:42
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【推荐1】某班同学利用国庆节进行社会实践,对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
(Ⅰ)补全频率分布直方图并求的值;
(Ⅱ)为调查该地区的年龄与生活习惯是否符合低碳观念有无关系,调查组按40岁以下为青年,40岁以上(含40岁)为老年分成两组,请你先完成下列列联表,并判断能否有99.9%的把握认定该地区的生活习惯是否符合低碳观念与人的年龄有关?
参考公式:
组数 | 分组 | 低碳族的人数 | 占本组的频率 |
1 | , | 120 | 0.6 |
2 | , | 195 | |
3 | , | 100 | 0.5 |
4 | , | 0.4 | |
5 | , | 30 | 0.3 |
6 | , | 15 | 0.3 |
(Ⅰ)补全频率分布直方图并求的值;
(Ⅱ)为调查该地区的年龄与生活习惯是否符合低碳观念有无关系,调查组按40岁以下为青年,40岁以上(含40岁)为老年分成两组,请你先完成下列列联表,并判断能否有99.9%的把握认定该地区的生活习惯是否符合低碳观念与人的年龄有关?
年龄组 是否低碳族 | 青年 | 老年 |
低碳族 | ||
非低碳族 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解答题-应用题
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名校
【推荐2】为了全面贯彻落实《未成年人保护法》和《海南省中小学生生命安全教育和防护能力提升工程实施方案》,进一步加强中小学生生命安全宣教,海南省某学校组织了一场安全知识竞赛(总分100分),一共有1000名学生参加,把得分按照,分成5组,绘制了如图所示的频率分布直方图.(1)求出的值并计算这1000名学生的平均得分(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)已知得分不低于80分的为“优良”,
①请补充完整下面列联表;
②依据小概率值的独立性检验,能否认为这次安全知识竞赛得分是否“优良”与性别有关?
参考公式:,其中.
参考数据:
(2)已知得分不低于80分的为“优良”,
①请补充完整下面列联表;
性别 | 安全知识竞赛得分 | 合计 | |
非“优良” | “优良” | ||
男 | 500 | ||
女 | 280 | ||
合计 |
参考公式:,其中.
参考数据:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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解答题
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(0.85)
名校
解题方法
【推荐3】为调查我校学生的用电情况,学校后勤部门组织抽取了100间学生宿舍,某月用电量调查,发现每间宿舍用电量都在50度到350度之间,其频率分布直方图如下图所示.
(1)为降低能源损耗,节约用电,规定:每间宿舍每月用电量不超过200度时,按每度0.5元收取费用;超过200度,超过部分按每度1元收取费用.以t表示某宿舍的用电量(单位:度),以y表示该宿舍的用电费用(单位:元),求y与t的函数关系式?
(2)求图中月用电量在(200,250]度的宿舍有多少间?
(3)在直方图中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,宿舍用电量落入该区间的频率作为宿舍用电量取该区间中点值的频率(例如:若t∈[150,200),则取t=175,且t=175发生的频率等于落入[150,200)的频率),试估计我校学生宿舍的月均用电费用.
(1)为降低能源损耗,节约用电,规定:每间宿舍每月用电量不超过200度时,按每度0.5元收取费用;超过200度,超过部分按每度1元收取费用.以t表示某宿舍的用电量(单位:度),以y表示该宿舍的用电费用(单位:元),求y与t的函数关系式?
(2)求图中月用电量在(200,250]度的宿舍有多少间?
(3)在直方图中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,宿舍用电量落入该区间的频率作为宿舍用电量取该区间中点值的频率(例如:若t∈[150,200),则取t=175,且t=175发生的频率等于落入[150,200)的频率),试估计我校学生宿舍的月均用电费用.
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名校
解题方法
【推荐1】中国神舟十三号载人飞船于2022年4月16日圆满完成飞行任务,神舟十三号的成功又一次激发了广大中学生对于航天的极大兴趣. 某校举行了一次主题为“航天梦,强国梦”的知识竞赛活动,用简单随机抽样的方法,在全校选取100名同学,按年龄大小分为大龄组甲和小龄组乙两组,每组各50人,所有学生竞赛成绩均在60~100之间,甲组竞赛成绩的频率分布表和乙组竞赛成绩的频率分布直方图,如下图所示.
(1)求a,b,x的值;
(2)若以平均分为依据确定小组成绩的优劣,你认为哪个小组成绩更优?请说明理由(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)若成绩不低于90分的同学称为“航天追梦者”,以选取的100名同学作为样本,试估计该校2000名学生中“航天追梦者”的人数.
组号 | 组 | 频数 | 频率 |
第一组 | 5 | 0.1 | |
第二组 | a | b | |
第三组 | 15 | 0.3 | |
第四组 | 10 | 0.2 |
(1)求a,b,x的值;
(2)若以平均分为依据确定小组成绩的优劣,你认为哪个小组成绩更优?请说明理由(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)若成绩不低于90分的同学称为“航天追梦者”,以选取的100名同学作为样本,试估计该校2000名学生中“航天追梦者”的人数.
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(0.85)
解题方法
【推荐2】城市道路由于通勤、施工等因素,容易出现早晚高峰.一般地,工作日早高峰时段通常在7:00-9:00,晚高峰时段通常在17:00-19:00.为了衡量某路段在某一段时间内的拥堵程度,通常采用的指标之一是路段的汽车平均行驶速度,即在该时间段通过该路段的汽车的平均速度.路段通常可分为快速路、主干路、次干路、支路,根据不同路段与汽车平均行驶速度,可将拥堵程度分为1到5级.等级划分如表(单位:):
某大桥是连接两地的快速路.今在某高峰时段监测大桥的汽车平均行驶速度,得到如下频率分布直方图.
(1)求车速在内的频率;
(2)根据统计学知识,估计该时段大桥拥堵程度的等级.
路段 | 等级 | ||||
5 | 4 | 3 | 2 | 1 | |
快速路 | |||||
主干路 | |||||
次干路 | |||||
支路 |
(1)求车速在内的频率;
(2)根据统计学知识,估计该时段大桥拥堵程度的等级.
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐3】2021年7月1日是中国共产党成立100周年,广元市积极开展“青春心向党,建功新时代”系列主题活动.我市某中学为了解学生对党史的认知情况,举行了一次党史知识竞赛,并从所有的学生竞赛试卷中随机抽取份试卷进行成绩分析,得到成绩频率分布直方图(如图所示),已知学生竞赛成绩均不低于50分,成绩在的试卷份数是24.
(1)求,的值;
(2)记党史竞赛成绩在70分及以上的学生为优秀,不足70分的为合格,已知这名学生中文科理科学生之比为,党史竞赛为优秀的文科学生有60人,据此判断能否有90%的把握认为“党史成绩优良与否与学习文理科有关”?
附:参考公式,其中.
独立性检验临界值表:
(1)求,的值;
(2)记党史竞赛成绩在70分及以上的学生为优秀,不足70分的为合格,已知这名学生中文科理科学生之比为,党史竞赛为优秀的文科学生有60人,据此判断能否有90%的把握认为“党史成绩优良与否与学习文理科有关”?
附:参考公式,其中.
独立性检验临界值表:
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