已知椭圆C：
的离心率为
，
､
分别为椭圆C的左､右顶点，
､
分别为椭圆C的左､右焦点，B为椭圆C的上顶点，且
的外接圆半径为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设与x不垂直的直线l交椭圆C于P､Q两点（P､Q在x轴的两侧），记直线
､
､
､
的斜率分别为
､
､
､
.已知
，求
面积的取值范围.
的离心率为，､分别为椭圆C的左､右顶点，､分别为椭圆C的左､右焦点，B为椭圆C的上顶点，且的外接圆半径为.(1)求椭圆C的方程；
(2)设与x不垂直的直线l交椭圆C于P､Q两点（P､Q在x轴的两侧），记直线
､､､的斜率分别为､､､.已知，求面积的取值范围.
更新时间：2022-10-19 10:58:33
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较难
(0.4)
【推荐1】已知椭圆C：
（a>b>0）的离心率
，直线y=2x－1与C交于A、B两点，且
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点M(2，0)的直线l（斜率不为零）与椭圆C交于不同的两点E、F（E在点F、M之间），记
，求λ的取值范围．
（a>b>0）的离心率，直线y=2x－1与C交于A、B两点，且 ．（1）求椭圆C的方程；
（2）过点M(2，0)的直线l（斜率不为零）与椭圆C交于不同的两点E、F（E在点F、M之间），记
，求λ的取值范围．
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，
两两不等，且
，
，证明
，并由本结论说出
的一条几何性质.
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【推荐1】已知
和
．试问：当且仅当
、
满足什么条件时，对
上任意一点
，均存在以为顶点、与
外切、与 内接的平行四边形？并证明你的结论．
和 ．试问：当且仅当、满足什么条件时，对上任意一点，均存在以为顶点、与外切、与 内接的平行四边形？并证明你的结论．
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【推荐2】已知
、
分别为椭圆
的左、右焦点，为椭圆上一点.
中
的外角平分线为
，点关于的对称点为
，
交于点
.
（1）当点在椭圆上运动时，求点的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为曲线
，直线
：
与曲线交于点
、
，
的面积为
，求取得最大值时
的值.
、分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点.中的外角平分线为，点关于的对称点为，交于点.（1）当点
在椭圆上运动时，求点的轨迹方程；（2）设点
的轨迹为曲线，直线：与曲线交于点、，的面积为，求取得最大值时的值.
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，设点
是椭圆
上一点，左右焦点分别是
作两条切线分别与椭圆C交于点P、Q，直线OP、OQ的斜率分别记为
、
.
、
分别与圆交于A、B两点，当
，求点A的轨迹方程；
为定值时，求
的最大值.
