已知椭圆C：
（a>b>0）的离心率
，直线y=2x－1与C交于A、B两点，且
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点M(2，0)的直线l（斜率不为零）与椭圆C交于不同的两点E、F（E在点F、M之间），记
，求λ的取值范围．
（a>b>0）的离心率，直线y=2x－1与C交于A、B两点，且 ．（1）求椭圆C的方程；
（2）过点M(2，0)的直线l（斜率不为零）与椭圆C交于不同的两点E、F（E在点F、M之间），记
，求λ的取值范围．
更新时间：2018-12-10 22:48:30
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【推荐1】设a为实数,两条抛物线
与
有四个交点
(1)求a的取值范围;
(2)证明这四个交点共圆,并求该圆圆心的坐标.
与有四个交点(1)求a的取值范围;
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【推荐2】若实数
，
，
两两不等，且
，
，证明
，并由本结论说出
的一条几何性质.
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【推荐1】设抛物线
，直线
与抛物线
交于
、
两点，联结及抛物线顶点
的直线与准线交于点
，直线
与准线交于点
，且
与
均平行于
轴.
（1）证明：直线过定点；
（2）求四边形
面积的最小值.
，直线与抛物线交于、两点，联结及抛物线顶点的直线与准线交于点，直线与准线交于点，且与均平行于轴.（1）证明：直线
过定点；（2）求四边形
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【推荐2】在双曲线：
中，
、
分别为双曲线的左、右两个焦点，
为双曲线上且在第一象限内的点，
的重心为
，内心为
.
（1）是否存在一点，使得
？
（2）设为双曲线的左顶点，直线过右焦点，与双曲线交于
、
两点.若
、
的斜率
、
满足
，求直线 的方程.
： 中，、分别为双曲线的左、右两个焦点，为双曲线上且在第一象限内的点，的重心为，内心为.（1）是否存在一点
，使得 ？（2）设
为双曲线的左顶点，直线过右焦点，与双曲线交于、两点.若、的斜率、满足，求直线 的方程.
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于点A、M和A、N.
的值；
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【推荐2】设
是一个非零实数，
是二次方程
的两个实根.是否存在这样的，使得关系式
成立?请说明理由.
是一个非零实数，是二次方程的两个实根.是否存在这样的，使得关系式成立?请说明理由.
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名校
【推荐1】已知集合M是具有下列性质的函数
的全体，存在有序实数对
，使得
对定义域内任意实数x都成立．
（1）判断函数
，
是否属于集合M，并说明理由：
（2）若函数
（
，a、b为常数）具有反函数，且存在实数对
使
，求实数a、b满足的关系式；
（3）若定义域为
的函数，存在满足条件的实数对
和
，当
时，值域为
，求当
时函数的值域．
的全体，存在有序实数对，使得对定义域内任意实数x都成立．（1）判断函数
，是否属于集合M，并说明理由：（2）若函数
（，a、b为常数）具有反函数，且存在实数对使，求实数a、b满足的关系式；（3）若定义域为
的函数，存在满足条件的实数对和，当时，值域为，求当时函数的值域．
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【推荐2】已知
；、
．
（1）求的最大值与最小值；
（2）求所有实数，使得对任意三个实数
、
、
，存在一个三角形具有边长
、
、
．
；、．（1）求
的最大值与最小值；（2）求所有实数
，使得对任意三个实数、、，存在一个三角形具有边长、、．
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