【推荐1】已知关于x，y的方程组的解都为正数.
（1）当时，解此方程组；
（2）求a的取值范围；
（3）已知，且，，求z的取值范围.

【推荐2】某种商品的市场需求量（万件）、市场供应量（万件）与市场价格x（元/件）分别近似地满足下列关系：，．当时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量．
(1)求平衡价格和平衡需求量．
(2)若该商品的市场销售量P（万件）是市场需求量和市场供应量两者中的较小者，该商品的市场销售额W（万元）等于市场销售量P与市场价格x的乘积．当市场价格x取何值时，市场销售额W取得最大值？

【推荐3】设（常数），且已知是方程的根.
(1)求的值；
(2)判断并用定义证明函数在的单调性；
(3)设常数，解关于的不等式：.

【推荐1】设，若，求证：
(1)方程有实根；
(2)；
(3)设是方程的两个实根，则．

【推荐2】设为实数，已知函数．
(1)若，是方程的两个不等实根，求的取值范围；
(2)设集合．
①若中恰有一个整数，求的取值范围；
②设集合，若“”是“”的充分条件，求的取值范围．

【推荐3】已知二次函数（，，），且函数图象过点.
（1）若函数图象的对称轴方程为，方程有两个相等的实数根，求函数的解析式；
（2）令函数，若、为方程的两个实数根，求的最小值.