【推荐1】某大型房地产公司对该公司140名一线销售员工每月进行一次目标考核，对该月内签单总数达到10单及以上的员工授予该月“金牌销售”称号，其余员工称为“普通销售”，下表是该房地产公司140名员工2022年1月至5月获得“金牌销售”称号的统计数据：

月份	1	2	3	4	5
“金牌销售”员工数	120	105	100	95	80

(1)由表中看出，可用线性回归模型拟合“金牌销售”员工数与月份之间的关系，求关于的回归直线方程，并预测该房地产公司6月份获得“金牌销售”称号的员工人数；
(2)为了进一步了解员工们的销售情况，选取了员工们在3月份的销售数据进行分析，统计结果如下：

	金牌销售	普通销售	合计
女员工		20	80
男员工	40		60
合计	100	40	140

请补充上表中的数据（直接，的值），并根据上表判断是否有95%的把握认为获得“金牌销售”称号性别有关？
参考公式：，，
（其中）．

	0.10	0.05	0.025	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635

【推荐2】某公司为了预测下月产品销售情况，找出了近7个月的产品销售量（单位：万件）的统计表：

月份代码	1	2	3	4	5	6	7
销售量（万件）

但其中数据污损不清，经查证，，.
（1）请用相关系数说明销售量与月份代码有很强的线性相关关系；
（2）求关于的回归方程（系数精确到0.01）；
（3）公司经营期间的广告宣传费（单位：万元）（），每件产品的销售价为10元，预测第8个月的毛利润能否突破15万元，请说明理由.（毛利润等于销售金额减去广告宣传费）
参考公式及数据：，相关系数，当时认为两个变量有很强的线性相关关系，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

【推荐3】从集市上买回来的蔬菜仍存有残留农药，食用时需要清洗数次，统计表中的x表示清洗的次数，y表示清洗x次后1千克该蔬菜残留的农药量（单位：微克）.
（1）在如图的坐标系中，描出散点图，并根据散点图判断，与哪一个适宜作为清洗x次后1千克该蔬菜残留的农药量的回归方程类型：（给出判断即可不必说明理由）

（2）根据判断及下面表格中的数据，建立y关于x的回归方程：

x	1	2	3	4	5
y	4.5	2.2	1.4	1.3	0.6

3	2	0.12	10	0.09	-8.7	0.9

表中，
附：①线性回归方程中系数计算公式分别为，；

【推荐1】某校组织学生参加冬奥会知识竞赛，随机抽取100名男生和100名女生的竞赛成绩（满分100分），统计如下表：

分数段
男生人数	26	24	30	20
女生人数	20	20	36	24

(1)分别估计男生和女生竞赛成绩的平均分和（同一组中的数据以该组数据所在区间的中点值为代表）；
(2)学校规定竞赛成绩不低于60分为优秀，根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并以此判断是否有90%的把握认为男生和女生对冬奥会知识的了解程度有差异.

	非优秀	优秀	合计
男生
女生
合计			200

参考公式及数据：，其中.

	0.1	0.05	0.01
k	2.706	3.841	6.635

【推荐2】在接种新冠疫苗的副作用中，有发热、疲乏、头痛等表现.为了了解接种某种疫苗后是否会出现疲乏症状的副作用，某组织随机抽取了某地200人进行调查，得到统计数据如下：

	无疲乏症状	有疲乏症状	总计
未接种疫苗		20	120
接种疫苗
总计	160

(1)请将上述列联表补充完整；
(2)通过计算判断能否有85%的把握认为有疲乏症状与接种疫苗有关．
附：，其中．

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

【推荐3】学校对甲、乙两个班级的同学进行了体能测验，成绩统计如下（每班50人）：

(1)成绩不低于80分记为“优秀”.请填写下面的列联表，并判断是否有的把握认为“成绩优秀”与所在教学班级有关？

	成绩优秀	成绩不优秀	总计
甲班
乙班
总计

(2)从两个班级的成绩在的所有学生中任选2人，其中，甲班被选出的学生数记为，求的分布列与数学期望.
附：.

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

【推荐1】携号转网.也称作号码携带、移机不改号.即无需改变自己的手机号码.就能转换运营商.并享受其提供的各种服务．年月日.工信部宣布携号转网在全国范围正式启动．某运营商为提质量保客户.从运营系统中选出名客户.对业务水平和服务水平的评价进行统计.其中业务水平的满意率为.服务水平的满意率为.对业务水平和服务水平都满意的客户有人．
(1)完成下面列联表；

	对服务水平满意人数	对服务水平不满意人数	合计
对业务水平满意人数
对业务水平不满意人数
合计

(2)并分析是否有的把握认为业务水平与服务水平有关；
(附： )．

【推荐2】随着支付宝和微信支付的普及，“扫一扫”已经成了人们的日常，人人都说现在出门不用带钱包，有部手机可以走遍中国.移动支付如今成了我们生活中不可缺少的一部分了，在某程度上还大大的促进了消费者的消费欲望，带动了经济的发展.某校高三年级班主任对该班50名同学对移动支付是否关注进行了问卷调查，并对参与调查的同学的性别以及意见进行了分类，得到的数据如下表所示：

	男	女	合计
对移动支付关注	24	12	36
对移动支付不关注	4	10	14
合计	28	22	50

（1）如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到对移动支付不关注的男生的概率是多少？
（2）现按照分层抽样从对移动支付关注的同学中抽取6人，再从6人中随机抽取2人，求2人中至少有1人是女生的概率.
（3）根据表中的数据，能否有的把握认为消费者对移动支付的态度与性别有关系？
参考公式：.
临界值表：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐3】为了调查90后上班族每个月的休假天数，研究人员随机抽取了1000名90后上班族作出调查，所得数据统计如下图所示．

(1)求的值以及这1000名90后上班族每个月休假天数的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(2)以频率估计概率，若从所有90后上班族中随机抽取4人，求至少2人休假天数在6天以上（含6天）的概率；
(3)为研究90后上班族休假天数与月薪的关系，从上述1000名被调查者中抽取300人，得到如下列联表，请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有95%的把握认为休假天数与月薪有关．

	月休假不超过6天	月休假超过6天	合计
月薪超过5000	90
月薪不超过5000			140
合计			300

【推荐1】有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表．

	优秀	非优秀	总计
甲班	10
乙班		30
合计			105

已知从全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为．
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到4号或9号的概率．
附：．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐2】为了更好地帮助高二学生准备生物地理的等级考试，复旦附中就“住校备考”还是“回家备考”问题进行了抽样调查，调查数据如下表（单位：人）：

	住校备考	回家备考	合计
男	4	8	12
女	10	3	13
合计	14	11	25

(1)根据表中数据回答，能否有95%以上的把握判定是否回家备考与性别有关？
(2)从“回家备考”的11人中选出4人进行座谈，设参加座谈的男生人数为X，求X的分布和期望.
说明：解答本题，可以参考如下资料：

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.01
k	1.323	2.072	2.706	3.841	6.635

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【推荐3】某市从2020年5月1日开始，若电子警察抓拍到机动车不礼让行人的情况后，交警部门将会对不礼让行人的驾驶员进行扣3分，罚款200元的处罚，并在媒体上曝光.但作为交通重要参与者的行人，闯红灯通行却频有发生，带来了较大的交通安全隐患和机动车通畅率降低点情况.交警部门在某十字路口根据以往的监测数据，得到行人闯红灯的概率为0.2，并从穿越该路口的行人中随机抽取了200人进行调查，对是否存在闯红灯的情况进行统计，得到2×2列联表如下：

	45岁以下	45岁以上	合计
闯红灯人数		25
未闯红灯人数	85
合计			200

近期，为了整顿“行人闯红灯”这一不文明的违法行为，交警部门在该十字路口试行了对闯红灯的行人进行5元以上，50元以下的经济处罚.在试行经济处罚一段时间后，交警部门再次对穿越该路口的行人中随机抽取了200人进行调查，对是否存在闯红灯的情况进行统计，得到2×2列联表如下：

	45岁以下	45岁以上	合计
闯红灯人数	5	15	20
未闯红灯人数	95	85	180
合计	100	100	200

将统计数据所得频率视为概率，完成下列问题：
（1）将2×2列联表填写完整（不需要写出填写过程），并根据表中数据分析，在试行对闯红灯的行人进行经济处罚前，是否有90%的把握认为闯红灯行为与年龄有关；
（2）在试行对闯红灯的行人进行经济处罚后，闯红灯现象是否有明显改善，请说明理由；
（3）结合调查结果，请你对“如何治理行人闯红灯现象”提出合理的建议（至少提出两条建议）.
参考公式：，其中.
参考数据：

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	1.132	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.897	10.828