某学校1000名学生参加信息技术学分认定考试,用按性别比例分层随机抽样的方法从中抽取了100名学生的成绩,记录他们的分数,并将数据分成8组:,,,,整理得到如下频率分布直方图:
(1)求图中的值,并估计全校学生中成绩不低于70分的学生人数;
(2)已知样本中分数不低于70的男生占样本中全部男生人数的,且样本中分数不低于70的男生与女生人数之比为,求总体中男生人数和女生人数之比.
(1)求图中的值,并估计全校学生中成绩不低于70分的学生人数;
(2)已知样本中分数不低于70的男生占样本中全部男生人数的,且样本中分数不低于70的男生与女生人数之比为,求总体中男生人数和女生人数之比.
22-23高二上·湖北武汉·开学考试 查看更多[4]
湖北省武汉市洪山高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第39讲 频率分布直方图、总体取值规律、总体百分位数的估计5种常考题型)(已下线)9.2.1 总体取值规律的估计-9.2.2总体百分位数的估计(1)(已下线)复习专题10用样本数据估计总体(1)-期末专项复习
更新时间:2022-10-31 23:35:59
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【推荐1】某大型单位举行了一次全体员工都参加的考试,从中随机抽取了20人的分数.以下茎叶图记录了他们的考试分数(以十位数字为茎,个位数字为叶):
若分数不低于95分,则称该员工的成绩为“优秀”.
(1)从这20人中任取3人,求恰有1人成绩“优秀”的概率;
(2)根据这20人的分数补全下方的频率分布表和频率分布直方图,并根据频率分布直方图解决下面的问题.
①估计所有员工的平均分数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
②若从所有员工中任选3人,记表示抽到的员工成绩为“优秀”的人数,求的分布列和数学期望.
若分数不低于95分,则称该员工的成绩为“优秀”.
(1)从这20人中任取3人,求恰有1人成绩“优秀”的概率;
(2)根据这20人的分数补全下方的频率分布表和频率分布直方图,并根据频率分布直方图解决下面的问题.
组别 | 分组 | 频数 | 频率 | |
1 | ||||
2 | ||||
3 | ||||
4 |
①估计所有员工的平均分数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
②若从所有员工中任选3人,记表示抽到的员工成绩为“优秀”的人数,求的分布列和数学期望.
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【推荐2】某果园新采摘了一批苹果,从中随机抽取50个作为样本,称出它们的重量(单位:克),将重量按照进行分组,得到频率分布直方图如图所示(同一组中的数据以该组区间的中点值为代表).
(1)估计这批苹果的重量的平均数;
(2)该果园准备把这批苹果销售给一家超市,据市场行情,有两种销售方案;
方案一:所有苹果混在一起,价格为2.5元/千克;
方案二:将不同重量的苹果分开,重量不小于160克的苹果的价格为3元/千克,重量小于160克的苹果的价格为2元/千克,但果园需支付每1000个苹果5元的分拣费.
分别估计并比较两种方案下果园销售10000个苹果的收入.
(1)估计这批苹果的重量的平均数;
(2)该果园准备把这批苹果销售给一家超市,据市场行情,有两种销售方案;
方案一:所有苹果混在一起,价格为2.5元/千克;
方案二:将不同重量的苹果分开,重量不小于160克的苹果的价格为3元/千克,重量小于160克的苹果的价格为2元/千克,但果园需支付每1000个苹果5元的分拣费.
分别估计并比较两种方案下果园销售10000个苹果的收入.
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名校
解题方法
【推荐3】2020年是脱贫攻坚的决胜之年,某棉花种植基地在技术人员的帮扶下,棉花产量和质量均有大幅度的提升,已知该棉花种植基地今年产量为2000吨,技术人员随机抽取了2吨棉花,测量其马克隆值(棉花的马克隆值是反映棉花纤维细度与成熟度的综合指标,是棉纤维重要的内在质量指标之一,与棉花价格关系密切),得到如下分布表:
(1)求的值,并补全频率分布直方图;
(2)根据频率分布直方图,估计样本的马克隆值的众数及中位数;
(3)根据马克隆值可将棉花分为,,三个等级,不同等级的棉花价格如下表所示:
用样本估计总体,估计该棉花种植基地今年的总产值.
马克隆值 | |||||||||
重量(吨) | 0.08 | 0.12 | 0.24 | 0.32 | 0.64 | 0.12 | 0.06 | 0.02 |
(2)根据频率分布直方图,估计样本的马克隆值的众数及中位数;
(3)根据马克隆值可将棉花分为,,三个等级,不同等级的棉花价格如下表所示:
马克隆值 | 或 | 3.4以下 | |
级别 | |||
价格(万元/吨) | 1.5 | 1.4 | 1.3 |
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【推荐1】某公司为了解所开发APP使用情况,随机调查了100名用户.根据这100名用户的评分,绘制出了如图所示的频率分布直方图,其中样本数据分组为[40,50),[50,60),...,[90,100].
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)若采用比例分配的分层随机抽样方法从评分在[40,60),[60,80),[80,100)的中抽取20人,则评分在[40,60)内的顾客应抽取多少人?
(3)用每组数据的中点值代替该组数据,试估计用户对该APP评分的平均分.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)若采用比例分配的分层随机抽样方法从评分在[40,60),[60,80),[80,100)的中抽取20人,则评分在[40,60)内的顾客应抽取多少人?
(3)用每组数据的中点值代替该组数据,试估计用户对该APP评分的平均分.
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解题方法
【推荐2】2021年7月1日是中国共产党成立100周年纪念日,某市3000名市民参加“建党100周年”相关知识比赛,成绩统计如下图所示.
(1)求的值,并估计该市参加考试的3000名市民中,成绩在上的人数;
(2)若在本次考试中前1500名参加复赛,则进入复赛市民的分数应当如何制定(结果用分数表示).
(1)求的值,并估计该市参加考试的3000名市民中,成绩在上的人数;
(2)若在本次考试中前1500名参加复赛,则进入复赛市民的分数应当如何制定(结果用分数表示).
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【推荐1】某工厂生产一批零件,为了解这批零件的质量状况,检验员从这批产品中随机抽取了100件作为样本进行检测,将它们的重量(单位:g)作为质量指标值.由检测结果得到如下频率分布直方图.
(1)求图中的值;
(2)根据质量标准规定:零件重量小于47或大于53为不合格品,重量在区间和内为合格品,重量在区间内为优质品.已知每件产品的检测费用为5元,每件不合格品的回收处理费用为20元.以抽检样本重量的频率分布作为该零件重量的概率分布.若这批零件共件,现有两种销售方案:方案一:不再检测其他零件,整批零件除对已检测到的不合格品进行回收处理,其余零件均按150元/件售出;方案二:继续对剩余零件的重量进行逐一检测,回收处理所有不合格品,合格品按150元/件售出,优质品按200元/件售出.仅从获得利润大的角度考虑,该生产商应选择哪种方案?请说明理由.
分组 | 频数 | 频率 |
8 | ||
16 | 0.16 | |
4 | 0.04 | |
合计 | 100 | 1 |
(1)求图中的值;
(2)根据质量标准规定:零件重量小于47或大于53为不合格品,重量在区间和内为合格品,重量在区间内为优质品.已知每件产品的检测费用为5元,每件不合格品的回收处理费用为20元.以抽检样本重量的频率分布作为该零件重量的概率分布.若这批零件共件,现有两种销售方案:方案一:不再检测其他零件,整批零件除对已检测到的不合格品进行回收处理,其余零件均按150元/件售出;方案二:继续对剩余零件的重量进行逐一检测,回收处理所有不合格品,合格品按150元/件售出,优质品按200元/件售出.仅从获得利润大的角度考虑,该生产商应选择哪种方案?请说明理由.
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解题方法
【推荐2】随着移动互联网的发展,与餐饮美食相关的手机软件层出不穷,现从某市使用和两款订餐软件的商家中分别随机抽取100个商家,对它们的“平均送达时间”进行统计,得到频率分布直方图如下:
(1)使用订餐软件的商家中“平均送达时间”不超过30分钟的商家有多少个?
(2)试估计该市使用款订餐软件的商家的“平均送达时间”的众数及中位数;
(3)如果以“平均送达时间”的平均数作为决策依据,从和两款订餐软件中选择一款订餐,你会选择哪款?
(1)使用订餐软件的商家中“平均送达时间”不超过30分钟的商家有多少个?
(2)试估计该市使用款订餐软件的商家的“平均送达时间”的众数及中位数;
(3)如果以“平均送达时间”的平均数作为决策依据,从和两款订餐软件中选择一款订餐,你会选择哪款?
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