【推荐1】在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期．
（1）一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息，得到如下表格，

潜伏期（单位：天）	［0，2］	（2，4］	（4，6］	（6，8］	（8，10］	（10，12］	（12，14］
人数	85	205	310	250	130	15	5

该传染病的潜伏期受诸多因素影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取200人，得到如下列联表，请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关

	潜伏期≤6天	潜伏期＞6天	总计
50岁以上（含50岁）			100
50岁以下	55
总计			200

（2）以这1000名患者的潜伏期超过6天的频率，代替该地区1名患者潜伏期超过6天发生的概率，每名患者的潜伏期是否超过6天相互独立．为了深入研究，该研究团队随机调查了20名患者，其中潜伏期超过6天的人数最有可能（即概率最大）是多少？
附：下面的临界值表仅供参考．

	0.05	0.025	0.010
	3.841	5.024	6.635

（参考公式：，其中．）

【推荐2】按照国家质量标准：某种工业产品的质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品．某企业有甲乙两套设备生产这种产品，为了检测这两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本对规定的质量指标值进行检测．表1是甲套设备的样本频数分布表，图1是乙套设备的样本频率分布直方图．

质量指标值	[95,100)	[100,105)	[105,110)	[110,115)	[115,120)	[120,125)
频数	1	4	19	20	5	1

表1：甲套设备的样本频数分布表
（1）将频率视为概率，若乙套设备生产了5000件产品，则其中合格品约有多少件？
（2）填写下面2×2列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为这种产品的质量指标值与甲乙两套设备的选择有关：

	甲套设备	乙套设备	合计
合格品
不合格品
合计

P(X2≥k)	0.100	0.050	0.010
k	2.706	3.841	6.635

【推荐1】某食品店为了了解气温对销售量的影响，随机记录了该店1月份其中5天食品的日销售量（单位：千克）与该地当日最低气温（单位：）的数据，如下表：

	2	5	8	9	11
	12	10	8	8	7

（1）求关于的线性回归方程；查看当天天气预报知道，第二天气温可能降至左右，为第二天准备食品多少千克比较恰当？（精确到个位数）
（2）是否有的把握认为气温是否超过对销售量是否低于9千克具有影响？
附：参考公式与数据：①回归方程中，，.②.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐2】微信作为一款社交软件已经在支付，理财，交通，运动等各方面给人的生活带来各种各样的便利.手机微信中的“微信运动”，不仅可以看自己每天的运动步数，还可以看到朋友圈里好友的步数．A先生朋友圈里有大量好友使用了“微信运动”这项功能.他随机选取了其中40名，记录了他们某一天的走路步数，统计数据如下表所示：

步数 性别
男	1	3	4	6	4	2
女	2	4	5	5	3	1

（1）以样本估计总体，视样本频率为概率，在A先生的微信朋友圈里的男性好友中任意选取3名，其中走路步数不低于6000步的有名，求的分布列和数学期望；
（2）如果某人一天的走路步数不低于8000步，此人将被“微信运动”评定为“运动达人”，否则为“运动鸟人”．根据题意完成下面的列联表，并据此判断能否有90％以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？

	运动达人	运动鸟人	总计
男
女
总计

附：．

	0．10	0．05	0．025	0．01
	2．706	3．841	5．024	6．635

【推荐3】沃尔玛超市委托某机构调查该超市的顾客使用移动支付的情况.调查人员从年龄在内的顾客中，随机抽取了200人，调查结果如图所示：

（1）为推广移动支付，超市准备对使用移动支付的每位顾客赠送1个环保购物袋.若某日该超市预计有5000人购物，试根据上述数据估计，该超市当天应准备多少个环保购物袋？
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为使用移动支付与年龄有关.

	年龄的人数	年龄的人数	总计
使用移动支付
不使用移动支付
总计

，其中.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

【推荐1】某学校300名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了30名学生，记录他们的分数如下：
32，34，35，42，44，46，52，53，55，56，62，64，64，64，67，
68，72，74，74，75，76，76，78，82，82，83，84，85，86，87．
(1)求样本数据的中位数、众数、极差并估计分位数；
(2)从总体的300名学生中随机抽取一人，估计其分数在区间内的概率；
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等试估计总体中男生和女生的人数．

【推荐2】现有 两所学校的高三学年分别采用甲，乙两种方案进行线上教学， 为观测其教学效果， 分别在两所学校的高三学年各随机抽取 60 名学生， 对每名学生进行综合测试评分， 记综合评分为 80 及以 上的学生为优秀学生， 经统计得到两所学校抽取的学生中共有 72 名优秀学生.
(1)用样本估计总体， 以频率作为概率， 若在 两个学校的高三学年随机抽取2 名学生， 求所抽取的学生中的都为优秀学生的概率;
(2)已知 A 学校抽出的优秀学生占该校抽取总人数的 ， 填写下面的列联表， 并判断能否在犯错误的概 率不超过 的前提下认为学生综合测试评分优秀与教学方案有关.

	优秀学生	非优秀学生	合计
甲方案
乙方案
合计

附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

， 其中 .