【推荐1】为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
（1）填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内）；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩在75.5～85的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？

【推荐3】某校为了调动学生学习诗词的热情，举办了诗词测试，随机抽取了400名学生的测试成绩，根据测试成绩（所得分数均在），将所得数据按照，，，，，分成6组，得到频率分布直方图如图所示.

(1)求的值，并求出测试成绩在内的学生人数；
(2)试估计本次测试成绩的平均分；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(3)从测试成绩在和内的学生用分层抽样的方法抽出5人，再从这5人中随机抽取两人分享背诵诗词的方法.求这两人中恰好有一人的成绩在内的概率.

【推荐1】某贫困户为了实现2020国家全面脱贫计划，在当地政府的精准扶贫帮扶下种植蜜桔增加收入，为了给该户制定蜜桔销售计划，对蜜桔产量进行了预估，从蜜桔中采摘了100个进行单个称重，其质量（单位：克）分布在区间，，，，上，并将数据进行汇总整理，得到蜜桔质量的频率分布直方图如图所示（同一组数据用该区间的中点值作代表）．

（1）视频率为概率，已知该户的蜜桔树上大约有10万个蜜桔等待出售，某水果批发商提出了两种收购方案：
方案一：所有蜜桔均以2元/千克收购；
方案二：由于质量适中的蜜桔深受消费者青睐，该批发商建议低于20克的蜜桔以1元/千克收购，不低于40克的蜜桔以2元/千克收购，其他蜜桔以3元/千克收购．
请你通过计算判断哪种收购方案能使该户收益最大．
（2）现采用不放回抽取的方法从该户的蜜桔中随机逐个抽取，直到抽到的蜜桔的质量在区间内或抽取了1000个为止，设抽取的蜜桔个数为X．求随机变量X的数学期望（结果精确到个位）．

【推荐2】2017年年底，某商业集团根据相关评分标准，对所属20家商业连锁店进行了年度考核评估，并依据考核评估得分（最低分60分，最高分100分）将这些连锁店分别评定为A，B，C，D四个类型，其考核评估标准如下表：

评估得分	[60,70）	[70,80）	[80,90）	[90,100]
评分类型	D	C	B	A

考核评估后，对各连锁店的评估分数进行统计分析，得其频率分布直方图如下：
（Ⅰ）评分类型为A的商业连锁店有多少家；
（Ⅱ）现从评分类型为A，D的所有商业连锁店中随机抽取两家做分析，求这两家来自同一评分类型的概率．

【推荐3】（身体质量指数）是目前国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准，其计算公式是：.在我国，成人的数值参考标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖.某大学为了解学生的身体肥胖情况，研究人员从学校的学生体检数据中，采用比例分配的分层随机抽样的方法抽取了60名男学生，40名女学生的身高体重数据，计算出他（她）们的，整理得到如下的频率分布表和频率分布直方图.同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，用样本估计总体.

分组	频数	频率
	15	0.15
	40	0.40
	30	0.30
	10	0.10
	5	0.05
合计	100	1.00

(1)根据及频率分布直方图，估计该校学生为肥胖的百分比；
(2)已知样本中60名男学生的平均数为，根据频率分布直方图，估计样本中40名女学生的平均数.

【推荐1】为比较注射A，B两种药物产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B.表1和表2所示的分别是注射药物A和药物B后皮肤疱疹面积的频数分布.（疱疹面积单位：）
表1

疱疹面积
频数	30	40	20	10

表2

疱疹面积
频数	10	25	20	30	15

(1)完成图①和图②所示的分别注射药物A，B后皮肤疱疹面积的频率分布直方图，并求注射药物A后疱疹面积的中位数；

(2)完成下表所示的2×2列联表，并回答能否有99.9%的把握认为注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异.（的值精确到0.01）

	疱疹面积小于	疱疹面积不小于	合计
注射药物A
注射药物B
合计

【推荐2】黄石新华书店为了了解销售单价（单位：元）在内的图书销售情况，从年已经销售的图书中随机抽取 本，用分层抽样的方法获得的所有样本数据按照、、 、、、 分成组，制成如图所示的频率分布直方图，已知样本中销售单价在内的图书数是销售单价在内的图书数的 倍.

（1）求出与；
（2）根据频率分布直方图估计这本图书销售单价的平均数、中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）根据频率分布直方图从销售单价价格低于元的书中任取本，求这本书价格至少有本低于元的概率.

【推荐3】近年来，“直播带货”受到越来越多人的喜爱，目前已经成为推动消费的一种流行的营销形式．某直播平台800个直播商家，对其进行调查统计，发现所售商品多为小吃、衣帽、生鲜、玩具、饰品类等，各类直播商家所占比例如图1所示．

(1)该直播平台为了更好地服务买卖双方，打算随机抽取40个直播商家进行问询交流．如果按照分层抽样的方式抽取，则应抽取小吃类、玩具类商家各多少家？
(2)在问询了解直播商家的利润状况时，工作人员对抽取的40个商家的平均日利润进行了统计（单位：元），所得频率分布直方图如图2所示．请根据频率分布直方图计算下面的问题；
（ⅰ）估计该直播平台商家平均日利润的中位数与平均数（结果保留一位小数，求平均数时同一组中的数据用该组区间的中点値作代表）；
（ⅱ）若将平均日利润超过420元的商家成为“优秀商家”，估计该直播平台“优秀商家”的个数．