2022年11月15日9时38分,长征四号丙运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞,随后将遥感三十四号03星送入预定轨道发射,大量观众通过某网络直播平台观看了发射全过程.为了解大家是否关注航空航天技术,该平台随机抽取了100名用户进行调查,相关数据如下表.
附：
，
(1)补充表格数据并根据表中数据分别估计男、女性用户关注航空航天技术的概率;
(2)能否有99.9%的把握认为是否关注航空航天技术与性别有关?
| 关注 | 不关注 | 合计 | |
| 男性用户 | 35 | ||
| 女性用户 | 30 | 50 | |
| 合计 | 100 |
， | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)能否有99.9%的把握认为是否关注航空航天技术与性别有关?
更新时间：2022-12-21 16:08:42
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【推荐1】茶树根据其茶叶产量可分为优质茶树和非优质茶树，某茶叶种植研究小组选取了甲，乙两块试验田来检验某种茶树在不同的环境条件下的生长情况．研究人员将100株该种茶树幼苗在甲，乙两块试验田中进行种植，成熟后统计每株茶树的茶叶产量，将所得数据整理如下表所示：
已知甲试验田优质茶树的比例为50%．
(1)求表中a，b的值；
(2)根据表中数据判断，是否有99%的把握认为甲，乙两块试验田的环境差异对茶树的生长有影响？
附：
，其中．
| 优质茶树 | 非优质茶树 | |
| 甲试验田 | a | 25 |
| 乙试验田 | 10 | b |
(1)求表中a，b的值；
(2)根据表中数据判断，是否有99%的把握认为甲，乙两块试验田的环境差异对茶树的生长有影响？
附：
，其中． | 0.10 | 0.05 | 0.01 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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【推荐2】第22届国际足联世界杯于2022年11月20日至12月18日在卡塔尔境内举行，并引起了一股风靡全球的足球热．为合理开展足球课程，某中学随机抽取了60名男生和40名女生进行调查，结果如下：回答“不喜欢”的人数占总人数的
，在回答“喜欢”的人中，女生人数是男生人数的
．
(1)请根据以上数据填写下面的2×2列联表，并据此判断是否有99.9％的把握认为学生对足球的喜爱情况与性别有关？
(2)将上述调查的男、女生各自喜欢足球的比例视为概率．现对该校中的某班学生进行调查，发现该班学生喜欢足球的人数占班级总人数的
，试估计该班女生所占的比例．
附：
，其中．
，在回答“喜欢”的人中，女生人数是男生人数的．(1)请根据以上数据填写下面的2×2列联表，并据此判断是否有99.9％的把握认为学生对足球的喜爱情况与性别有关？
性别 | 对足球的喜爱情况 | 合计 | |
喜欢 | 不喜欢 | ||
女生 | |||
男生 | |||
合计 | |||
，试估计该班女生所占的比例．附：
，其中．
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名六年级学生进行了问卷调查，得到如下列联表：
.
的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?
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【推荐1】某疫苗进行安全性临床试验.该疫苗安全性的一个重要指标是：注射疫苗后人体血液中的高铁血红蛋白（MetHb)的含量（以下简称为“M含量”）不超过1%，则为阴性，认为受试者没有出现高铁血红蛋白血症（简称血症）；若M含量超过1%，则为阳性，认为受试者出现血症.若一批受试者的M含量平均数不超过0.65%，出现血症的被测试者的比例不超过5%，同时满足这两个条件则认为该疫苗在M含量指标上是“安全的”；否则为“不安全”现有男、女志愿者各400名接受了该疫苗注射.经数据整理，制得频率分布直方图如右图.（注：在频率分布直方图中，同一组数据用该区间的中点值作代表.）
(1)请说明该疫苗在M含量指标上的安全性；
(2)按照性别分层抽样，随机抽取100名志愿者进行M含量的检测，其中男性志愿者被检测出阳性的恰好2人．请利用样本估计总体的思想，完成这800名志愿者的2×2列联表，并判断是否有超过95%的把握认为，注射该疫苗后，高铁血红蛋白血症与性别有关？
附：
(1)请说明该疫苗在M含量指标上的安全性；
(2)按照性别分层抽样，随机抽取100名志愿者进行M含量的检测，其中男性志愿者被检测出阳性的恰好2人．请利用样本估计总体的思想，完成这800名志愿者的2×2列联表，并判断是否有超过95%的把握认为，注射该疫苗后，高铁血红蛋白血症与性别有关？
性别 阴性阳性 | 男 | 女 | 合计 |
| 阳性 | |||
| 阴性 | |||
| 合计 |
 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐2】为改善环境，节约资源，我国自2019年起在全国地级及以上城市全面启动生活垃圾分类，垃圾分类已成为一种潮流.某市一小区的主管部门为了解居民对垃圾分类的认知是否与其受教育程度有关，对该小区居民进行了随机抽样调查，得到如下统计数据的列联表：
（1）求列联表中的
，
，
，
，
的值，并估计该小区受过高等教育的居民知道如何对垃圾进行分类的概率；
（2）根据列联表判断能否有
的把握认为该小区居民对垃圾分类的认知与其受教育程度有关？
参考数据及公式：
，其中.
| 知道如何对垃圾进行分类 | 不知道如何对垃圾进行分类 | 合计 | |
| 未受过高等教育 | | 10 | |
| 受过高等教育 |  | | |
| 合计 |  | | 50 |
（1）求列联表中的
，，，，的值，并估计该小区受过高等教育的居民知道如何对垃圾进行分类的概率；（2）根据列联表判断能否有
的把握认为该小区居民对垃圾分类的认知与其受教育程度有关？参考数据及公式：
 |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
，其中.
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【推荐3】实验发现，猴痘病毒与天花病毒有共同抗原，两者之间有很强的血清交叉反应和交叉免疫，故猴痘流行的时候可接种牛痘疫苗预防.某医学研究机构对120个接种与未接种牛痘疫苗的密切接触者进行医学观察后，统计了感染病毒情况，得到下面的列联表：
(1)根据上表，分别估计在未接种牛痘疫苗和已接种牛痘疫苗的情况下，感染猴痘病毒的概率；
(2)是否有
的把握认为密切接触者未感染猴痘病毒与接种牛痘疫苗有关？
附：
.
| 感染猴痘病毒 | 未感染猴痘病毒 | |
| 未接种牛痘疫苗 | 20 | 30 |
| 已接种牛痘疫苗 | 10 | 60 |
(2)是否有
的把握认为密切接触者未感染猴痘病毒与接种牛痘疫苗有关？附：
. | 0.1 | 0.05 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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【推荐1】世界卫生组织的最新研究报告显示，目前中国近视患者人数多达
亿，高中生和大学生的近视率均已超过七成．为了研究每周累计户外暴露时间（单位：小时）与近视患病率的关系，对某中学
名学生进行不记名问卷调查，得到如下数据：
(1)在每周累计户外暴露时间不少于
小时的
名学生中，随机抽取
名，求其中恰有
名学生不近视的概率；
(2)若每周累计户外暴露时间少于
个小时被认证为“不足够的户外暴露时间”，根据以上数据完成如下列联表，并根据列联表中的数据判断：能否认为不足够的户外暴露时间与患近视有关系？
附：，其中.
亿，高中生和大学生的近视率均已超过七成．为了研究每周累计户外暴露时间（单位：小时）与近视患病率的关系，对某中学名学生进行不记名问卷调查，得到如下数据：每周累计户外暴露时间（单位：小时） |
|
|
|
| 不少于 |
近视人数 |
|
|
|
|
|
不近视人数 |
|
|
|
|
|
小时的名学生中，随机抽取名，求其中恰有名学生不近视的概率；(2)若每周累计户外暴露时间少于
个小时被认证为“不足够的户外暴露时间”，根据以上数据完成如下列联表，并根据列联表中的数据判断：能否认为不足够的户外暴露时间与患近视有关系？近视 | 不近视 | 合计 | |
足够的户外暴露时间 | |||
不足够的户外暴露时间 | |||
合计 |
，其中.
|
|
|
|
|
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【推荐2】求下列问题的概率：
（1）在1，2，3，4四个数中随机地抽取一个数记为a，再在剩余的三个数中随机地抽取一个数记为b，求
是整数的概率；
（2）在
的边
上随机取一点P，记
和
的面积为
和
，求
的概率.
（1）在1，2，3，4四个数中随机地抽取一个数记为a，再在剩余的三个数中随机地抽取一个数记为b，求
是整数的概率；（2）在
的边上随机取一点P，记和的面积为和，求的概率.
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，
，
，
，
，
后得到如图所示的频率分布直方图．
内的学生中抽取2人，求这2人至少有一人成绩在
