【推荐1】意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”．若把该数列的每一项除以所得的余数按相对应的顺序组成新数列，则数列的前项和是（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所以论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列．对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”，现有高阶等差数列，其前6项分别为1，5，11，21，37，61，……则该数列的第8项为（       ）

A．99

B．131

C．139

D．141

【推荐3】设有穷数列的前项和为，令，称为数列，，…，的“凯森和”，已知数列，，…，的“凯森和”为4042，那么数列，，，…，的“凯森和”为（       ）

A．4036

B．4037

C．4038

D．4039

【推荐1】公差不为0的等差数列中，前n项和记为，若且，，成等比数列，数列 的前n项和为，若对任意，均成立，则实数t的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】设是无穷数列，若存在正整数，使得对任意，均有，则称是间隔递增数列，是的间隔数.若是间隔递增数列，且最小间隔数是3，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】已知无穷数列是公比为q的等比数列，为其n项和，则“”是“存在，使得对一切n∈N^*恒成立”的（       ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要