【推荐1】某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么可卖出400件，如果每提高单价1元，那么销售量Q（件）会减少20，设每件商品售价为（元）；
（1）请将销售量Q（件）表示成关于每件商品售价（元）的函数；
（2）请问当售价（元）为多少，才能使这批商品的总利润（元）最大？

【推荐2】某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均时间，某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤，分析显示：当中的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为（单位：分钟），.而公交群体的人均通勤时间不受影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：
(1)当时，求该地上班族的人均通勤时间；
(2)当在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？
(3)求该地上班族的人均通勤时间的表达式；讨论的单调性，并说明其实际意义.

【推荐3】要在墙上开一个上部为半圆，下部为矩形的窗户(如图所示)，在窗框为定长l的条件下，要使窗户透光面积最大，窗户应具有怎样的尺寸？
   

【推荐1】近年来，某企业每年电费为24万元．为了节能减排，该企业决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网．安装这种供电设备需一次性投入一笔工本费G（单位：万元），金额与太阳能电池板的安装面积x（单位：平方米）成正比，比例系数．该企业估算，安装后每年的电费C（单位：万元）与太阳能电池板的安装面积x（单位：平方米）之间的函数关系是（，b为常数），如果维持原样不安装太阳能电池板，每年电费仍然为24万元．记为工本费G与15年的电费之和．
(1)求常数b的值，并求安装10平方米太阳能电池板后该企业每年的电费；
(2)建立F关于x的函数关系式；
(3)安装多少平方米太阳能电池板后，F取得最小值？最小值是多少万元？

【推荐3】为应对疫情需要，某医院需要临时搭建一处占地面积为的矩形隔离病区，拟划分6个工作区域，布局示意图如下．根据防疫要求，所有内部通道（示意图中细线部分）的宽度为，整个隔离病区内部四周还要预留宽度为的半污染缓冲区（示意图中粗线部分），设隔离病区北边长．

(1)在满足防疫要求的前提下，将工作区域的面积表示为北边长的函数，并写出的取值范围；
(2)若平均每个人隔离所需病区面积为，那么北边长如何设计才能使得病区同时隔离的人数最多，并求出同时隔离的最多人数．（，结果精确到整数）