从有3个红球和3个蓝球的袋中,每次随机摸出1个球,摸出的球不再放回,记
表示事件“第
次摸到红球”,
,2,…,6.
(1)求第一次摸到蓝球的条件下第二次摸到红球的概率;
(2)记
表示
,
,
同时发生的概率,
表示已知
与
都发生时
发生的概率.
(ⅰ)证明:
;
(ⅱ)求
.
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(1)求第一次摸到蓝球的条件下第二次摸到红球的概率;
(2)记
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(ⅰ)证明:
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(ⅱ)求
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22-23高三上·湖北·阶段练习 查看更多[5]
湖北省部分重点中学2023届高三上学期1月第二次联考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(A卷·知识通关练)(1)(已下线)大题强化训练(5)(已下线)8.1 条件概率(含8.1.1-8.1.3)(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)湖北省恩施州高中教育联盟2023届高三上学期期末数学试题
更新时间:2023-01-12 15:44:36
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】来自微碧江的报道:2023年6月17日,铜仁市碧江区第二届房地产交易展示会在三江公园隆重开幕.据了解,本次房交会以政府搭台、企业让利、政策支持、百姓受益为办展宗旨,聚集了碧江区17家房开企业、18个楼盘参展,2080套房源、25万平方米供群众选购,9大银行和公积金中心在现场助阵和提供咨询服务.本次房交会从6月17日持续到6月22日,期间每天都安排有精彩演出、免费美食、互动游戏、露天电影和游江龙舟五类活动.
(1)甲、乙两名市民参加了不同类的活动,且每人只参加一类活动.已知甲参加了免费美食的活动,求乙参加游江龙舟活动的概率是多少?
(2)已知来自某小区的市民参加互动游戏的概率是
,设来自该小区的2名市民参加互动游戏的人数为
,求
的分布列与期望.
(1)甲、乙两名市民参加了不同类的活动,且每人只参加一类活动.已知甲参加了免费美食的活动,求乙参加游江龙舟活动的概率是多少?
(2)已知来自某小区的市民参加互动游戏的概率是
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】杭州亚运会男子乒乓球团体赛采用世界乒乓球男子团体锦标赛(斯韦思林杯)的比赛方法,即每队派出三名队员参赛,采用五场三胜制.比赛之前,双方队长应抽签决定A、B、C和X、Y、Z的选择,并向裁判提交每个运动员分配到一个字母的队伍名单.现行的比赛顺序是第一场A对X;第二场B对Y;第三场C对Z;第四场A对Y;第五场B对X.每场比赛为三局两胜制.当一个队已经赢得三场个人比赛时,该次比赛应结束.
已知在某次团队赛中,甲队A、B、C三位选手在每场比赛中获胜的概率均为如下表所示,且每场比赛之间相互独立
(1)求最多比赛四场结束且甲队获胜的概率;
(2)由于赛场氛围紧张,在教练点拨、自我反思和心理调控等因素影响下,从第二场开始,每场比赛获胜的概率会发生改变,改变规律为:若前一场获胜,则该场获胜的概率比原先获胜的概率增加0.2;若前一场失利,则该场获胜的概率比原先获胜的概率减少0.2.求已知A第一场获胜的条件下甲队最终以3:1赢得比赛的概率.
已知在某次团队赛中,甲队A、B、C三位选手在每场比赛中获胜的概率均为如下表所示,且每场比赛之间相互独立
场次 | 第一场 | 第二场 | 第三场 | 第四场 | 第五场 |
获胜概率 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
(2)由于赛场氛围紧张,在教练点拨、自我反思和心理调控等因素影响下,从第二场开始,每场比赛获胜的概率会发生改变,改变规律为:若前一场获胜,则该场获胜的概率比原先获胜的概率增加0.2;若前一场失利,则该场获胜的概率比原先获胜的概率减少0.2.求已知A第一场获胜的条件下甲队最终以3:1赢得比赛的概率.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】2020年席卷全球的新冠肺炎给世界人民带来了巨大的灾难,面对新冠肺炎,早发现、早诊断、早隔离、早治疗是有效防控疾病蔓延的重要举措之一.某社区对55位居民是否患有新冠肺炎疾病进行筛查,先到社区医务室进行口拭子核酸检测,检测结果成阳性者,再到医院做进一步检查,已知随机一人其口拭子核酸检测结果成阳性的概率为
,且每个人的口拭子核酸是否呈阳性相互独立.
(1)根据经验,口拭子核酸检测采用分组检测法可有效减少工作量,具体操作如下:将55位居民分成若干组,先取每组居民的口拭子核酸混在一起进行检测,若结果显示阴性,则可断定本组居民没有患病,不必再检测:若结果显示阳性,则说明本组中至少有一位居民患病,再逐个进行检测,现有两个分组方案:
方案一:将55位居民分成11组,每组5人;
方案二:将55位居民分成5组,每组11人;
试分析哪一个方案的工作量更少?
(2)假设该疾病患病的概率是
,且患病者口拭子核酸呈阳性的概率为
,已知这55位居民中有一位的口拭子核酸检测呈阳性,求该居民可以确诊为新冠肺炎患者的概率;
(参考数据:
)
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(1)根据经验,口拭子核酸检测采用分组检测法可有效减少工作量,具体操作如下:将55位居民分成若干组,先取每组居民的口拭子核酸混在一起进行检测,若结果显示阴性,则可断定本组居民没有患病,不必再检测:若结果显示阳性,则说明本组中至少有一位居民患病,再逐个进行检测,现有两个分组方案:
方案一:将55位居民分成11组,每组5人;
方案二:将55位居民分成5组,每组11人;
试分析哪一个方案的工作量更少?
(2)假设该疾病患病的概率是
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(参考数据:
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