相关统计数据显示，中国经常参与体育锻炼的人数比例为37.2%，城乡居民达到《国民体质测定标准》合格以上的人数比例达到90%以上.某市一健身连锁机构对其会员进行了-组卷网

题型：解答题-问答题难度：0.85 引用次数：325 题号：18380264

相关统计数据显示，中国经常参与体育锻炼的人数比例为37.2%，城乡居民达到《国民体质测定标准》合格以上的人数比例达到90%以上.某市一健身连锁机构对其会员进行了统计，制作成如下两个统计图，图1为会员年龄分布图（年龄为整数），图2为会员一个月内到健身房次数分布扇形图，若将会员按年龄分为“年轻人”（20岁-39岁）和“非年轻人”（19岁及以下或40岁及以上）两类，将一个月内到健身房锻炼16次及以上的会员称为”健身达人”，15次及以下的会员称为“健身爱好者”，且已知在“健身达人”中有

是“年轻人”.

	年轻人	非年轻人	合计
健身达人
健身爱好者
合计

(1)现从该健身连锁机构会员中随机抽取一个容量为100的样本，计算健身达人中的非年轻人的人数；
(2)现从该健身连锁机构会员中随机抽取一个容量为100的样本，补全2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“健身达人”与年龄有关？
附：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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更新时间：2023-03-11 08:33:27 |

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【知识点】根据扇形统计图解决实际问题解读完善列联表解读卡方的计算解读独立性检验解决实际问题解读

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解答题-问答题 | 较易 (0.85)

【推荐1】下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息解答以下问题:

(1)本次一共调查了多少名学生.(2)在图(1)中将②对应的部分补充完整.
(3)若该校有3 000名学生,你估计全校有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5时以下?

2018-08-12更新 | 491次组卷

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解答题-问答题 | 较易 (0.85)

【推荐2】某校八年级学生参加“史地生会考”，八年级（1）班25名学生的成绩(满分为100分)统计如下：90，74，88，65，98，75，81，42，85，70，55，80，95，88，72，87，60，56，76，66，78，72，82，63，100.
（1）90分及以上为A级，75~89分为B级，60~74分为C级，60分以下为D级.请把下面表格补充完整.

等级	A	B	C	D
人数			8

（2）根据（1）中完成的表格，将图中的条形图补充完整.

（3）该校八年级共有1000名学生，如果60分以上为及格，那么请估计八年级有多少人及格？
（4）若要知道抽测中每一个等级的人数占总人数的百分比，则应选择___________统计图.

2021-07-06更新 | 129次组卷

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解答题-应用题 | 较易 (0.85)

【推荐3】近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图.

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次一共调查了多少名购买者？
(2)请补全条形统计图；
在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为______度.
(3)若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？

2023-12-25更新 | 196次组卷

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解答题-问答题 | 较易 (0.85)

解题方法

计算卡方进行独立性检验

【推荐1】随着IT业的迅速发展，计算机也在迅速更新换代，平板电脑因使用和移动便携以及时尚新潮性，而备受人们尤其是大学生的青睐，为了解大学生购买平板电脑进行学习的情况，某大学内进行了一次匿名调查，共收到1500份有效试卷，调查结果显示700名女同学中有300人，800名男同学中有400人，拥有平板电脑
（1）完成下列列联表：

	男生	女生	总计
拥有平板电脑
没有平板电脑
总结

（2）分析是否有

的把握认为购买平板电脑与性别有关？
附：独立性检验临界值表；

参考公式

；，其中

2020-08-17更新 | 57次组卷

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解答题-问答题 | 较易 (0.85)

解题方法

计算卡方进行独立性检验

【推荐2】人工智能是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学.人工智能研究的一个主要目标是使机器能够胜任一些通常需要人类智能才能完成的复杂工作.为了了解居民对人工智能的了解程度，某社区居委会随机抽取200名（男、女各100名）社区居民进行测试，并将测试成绩（满分100分）整理成下表：

得分
男性人数	5	10	20	30	20	12	3
女性人数	5	10	15	35	20	13	2

（1）估计这200名社区居民的测试成绩的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（2）将抽取的200名社区居民对人工智能的了解程度分为“比较了解”（测试成绩不低于60分）和“不太了解”（测试成绩低于60分）两类，完成下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为社区居民对人工智能的了解程度与性别有关？

	不太了解	比较了解
男性
女性

附：

，

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2021-04-13更新 | 77次组卷

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解答题-应用题 | 较易 (0.85)

名校

【推荐3】某商场对甲、乙两种品牌的商品进行为期100天的营销活动，为调查者100天的日销售情况，随机抽取了10天的日销售量（单位：件）作为样本，样本数据的茎叶图如图，若日销量不低于50件，则称当日为“畅销日”.

（1）现从甲品牌日销量大于40且小于60的样本中任取两天，求这两天都是“畅销日”的概率；
（2）用抽取的样本估计这100天的销售情况，请完成这两种品牌100天销量的

列联表，并判断是否有

的把握认为品牌与“畅销日”天数有关．
附：

（其中

）

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

	畅销日天数	非畅销日天数	合计
甲品牌
乙品牌
合计

2017-09-02更新 | 276次组卷

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解答题-应用题 | 较易 (0.85)

解题方法

计算卡方进行独立性检验

【推荐1】第五代移动通信技术（简称

）是最新一代蜂窝移动通信技术，是实现人机物互联的网络基础设施．某市工信部门为了解本市

手机用户对

网络的满意情况，随机抽取了本市200名

手机用户进行了调查，所得情况统计如下：

满意情况	年龄		合计
满意情况	50岁以下	50岁或50岁以上	合计
满意	95
不满意		25
合计	120		200

附：

	0.1	0.05	0.025	0.01	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

，其中

．
(1)完成上述列联表，并估计本市

手机用户对

网络满意的概率；
(2)依据小概率值

的独立性检验，分析本市

手机用户对

网络满意与年龄在50岁以下是否有关．

2024-01-18更新 | 234次组卷

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解答题-问答题 | 较易 (0.85)

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

【推荐2】李同学在暑假期间进行一项社会实践活动，随机抽取了80名喜爱身体锻炼的年轻人，调查他们是否将跑步作为主要锻炼方式，得到如下数据不完整的列联表：

	将跑步作为主要锻炼方式	不是将跑步作为主要锻炼方式	合计
男性	20	20
女性		30
合计			80

(1)请将列联表补充完整，并判断能否有99%的把握认为是否将跑步作为主要锻炼方式与性别有关？
(2)在被调查的80人中，从不是将跑步作为主要锻炼方式的人群中按性别采取分层抽样的方法抽取5人参加体育健身学习活动，再从中选取2人作为代表发言，求选取的2名代表都为女性的概率.
附：参考公式及数据：

，其中

	0.40	0.25	0.10	0.010	0.005	0.001
	0.708	1.323	2.706	6.635	7.879	10.828

2023-06-01更新 | 287次组卷

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解答题-问答题 | 较易 (0.85)

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

【推荐3】为培养学生对传统文化的兴趣，某市从甲，乙两所学校各抽取100名学生参加传统文化知识竞赛，竞赛成绩分为优秀和非优秀两个等级，成绩统计如表：

	优秀人数	非优秀人数	合计
甲校	60	40	100
乙校	70	30	100
合计	130	70	200

(1)甲，乙两所学校竞赛成绩优秀的频率分别是多少？
(2)能否有95%的把握认为甲校成绩优秀与乙校成绩优秀有差异？

2023-04-21更新 | 314次组卷

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名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

【推荐1】随着新冠疫情防控进入常态化，人们的生产生活逐步步入正轨.为拉动消费，某市政府分批发行

亿元政府消费券.为了解政府消费券使用人群的年龄结构情况，在发行完第一批政府消费券后，该市政府采用随机抽样的方法在全市市民中随机抽取了

人，对是否使用过政府消费券的情况进行调查，部分结果如下表所示，其中年龄在

岁及以下的人数占样本总数的

，没使用过政府消费券的人数占样本总数的

	使用过政府消费券	没使用过政府消费券	总计
45岁及以下	90
45岁以上
总计			200

（1）请将题中表格补充完整，并判断是否有

的把握认为该市市民是否使用政府消费券与年龄有关？
（2）现从

岁及以下的样本中按是否使用过政府消费券进行分层抽样，抽取

人做进一步访谈，然后再从这

人中随机抽取

人填写调查问卷，则抽取的

人中恰好一个使用过政府消费券，一个没使用过政府消费券的概率为多少？
附：

，其中

	0.15	0.10	0.05	0.025
	2.072	2.706	3.841	5.024

2021-08-04更新 | 826次组卷

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解答题-问答题 | 较易 (0.85)

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

【推荐2】已知某班有50位学生，现对该班关于“举办辩论赛”的态度进行调查，，他们综合评价成绩的频数分布以及对“举办辩论赛”的赞成人数如下表：

综合评价成绩（单位：分）	[40，50)	[50，60)	[60，70)	[70，80)	[80，90)	[90，100)
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	4	8	12	4	3	1

（1）请根据以上统计数据填写下面2×2列联表，并回答：是否有95%的把握认为“综合评价成绩以80分位分界点”对“举办辩论赛”的态度有差异？

	综合评价成绩小于80分的人数	综合评价成绩不小于80分的人数	合计
赞成
不赞成
合计

（2）若采用分层抽样在综合评价成绩在[60，70)，[70，80)的学生中随机抽取10人进行追踪调查，并选其中3人担任辩论赛主持人，求担任主持人的3人中至少有1人在[60，70)的概率．
参考公式：

，其中

．
参考数据：

P	0.10	0.05	0.010	0.005
k₀	2.706	3.841	6.635	7.879

2021-02-28更新 | 1898次组卷

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解答题-问答题 | 较易 (0.85)

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

【推荐3】为加强素质教育，提升学生综合素养，某中学为高一年级提供了"书法"和“剪纸”两门选修课为了了解选择“书法”或"剪纸"是否与性别有关，调查了高一年级1500名学生的选择倾向，随机抽取了100人，统计选择两门课程人数如下表：

	选书法	选剪纸	合计
男生	40		50
女生
合计		30

(1)请将上面

列联表补充完整；
(2)是否有

的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关?
附：

，其中

	0.100	0.050	0.025
	2.706	3.841	5.024

2023-06-30更新 | 531次组卷

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