【推荐1】自我国爆发新冠肺炎疫情以来，各地医疗单位都加紧了医疗用品的生产．某医疗器械厂统计了口罩生产车间每名工人的生产速度，并将所得数据分成五组并绘制出如图所示的频率分布直方图．已知前四组的频率成等差数列，第五组与第二组的频率相等．

(1)估计口罩生产车间工人生产速度的中位数（结果写成分数的形式）；
(2)为了解该车间工人的生产速度是否与他们的工作经验有关，现从车间所有工人中随机抽样调查了5名工人的生产速度以及他们的工龄（参加工作的年限），数据如下表：

工龄x（单位：年）	4	6	8	10	12
生产速度y（单位：件/小时）	42	57	62	62	67

根据上述数据求每名工人的生产速度y关于他的工龄x的回归方程，并据此估计该车间某位有16年工龄的工人的生产速度．
附：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式为：，．

【推荐2】某大学生利用寒假参加社会实践，对机械销售公司7月份至12月份销售某种机械配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价和销售量之间的一组数据如表所示：

月份	7	8	9	10	11	12
销售单价/元	9	9.5	10	10.5	11	8
销售量/件	11	10	8	6	5	14

（1）根据7月份至11月份的数据，求出关于的经验回归方程.
参考数据：，.
（2）若由经验回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5，则认为所得到的经验回归方程是理想的.试依据12月份的数据判断（1）中所得到的经验回归方程是否理想.
（3）预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种机械配件的成本是2.5元/件，则该配件的销售单价应定为多少元时，才能获得最大利润？（注：利润＝销售收入－成本）.

【推荐3】为分析肥胖程度对总胆固醇与空腹血糖的影响, 在肥胖人群中随机抽出人,他们的肥胖指数值、总胆固醇指标值（单位：）、空腹血糖指标值（单位：）如下表所示：

人员编号
值
指标值
指标值

（1）用变量与与的相关系数, 分别说明指标值与值、指标值与值的相关程度；
（2）求与的线性回归方程, 已知指标值超过为总胆固醇偏高, 据此模型分析当值达到多大时, 需要注意监控总胆固醇偏高情况的出现（上述数据均要精确到）.
参考公式：相关系数
回归直线的方程是： 其中
参考数据：
,.

【推荐1】为分析肥胖程度对总胆固醇与空腹血糖的影响, 在肥胖人群中随机抽出人,他们的肥胖指数值、总胆固醇指标值（单位：）、空腹血糖指标值（单位：）如下表所示：

人员编号
值
指标值
指标值

（1）用变量与与的相关系数, 分别说明指标值与值、指标值与值的相关程度；
（2）求与的线性回归方程, 已知指标值超过为总胆固醇偏高, 据此模型分析当值达到多大时, 需要注意监控总胆固醇偏高情况的出现（上述数据均要精确到）.
参考公式：相关系数
回归直线的方程是： 其中
参考数据：
,.

【推荐3】最近几年，老百姓的储蓄意愿越来越强，某统计机构统计了最近五年年末安徽省金融机构人民币各项存款余额如下表所示：

年份	2018年	2019年	2020年	2021年	2022年
年份代码	1	2	3	4	5
人民币各项存款余额（万亿元）	5.1	5.4	6.0	6.6	7.4

(1)根据表中所给数据，用相关系数加以判断，是否可用线性回归模型拟合与的关系？若可以，求出关于之间的经验回归方程；若不可以，请说明理由；（当时，可以认为两个变量有很强的线性相关性；否则没有很强的线性相关性）
(2)为调查老百姓的储蓄意愿强弱，该机构随机抽查了300人，得到如下列联表，请填写列联表，并判断依据的独立性检验，能否认为“储蓄意愿强弱与性别有关联”？

	储蓄意愿强	储蓄意愿弱	总计
男			150
女		60
总计	140

附：相关系数，经验回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为．

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828