“学习强国”平台自上线以来，引发社会各界广泛关注，在党员干部中更是掀起了一股学习热潮，该平台以全方位、多维度深层次的形式，展现了权威、准确、生动、有力的“视听盛宴”，为广大党员干部提供了便捷的学习平台、自我提升的“指南针”、干事创业的“加油站”.某单位为调查工作人员学习强国的情况，随机选取了400人（男性、女性各200人），记录了他们今年1月底的积分情况，并将数据整理如下：
(1)已知某人积分超过5000分被评定为“优秀员工”，否则为“非优秀员工”，补全下面的2×2列联表，并据此判断能否有90%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关；
(2)以样本估计总体，以频率估计概率，从已选取的400人中随机抽取3人，记抽取的3人中属于“非优秀员工”的人数为X，求X的分布列与数学期望.
附：参考公式及数据：
，其中n=a+b+c+d
| 积分 性别 | 2000～3000（分） | 3001～4000（分） | 4001～5000（分） | 5001～6000（分） | >6000（分） |
| 男性 | 80 | 60 | 30 | 20 | 10 |
| 女性 | 20 | 60 | 100 | 20 | 0 |
| 优秀员工 | 非优秀员工 | 总计 | |
| 男性 | |||
| 女性 | |||
| 总计 |
附：参考公式及数据：
，其中n=a+b+c+d | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
21-22高三上·重庆长寿·期末 查看更多[7]
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更新时间：2023-03-27 17:50:46
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【推荐1】为了解大众收看神舟十四号载人飞船发射的方式，某网站随机对200名观众进行调研.现将数据按年龄分组
， 
，
，
，
，并绘制了通过电视收看观众的频率分布直方图，如图所示.
(1)求通过电视收看观众的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)把年龄在
的观众称为青少年组，年龄在第
的观众称为中老年组，若200人中通过电视收看的观众有160人，且通过PC收看的中老年组有10人，完成下面的
列联表，
并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为收看方式与年龄有关.
附：
， ，，，，并绘制了通过电视收看观众的频率分布直方图，如图所示.(1)求通过电视收看观众的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)把年龄在
的观众称为青少年组，年龄在第的观众称为中老年组，若200人中通过电视收看的观众有160人，且通过PC收看的中老年组有10人，完成下面的列联表，通过PC收看 | 通过电视收看 | |
青少年组 | ||
中老年组 |
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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【推荐2】为进一步保护环境，加强治理空气污染，某市环保监测部门对市区空气质量进行调研，随机抽查了市区100天的空气质量等级与当天空气中
的浓度(单位：
)，整理数据得到下表：
若某天的空气质量等级为1或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”，根据上述数据，回答以下问题.
（1）分别估计该市一天的空气质量等级为1，2，3，4的概率；
（2）完成下面的列联表，
（3）根据（2）中的列联表，判断是否有99%的把握认为该市一天的空气质量与当天的浓度有关？
附：
的浓度(单位：)，整理数据得到下表：| 的浓度 空气质量等级 |  |  |  |
| 1(优) | 28 | 6 | 2 |
| 2(良) | 5 | 7 | 8 |
| 3(轻度污染) | 3 | 8 | 9 |
| 4(中度污染) | 1 | 12 | 11 |
（1）分别估计该市一天的空气质量等级为1，2，3，4的概率；
（2）完成下面的
列联表，
空气质量 |  | |
| 空气质量好 | ||
| 空气质量不好 |
的浓度有关？附：
 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐3】为了有针对性地提高学生对音乐课程的积极性，某校需要了解学生爱好音乐是否与性别有关，随机抽取100名该校学生进行问卷调查，得到如下列联表.
已知从这100名学生中任选1人，爱好音乐的学生被选中的概率为
.
(1)完成上面的列联表；
(2)根据列联表中的数据，判断能否有90%的把握认为该校学生爱好音乐与性别有关.
附：
，其中
.
爱好音乐 | 不爱好音乐 | 总计 | |
男 | 16 | ||
女 | 26 | ||
总计 | 100 |
.(1)完成上面的列联表；
(2)根据列联表中的数据，判断能否有90%的把握认为该校学生爱好音乐与性别有关.
附：
，其中.
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐1】2020年11月15日，习近平总书记在南京市主持召开全面推动长江经济带发展座谈会，要求使长江经济带成为我国生态优先绿色发展主战场，某研究所从长江上游区域和长江下游区域分别任意选取100个观测点进行水质检测，并将水质等级检测结果按
，
，
，
，
分组进行统计，如果水质等级达到7，就认为该检测点水质“达标”，否则就认为“不达标”，已知上游区域被检测的观测点中，水质“达标”的有75个，不达标的有25个，对下游区域的检测结果统计得如下频率分布直方图，其中
，
，
成等差数列，且
.
（1）请完成下面的列联表，并判断：能否有97.5%的把握认为长江水质等级是否“达标”与区域有关？
（2）为进一步调研长江下游区域的水质情况，若以样本频率估计总体概率，再从整个长江下游区域中随机抽取3个观测点，记其中水质“达标”的个数为随机变量
，求的概率分布和数学期望.
参考公式：独立性检验统计量
，其中.
临界值表：
，，，，分组进行统计，如果水质等级达到7，就认为该检测点水质“达标”，否则就认为“不达标”，已知上游区域被检测的观测点中，水质“达标”的有75个，不达标的有25个，对下游区域的检测结果统计得如下频率分布直方图，其中，，成等差数列，且.（1）请完成下面的
列联表，并判断：能否有97.5%的把握认为长江水质等级是否“达标”与区域有关？| 水质“达标”检测点数 | 水质“不达标”检测点数 | 总计 | |
| 长江上游区域 | 75 | 25 | 100 |
| 长江下游区域 | 100 | ||
| 总计 | 200 |
，求的概率分布和数学期望.参考公式：独立性检验统计量
，其中.临界值表：
 ( ) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐2】打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关.下表是一次调查所得的数据：
根据独立性检验，能否有
的把握认为每一晚都打鼾与患心脏病有关系？
附：
| 患心脏病 | 未患心脏病 | 合计 | |
| 每一晚都打鼾 | 30 | 224 | 254 |
| 不打鼾 | 24 | 1355 | 1379 |
| 合计 | 54 | 1579 | 1633 |
的把握认为每一晚都打鼾与患心脏病有关系？附：
 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐3】为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲，乙两个平行班级进行教学实验，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，结果如下表：记成绩不低于70分者为“成绩优良”.
（1）由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有97.5%把握认为“成绩优良”与教学方式有关？
附：
.
临界值表
（2）现从上述乙班的20人中，随机抽取3人，记3人中成绩不低于90分的人数为
，求的分布列及数学期望.
| 分数 |  |  |  |  |  |
| 甲班频数 | 3 | 7 | 5 | 4 | 1 |
| 乙班频数 | 0 | 3 | 6 | 6 | 5 |
列联表，并判断是否有97.5%把握认为“成绩优良”与教学方式有关？| 甲班 | 乙班 | 总计 | |
| 成绩优良 | |||
| 成绩不优良 | |||
| 总计 |
.临界值表
 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
，求的分布列及数学期望.
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【推荐1】抛掷一枚质地均匀的骰子，用X表示掷出偶数点的次数．
（1）若抛掷一次，求E（X）和D（X）；
（2）若抛掷10次，求E（X）和D（X）．
（1）若抛掷一次，求E（X）和D（X）；
（2）若抛掷10次，求E（X）和D（X）．
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【推荐2】电视剧《狂飙》显示了以安欣为代表的政法人员与黑恶势力进行斗争的决心和信心，自播出便引起巨大反响.为了了解观众对其的评价，某机构随机抽取了
位观众对其打分（满分为分），得到如下表格：
(1)求这组数据的第
百分位数；
(2)将频率视为概率，现从观众中随机抽取
人对《狂飙》进行评价，记抽取的人中评分超过
的人数为，求的分布列､数学期望与方差.
位观众对其打分（满分为分），得到如下表格：| 观众序号 |  |  | |  |  |  |  |  |  | |
| 评分 |  |  |  |  |  | |  |  |  |  |
百分位数；(2)将频率视为概率，现从观众中随机抽取
人对《狂飙》进行评价，记抽取的人中评分超过的人数为，求的分布列､数学期望与方差.
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【推荐3】十八届五种全会公报指出：努力促进入口均衡发展，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，提高生殖保健、妇幼保健、托儿等公共服务水平.为了解适龄公务员对放开生育二孩政策的态度，某部门随机调查了100位30到40岁的公务员，得到情况如下表：
（1）是否有95%以上的把握认为“生二胎与性别有关”，并说明理由；
（2）把以上频率当概率，若从社会上随机抽取3位30到40岁的男公务员，记其中生二胎的人数为
，求随机变量
的分布列，数学期望.
附：
男公务员 | 女公务员 | |
生二胎 | 40 | 20 |
不生二胎 | 20 | 20 |
（2）把以上频率当概率，若从社会上随机抽取3位30到40岁的男公务员，记其中生二胎的人数为
，求随机变量的分布列，数学期望. | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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