外卖不仅方便了民众的生活,推动了餐饮产业的线上线下融合,在疫情期间更是发挥了保民生、保供给、促就业等方面的积极作用.某外卖平台为进一步提高服务水平,监管店铺服务质量,特设置了顾客点评及打分渠道,对店铺的商品质量及服务水平进行评价,最高分是分,最低分是分.店铺的总体评分越高,被平台优先推送的机会就越大,店铺的每日成功订单量(即“日单量”)就越高.某班研究性学习小组计划对该平台下小微店铺的总体评分(单位:分)与日单量(单位:件)之间的相关关系进行研究,并随机搜索了某一天部分小微店铺的总体评分与日单量,数据如下表.
经计算得,,,,,,.
(1)若用线性回归模型拟合与的关系,求出关于的经验回归方程(回归系数精确到);
附:,.
(2)该外卖平台将总体评分高于分的店铺评定为“精品店铺”,总体评分高于但不高于分的店铺评定为“放心店铺”,其他为“一般店铺”.平台每次向顾客推送一家店铺时,推送“精品店铺”的概率为,推送“放心店铺”的概率为,推送“一般店铺”的概率为.若该外卖平台向某位顾客连续推送了三家店铺,设推送的“精品店铺”或“放心店铺”数量为随机变量,求的数学期望与方差.
店铺 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
x | 3.8 | 3.9 | 4 | 4 | 4.1 | 4.2 | 4.3 | 4.4 | 4.5 | 4.5 | 4.6 | 4.7 | 4.7 | 4.8 | 4.9 |
y | 154 | 168 | 179 | 178 | 190 | 201 | 214 | 225 | 236 | 237 | 248 | 261 | 259 | 272 | 284 |
(1)若用线性回归模型拟合与的关系,求出关于的经验回归方程(回归系数精确到);
附:,.
(2)该外卖平台将总体评分高于分的店铺评定为“精品店铺”,总体评分高于但不高于分的店铺评定为“放心店铺”,其他为“一般店铺”.平台每次向顾客推送一家店铺时,推送“精品店铺”的概率为,推送“放心店铺”的概率为,推送“一般店铺”的概率为.若该外卖平台向某位顾客连续推送了三家店铺,设推送的“精品店铺”或“放心店铺”数量为随机变量,求的数学期望与方差.
更新时间:2023-05-04 08:06:44
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【推荐1】下面给出了根据我国2012年~2018年水果人均占有量y(单位:kg)和年份代码x绘制的散点图(2012年~2018年的年份代码x分别为1~7).
(1)根据散点图相应数据计算得,,求y关于x的线性回归方程;
(2)估计我国2023年水果人均占有量是多少?(精确到1kg).
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,.
(1)根据散点图相应数据计算得,,求y关于x的线性回归方程;
(2)估计我国2023年水果人均占有量是多少?(精确到1kg).
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,.
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(1)根据表中数据,用相关系数判断,是否可用线性回归模型拟合与的关系?若可以,求出关于之间的线性回归方程;若不可以,说明理由;
(2)为调查顾客对该网红螺蛳粉的喜欢情况,随机抽查了200名顾客,得到如下列联表,请填写下面的列联表,并判断是否有的把握认为“顾客是否喜欢该网红螺蛳粉与性别有关”.
(参考公式:相关系数.参考数据:)
月份 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
销售量 | 10 | 12 | 11 | 12 | 20 |
(2)为调查顾客对该网红螺蛳粉的喜欢情况,随机抽查了200名顾客,得到如下列联表,请填写下面的列联表,并判断是否有的把握认为“顾客是否喜欢该网红螺蛳粉与性别有关”.
喜欢 | 不喜欢 | 总计 | |
男 | 100 | ||
女 | 60 | ||
总计 | 110 |
(参考公式:相关系数.参考数据:)
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【推荐1】为了研究某学科成绩是否与学生性别有关,采用分层抽样的方法,从高三年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩,得到如下所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图,规定80分以上为优分(含80分).
(Ⅰ)(i)请根据图示,将2×2列联表补充完整;
(ii)据此列联表判断,能否在犯错误概率不超过10%的前提下认为“该学科成绩与性别有关”?
(Ⅱ)将频率视作概率,从高三年级该学科成绩中任意抽取3名学生的成绩,求至少2名学生的成绩为优分的概率.
附:
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(Ⅰ)(i)请根据图示,将2×2列联表补充完整;
优分 | 非优分 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 | 50 |
(ii)据此列联表判断,能否在犯错误概率不超过10%的前提下认为“该学科成绩与性别有关”?
(Ⅱ)将频率视作概率,从高三年级该学科成绩中任意抽取3名学生的成绩,求至少2名学生的成绩为优分的概率.
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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(1)根据频率分布直方图,求产值小于万元的调研城市个数;
(2)在上述抽取的个城市中任取个,设为产值不超过万元的城市个数,求的分布列及期望和方差.
(3)把频率视为概率,从全球应用北斗卫星的城市中任取个城市,求恰有个城市的产值超过万元的概率.
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