某公司计划购买2台机器,该种机器使用三年后即被淘汰,机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元,在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元,现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得到其频数分布图(如图所示).若将这100台机器在三年内更换的易损零件数的频率视为1台机器在三年内更换的易损零件数发生的概率,记表示2台机器三年内共需更换的易损零件数,表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.
(1)求的分布;
(2)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据,在与18之中选其一,应选用哪个?并说明理由.
(1)求的分布;
(2)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据,在与18之中选其一,应选用哪个?并说明理由.
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(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大题型)(讲义)江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广西柳州高级中学、南宁市第二中学2023届高三联考数学(理)试题
更新时间:2023-05-06 11:33:32
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适中
(0.65)
【推荐1】为了提高检测某种病毒的效率,某医院将采取混合血样检测的方法.血液化验结果呈阳性则说明有人感染,否则,无人感染.现有5人待测血样(其中1人感染),将每人的待测血样平均分为甲、乙两组.
甲组:先将2人的血液混在一起检验.若结果呈阳性,则再从这2人中任选1人检验;若结果呈阴性.则另外3人再逐个检验,直至确定出该感染者.
乙组:先将3人的血液混在一起检验.若结果呈阳性,则再逐个化验,直至确定出该感染者;若结果呈阴性,则再从另外2人中任选1人检验,直至确定出该感染者.(以上检测次数均指最少次数)
(1)求甲组化验次数多于乙组化验次数的概率;
(2)X表示甲组所需化验的次数,求X的期望.
甲组:先将2人的血液混在一起检验.若结果呈阳性,则再从这2人中任选1人检验;若结果呈阴性.则另外3人再逐个检验,直至确定出该感染者.
乙组:先将3人的血液混在一起检验.若结果呈阳性,则再逐个化验,直至确定出该感染者;若结果呈阴性,则再从另外2人中任选1人检验,直至确定出该感染者.(以上检测次数均指最少次数)
(1)求甲组化验次数多于乙组化验次数的概率;
(2)X表示甲组所需化验的次数,求X的期望.
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适中
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解题方法
【推荐2】小区统计部门随机抽查了区内名网友4月1日这天的网购情况,得到如下数据统计表(图(1)).网购金额超过千元的顾客被定义为“网购红人”,网购金额不超过千元的顾客被定义为“非网购红人”.已知“非网购红人”与“网购红人”人数比恰为.
(1)确定的值,并补全频率分布直方图(图(2)).
(2)为进一步了解这名网友的购物体验,从“非网购红人”和“网购红人”中用分层抽样的方法确定人,若需从这人中随机选取人进行问卷调查,设为选取的人中“网购红人”的人数,求的分布列和数学期望.
(1)确定的值,并补全频率分布直方图(图(2)).
(2)为进一步了解这名网友的购物体验,从“非网购红人”和“网购红人”中用分层抽样的方法确定人,若需从这人中随机选取人进行问卷调查,设为选取的人中“网购红人”的人数,求的分布列和数学期望.
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适中
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名校
解题方法
【推荐3】北京时间2022年2月6日,中国女足在0-2落后的情况下,最终以3-2逆转绝杀韩国女足,时隔16年再次问鼎亚洲之巅,成为亚洲唯一一支亚洲杯九冠王球队,为此全民又掀起了足球热潮.为了响应习总书记关于深化足球体制改革,大力发展青少年足球,落实到每个地区每一所学校的号召,哈三中成立了校足球队,其中守门员2人,前锋4人,中场10人,后卫6人,其中每个前锋射门的平均命中率都是,每个中场球员射门的平均命中率都是,每个后卫射门的平均命中率都是,且每位队员射门是否命中相互独立.
(1)为了备战一场友谊赛,现从前锋、中场、后卫中各随机选一人组成一个射门训练小组,该小组每个人射门一次为一轮训练,若该小组三人均射进则奖励3个哈三中百年校庆纪念版校徽,若只有两人射进则奖励1个校徽,其他情况不奖励,设随机变量表示该小组一轮训练所得的校徽数,求的分布列及数学期望;
(2)为了强化队员们的射门能力,现从前锋、中场、后卫队员中随机选3人进行射门特训,求这3个人里中场球员的人数比前锋人数多的概率.
(1)为了备战一场友谊赛,现从前锋、中场、后卫中各随机选一人组成一个射门训练小组,该小组每个人射门一次为一轮训练,若该小组三人均射进则奖励3个哈三中百年校庆纪念版校徽,若只有两人射进则奖励1个校徽,其他情况不奖励,设随机变量表示该小组一轮训练所得的校徽数,求的分布列及数学期望;
(2)为了强化队员们的射门能力,现从前锋、中场、后卫队员中随机选3人进行射门特训,求这3个人里中场球员的人数比前锋人数多的概率.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】为了弘扬中华优秀传统文化,加强对学生的美育教育,某校开展了为期5天的传统艺术活动,从第1天至第5天依次开展“书画”、“古琴”、“汉服”、“戏曲”、“面塑”共5项传统艺术活动,每名学生至少选择其中一项进行体验,为了解该校上述活动的开展情况,现从高一、高二、高三学生中各随机选取了100名学生作为样本进行调查,调查数据如表:
(1)从样本中随机选取1名学生,求这名学生体验戏曲活动的概率;
(2)利用频率估计概率,从高一、高二、高三年级中各随机选取1名学生,设这三名学生中参加戏曲体验的人数为,求的分布列及数学期望;
(3)为了解不同年级学生对各项传统艺术活动的喜爱程度,现从高一、高二、高三样本中各随机选取名学生进行访谈,设这3名学生均选择了第天传统艺术活动的概率为,当取得最大值时,写出的值,及对应的值.(直接写出答案即可)
传统艺术活动 | 第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 |
书画 | 古琴 | 汉服 | 戏曲 | 面塑 | |
高一体验人数 | 80 | 45 | 55 | 20 | 45 |
高二体验人数 | 40 | 60 | 60 | 80 | 40 |
高三体验人数 | 15 | 50 | 40 | 75 | 30 |
(2)利用频率估计概率,从高一、高二、高三年级中各随机选取1名学生,设这三名学生中参加戏曲体验的人数为,求的分布列及数学期望;
(3)为了解不同年级学生对各项传统艺术活动的喜爱程度,现从高一、高二、高三样本中各随机选取名学生进行访谈,设这3名学生均选择了第天传统艺术活动的概率为,当取得最大值时,写出的值,及对应的值.(直接写出答案即可)
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适中
(0.65)
【推荐2】为了适当疏导电价矛盾,保障电力供应,支持可再生能源发展,促进节能减排,安徽省于2012年推出了省内居民阶梯电价的计算标准:以一个年度为计费周期、月度滚动使用,第一阶梯电量:年用电量2160度以下(含2160度),执行第一档电价0.5653元/度;第二阶梯电量:年用电量2161至4200度(含4200度),执行第二档电价0.6153元/度;第三阶梯电量:年用电量4200度以上,执行第三档电价0.8653元/度.
某市的电力部门从本市的用电户中随机抽取10户,统计其同一年度的用电情况,列表如下表:
(Ⅰ)试计算表中编号为10的用电户本年度应交电费多少元?
(Ⅱ)现要在这10户家庭中任意选取4户,对其用电情况作进一步分析,求取到第二阶梯电量的户数的分布列与期望;
(Ⅲ)以表中抽到的10户作为样本估计全市 的居民用电情况,现从全市居民用电户中随机地抽取10户,若抽到户用电量为第一阶梯的可能性最大,求的值.
某市的电力部门从本市的用电户中随机抽取10户,统计其同一年度的用电情况,列表如下表:
用户编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
年用电量(度) | 1000 | 1260 | 1400 | 1824 | 2180 | 2423 | 2815 | 3325 | 4411 | 4600 |
(Ⅱ)现要在这10户家庭中任意选取4户,对其用电情况作进一步分析,求取到第二阶梯电量的户数的分布列与期望;
(Ⅲ)以表中抽到的10户作为样本估计
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