在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)已知点
的极坐标为
，设曲线和直线交于M，N两点，求
的值.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)已知点
的极坐标为，设曲线和直线交于M，N两点，求的值.
更新时间：2023-05-17 13:16:41
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【推荐1】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆
的极坐标方程为
（1）求圆心的直角坐标；
（2）若直线
的参数方程是
(
为参数)，与交于
，
两点，
，求的斜率.
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆的极坐标方程为（1）求圆心
的直角坐标；（2）若直线
的参数方程是(为参数)，与交于，两点，，求的斜率.
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【推荐2】在直角坐标坐标系中，曲线的参数方程为
(为参数)，以直角坐标系的原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程；
（2）若直线与曲线有且仅有唯一的公共点，且与坐标轴交于
两点，求以
为直径的圆的直角坐标方程.
中，曲线的参数方程为(为参数)，以直角坐标系的原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为.（1）求曲线
的普通方程；（2）若直线
与曲线有且仅有唯一的公共点，且与坐标轴交于两点，求以为直径的圆的直角坐标方程.
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，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
，四边形
的顶点都在曲线
，点A与C关于y轴对称，点D与C关于直线
对称，点B与D关于x轴对称.
的距离d的取值范围.
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【推荐1】已知曲线的参数方程为
（为参数），点是曲线上一动点，过点作
轴于点
，设点
为
的中点（为坐标原点）.
（1）求动点的轨迹的参数方程；
（2）过
的直线交曲线于不同两点，，求
的取值范围.
的参数方程为（为参数），点是曲线上一动点，过点作轴于点，设点为的中点（为坐标原点）.（1）求动点
的轨迹的参数方程；（2）过
的直线交曲线于不同两点，，求的取值范围.
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【推荐2】已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，点的极坐标为
.
(1)求直线的极坐标方程以及曲线的直角坐标方程；
(2)记
为直线与曲线的一个交点，求
的面积.
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的极坐标为.(1)求直线
的极坐标方程以及曲线的直角坐标方程；(2)记
为直线与曲线的一个交点，求的面积.
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(t为参数)，圆
.以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
分别与曲线
的面积.
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【推荐1】以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线的参数方程为
（为参数，
），曲线的极坐标方程为
．
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设点的直角坐标为
，直线与曲线相交于
两点，并且
，求
的值．
为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线的参数方程为（为参数，），曲线的极坐标方程为．（1）求曲线
的直角坐标方程；（2）设点
的直角坐标为，直线与曲线相交于两点，并且 ，求的值．
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【推荐2】在平面直角坐标系中，直线的参数方程
（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
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(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于，两点，点的坐标为
，求
的值.
中，直线的参数方程（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线
的直角坐标方程；(2)若直线
与曲线交于，两点，点的坐标为，求的值.
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（
，且直线
的值.
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【推荐1】已知直线l的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
(2)若点
，直线l交曲线C于P，Q两点，求
的值.
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
(2)若点
，直线l交曲线C于P，Q两点，求的值.
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，点P的坐标为（1，1），求
的值．
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，点P的坐标为（1，1），求
的值．
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【推荐3】在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为
（
为参数），直线的参数方程
（t为参数），且直线的倾斜角为
.
(1)写出圆C和直线的普通方程，并证明直线与圆C相交；
(2)设点
，直线与圆C交于A，B两点，求
的值.
中，圆C的参数方程为（为参数），直线的参数方程（t为参数），且直线的倾斜角为.(1)写出圆C和直线
的普通方程，并证明直线与圆C相交；(2)设点
，直线与圆C交于A，B两点，求的值.
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