【推荐1】已知，给定个整点,其中.
（Ⅰ）当时,从上面的个整点中任取两个不同的整点，求的所有可能值；
（Ⅱ）从上面个整点中任取个不同的整点，.
（i）证明：存在互不相同的四个整点，满足,；
（ii）证明：存在互不相同的四个整点，满足,.

【推荐2】取集合的子集，其中，．若中存在个集合满足：任意七个的交集非空，求的最大值．

【推荐3】设是一个由和构成的行列的数表，且中所有数字之和不小于，所有这样的数表构成的集合记为，记为的第行各数之和，为的第列各数之和，为、、，、、、、中的最大值.
（1）对如下数表，求的值；（2）设数表，求的最小值；
（3）已知为正整数，对于所有的，，且的任意两行中最多有列各数之和为，求的值.

【推荐1】已知集合，任取，，定义，其中表示，中的最大值，例如，.
(1)当且时，写出满足的所有元素；
(2)设，满足，求的最大值和最小值；
(3)若的子集满足：，成立，求集合中元素个数的最大值.

【推荐2】对于集合.
.集合中的元素个数记为.规定：若集合满足，则称集合具有性质.
（1）已知集合，，写出，并求出此时的值；
（2）已知均有性质，且，求的最小值.

【推荐3】设数列和的项数均为，则将两个数列的偏差距离定义为，其中.
（1）求数列1，2，7，8和数列2，3，5，6的偏差距离；
（2）设为满足递推关系的所有数列的集合，和为中的两个元素，且项数均为，若，，和的偏差距离小于2020，求最大值；
（3）记是所有7项数列或的集合，，且中任何两个元素的偏差距离大于或等于3，证明：中的元素个数小于或等于16.