某考生在做高考数学模拟题第12题时发现不会做.已知该题有四个选项,为多选题,至少有两项正确,至多有3个选项正确.评分标准为:全部选对得5分,部分选对得2分,选到错误选项得0分.设此题正确答案为2个选项的概率为.已知该考生随机选择若干个(至少一个).
(1)若,该考生随机选择2个选项,求得分X的分布列及数学期望;
(2)为使他此题得分数学期望最高,请你帮他从以下三种方案中选一种,并说明理由.
方案一:随机选择一个选项;
方案二:随机选择两个选项;
方案三:随机选择三个选项.
(1)若,该考生随机选择2个选项,求得分X的分布列及数学期望;
(2)为使他此题得分数学期望最高,请你帮他从以下三种方案中选一种,并说明理由.
方案一:随机选择一个选项;
方案二:随机选择两个选项;
方案三:随机选择三个选项.
更新时间:2023-05-18 22:14:01
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】随着2017年浙江和上海新高考综合改革试点先行,其他各省高考制度改革开始陆续跟进,教育部提出,到2020年“必考+选考”的新高考制度将全面建立.新高考规定:语文、数学和英语是考生的必考科目,考生还需从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目.若一个学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目,则称该学生的选考方案确定;否则,称该学生选考方案待确定.例如,学生甲选择“物理、化学和生物”三个选考科目,则学生甲的选考方案确定,“物理、化学和生物”为其选考方案.某校为了解学校高一年级招录的名学生未来选考科目的意向,随机选取名学生进行了一次调查,统计选考科目人数如下表:
(1)估计该学校高一年级选考方案确定的学生中选考生物的学生有多少人?
(2)将列联表填写完整,并通过计算判定能否有%把握认为选历史是否与性别有关?
(3)现从选考方案确定的名男生中随机选出名,记随机变量,求的分布列及数学期望.
附:
性别 | 选考方案确定情况 | 物理 | 化学 | 生物 | 历史 | 地理 | 政治 |
男生 | 选考方案确定的有16人 | 16 | 16 | 8 | 4 | 2 | 2 |
选考方案待确定的有12人 | 8 | 6 | 0 | 2 | 0 | 0 | |
女生 | 选考方案确定的有20人 | 6 | 10 | 20 | 16 | 2 | 6 |
选考方案待确定的有12人 | 2 | 8 | 10 | 0 | 0 | 2 |
(2)将列联表填写完整,并通过计算判定能否有%把握认为选历史是否与性别有关?
选历史 | 不选历史 | 总计 | |
选考方案确定的男生 | |||
选考方案确定的女生 | |||
总计 |
附:
0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
【推荐2】为节能环保,推进新能源汽车推广和应用,对购买纯电动汽车的用户进行财政补贴,财政补贴由地方财政补贴和国家财政补贴两部分组成. 某地补贴政策如下(表示纯电续航里程):
有三个纯电动汽车店分别销售不同品牌的纯电动汽车,在一个月内它们的销售情况如下:
(每位客户只能购买一辆纯电动汽车)
(1)从上述购买纯电动汽车的客户中随机选一人,求此人购买的是店纯电动汽车且享受补贴不低于3.5万元的概率;
(2)从上述两个纯电动汽车店的客户中各随机选一人,求恰有一人享受5万元财政补贴的概率;
(3)从上述三个纯电动汽车店的客户中各随机选一人, 这3个人享受的财政补贴分别记为. 求随机变量的分布列. 试比较数学期望的大小;比较方差的大小. (只需写出结论)
续航里程(公里) | 地方补贴(万元/辆) | 国家补贴(万元/辆) |
不补贴 | 不补贴 | |
0.75 | 1.75 | |
1.2 | 2.3 | |
1.7 | 3.3 | |
2.5 | 5 |
(每位客户只能购买一辆纯电动汽车)
(1)从上述购买纯电动汽车的客户中随机选一人,求此人购买的是店纯电动汽车且享受补贴不低于3.5万元的概率;
(2)从上述两个纯电动汽车店的客户中各随机选一人,求恰有一人享受5万元财政补贴的概率;
(3)从上述三个纯电动汽车店的客户中各随机选一人, 这3个人享受的财政补贴分别记为. 求随机变量的分布列. 试比较数学期望的大小;比较方差的大小. (只需写出结论)
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】设是一个二维离散型随机变量,它们的一切可能取的值为,其中,令,称是二维离散型随机变量的联合分布列,与一维的情形相似,我们也习惯于把二维离散型随机变量的联合分布列写成下表形式;
现有个球等可能的放入编号为的三个盒子中,记落入第1号盒子中的球的个数为,落入第2号盒子中的球的个数为.
(1)当时,求的联合分布列,并写成分布表的形式;
(2)设且,求的值.
(参考公式:若,则)
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】新冠疫情期间,某市欲派甲、乙、丙三位医生去湖北省的A、B、C、D、E五个市支援,三位医生可去相同的市,也可去不同的市.
(1)求甲不去A市、乙不去B市的派遣方法数;
(2)设派到各市的医生人数最多为X,求X的分布列及期望.
(1)求甲不去A市、乙不去B市的派遣方法数;
(2)设派到各市的医生人数最多为X,求X的分布列及期望.
您最近一年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】“硬科技”是以人工智能、航空航天、生物技术、光电芯片、信息技术、新材料、新能源、智能制造等为代表的高精尖科技,属于由科技创新构成的物理世界,是需要长期研发投入、持续积累才能形成的原创技术,具有极高技术门槛和技术壁垒,难以被复制和模仿.在华为的影响下,我国的一大批自主创新的企业都在打造自己的科技品牌,某高科技企业为确定下一年度投入某种产品的研发费用,需了解年研发费用x(单位:千万元)对年销售量y(单位:千万件)的影响,统计了近10年投入的年研发费用x,与年销售量()的数据,得到如图所示的散点图.
(1)利用散点图判断,和(其中a,b,c,d为大于0的常数)哪一个更适合作为年研发费用x和年销售量y的回归方程类型;(只要给出判断即可,不必说明理由)
(2)对数据作出如下处理:得到相关统计量的值如表:
其中令,.
根据(1)的判断结果及表中数据,求y关于x的回归方程,并预测投入的年研发费用28千万元时的年销售量;
(3)从这10年的数据中随机抽取3个,记年销售量超过30(千万件)的个数为X,求X的分布列和数学期望.
参考数据和公式:,.对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
(1)利用散点图判断,和(其中a,b,c,d为大于0的常数)哪一个更适合作为年研发费用x和年销售量y的回归方程类型;(只要给出判断即可,不必说明理由)
(2)对数据作出如下处理:得到相关统计量的值如表:
9.4 | 29.7 | 2 | 366 | 5.5 | 439.2 | 55 |
根据(1)的判断结果及表中数据,求y关于x的回归方程,并预测投入的年研发费用28千万元时的年销售量;
(3)从这10年的数据中随机抽取3个,记年销售量超过30(千万件)的个数为X,求X的分布列和数学期望.
参考数据和公式:,.对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
您最近一年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】某单位在当地定点帮扶某村种植一种草莓,并把这种原本露天种植的草莓搬到了大棚里,获得了很好的经济效益.根据资料显示,产出的草莓的箱数x(单位:箱)与成本y(单位:千元)的关系如下:
y与x可用回归方程(其中,为常数)进行模拟.某农户种植的草莓主要以300元/箱的价格给当地大型商超供货,多余的草莓全部以200元/箱的价格销售给当地小商贩.
(1)若该农户1月份草莓的种植量为100箱,全部被当地大型商超收购,试预测该农户的利润是多少元(精确到个位);
(2)据统计,往年1月份当地大型商超草莓的需求量为50箱、100箱、150箱、200箱的概率分别为,根据回归方程以及往年商超草莓的需求情况进行预测,求今年1月份农户草莓的种植量为200箱时所获得的利润情况.(最后结果精确到个位)
附:在线性回归直线中.
x | 10 | 20 | 30 | 40 | 60 | 80 |
y | 2 | 4 | 7 | 9 | 14 | 18 |
(1)若该农户1月份草莓的种植量为100箱,全部被当地大型商超收购,试预测该农户的利润是多少元(精确到个位);
(2)据统计,往年1月份当地大型商超草莓的需求量为50箱、100箱、150箱、200箱的概率分别为,根据回归方程以及往年商超草莓的需求情况进行预测,求今年1月份农户草莓的种植量为200箱时所获得的利润情况.(最后结果精确到个位)
附:在线性回归直线中.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】某城市的青少年网络协会为了调查该城市中学生的手机成瘾情况,对该城市中学生中随机抽出的200名学生进行调查,调查中使用了两个问题.
问题1:你的学号是不是奇数?
问题2:你是否沉迷手机?
调查者设计了一个随机化装置,这是一个装有大小、形状和质量完全一样的50个白球和50个红球的袋子,每个被调查者随机从袋中摸取一个球(摸出的球再放回袋中),摸到白球的学生如实回答第一个问题,摸到红球的学生如实回答第二个问题,回答“是”的人往一个盒子中放一个小石子,回答“否”的人什么都不要做.由于问题的答案只有“是”和“否”,而且回答的是哪个问题也是别人不知道的,因此被调查者可以毫无顾虑地给出符合实际情况的答案.
(1)如果在200名学生中,共有80名回答了“是”,请你估计该城市沉迷手机的中学生所占的百分比.
(2)某学生进入高中后沉迷手机,学习成绩一落千丈,经过班主任老师和家长的劝说后,该学生开始不玩手机.已知该学生第一天没有玩手机,若该学生前一天没有玩手机,后面一天继续不玩手机的概率是0.8;若该学生前一天玩手机,后面一天继续玩手机的概率是0.5.
(i)求该学生第三天不玩手机的概率P;
(ii)设该学生第n天不玩手机的概率为,求.
问题1:你的学号是不是奇数?
问题2:你是否沉迷手机?
调查者设计了一个随机化装置,这是一个装有大小、形状和质量完全一样的50个白球和50个红球的袋子,每个被调查者随机从袋中摸取一个球(摸出的球再放回袋中),摸到白球的学生如实回答第一个问题,摸到红球的学生如实回答第二个问题,回答“是”的人往一个盒子中放一个小石子,回答“否”的人什么都不要做.由于问题的答案只有“是”和“否”,而且回答的是哪个问题也是别人不知道的,因此被调查者可以毫无顾虑地给出符合实际情况的答案.
(1)如果在200名学生中,共有80名回答了“是”,请你估计该城市沉迷手机的中学生所占的百分比.
(2)某学生进入高中后沉迷手机,学习成绩一落千丈,经过班主任老师和家长的劝说后,该学生开始不玩手机.已知该学生第一天没有玩手机,若该学生前一天没有玩手机,后面一天继续不玩手机的概率是0.8;若该学生前一天玩手机,后面一天继续玩手机的概率是0.5.
(i)求该学生第三天不玩手机的概率P;
(ii)设该学生第n天不玩手机的概率为,求.
您最近一年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
【推荐2】为了解居民体育锻炼情况,某地区对辖区内居民体育锻炼进行抽样调查,统计其中400名居民体育锻炼的次数与年龄,得到如下的频数分布表.
(1)若把年龄在的锻炼者称为青年,年龄在的锻炼者称为中年,每周体育锻炼不超过2次的称为体育锻炼频率低,不低于3次的称为体育锻炼频率高,根据小概率值的独立性检验判断体育锻炼频率的高低与年龄是否有关联;
(2)从每周体育锻炼5次及以上的样本锻炼者中,按照表中年龄段采用按比例分配的分层随机抽样,抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记这3人中年龄在与的人数分别为,求的分布列与期望;
(3)已知小明每周的星期六、星期天都进行体育锻炼,且两次锻炼均在跑步、篮球、羽毛球3种运动项目中选择一种,已知小明在某星期六等可能选择一种运动项目,如果星期六选择跑步、篮球、羽毛球,则星期天选择跑步的概率分别为,求小明星期天选择跑步的概率.
年龄 次数 | ||||
每周0~2次 | 70 | 55 | 36 | 59 |
每周3~4次 | 25 | 40 | 44 | 31 |
每周5次及以上 | 5 | 5 | 20 | 10 |
(1)若把年龄在的锻炼者称为青年,年龄在的锻炼者称为中年,每周体育锻炼不超过2次的称为体育锻炼频率低,不低于3次的称为体育锻炼频率高,根据小概率值的独立性检验判断体育锻炼频率的高低与年龄是否有关联;
(2)从每周体育锻炼5次及以上的样本锻炼者中,按照表中年龄段采用按比例分配的分层随机抽样,抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记这3人中年龄在与的人数分别为,求的分布列与期望;
(3)已知小明每周的星期六、星期天都进行体育锻炼,且两次锻炼均在跑步、篮球、羽毛球3种运动项目中选择一种,已知小明在某星期六等可能选择一种运动项目,如果星期六选择跑步、篮球、羽毛球,则星期天选择跑步的概率分别为,求小明星期天选择跑步的概率.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】渔船海上外出作业受天气限制,尤其浪高对渔船安全影响最大,二月份是某海域风浪最平静的月份,浪高一般不超过3.某研究小组从前些年二月份各天的浪高数据中,随机抽取50天数据作为样本,制成频率分布直方图:(如图)
根据海浪高度将海浪划分为如下等级:
海事管理部门规定:海浪等级在“大浪”及以上禁止渔船出海作业.
(1)某渔船出海作业除受浪高限制外,还受其他因素影响,根据以往经验可知:“微浪”情况下出海作业的概率为0.9,“小浪”情况下出海作业的概率为0.8,“中浪”情况下出海作业的概率为0.6,请根据上面频率分布直方图,估计二月份的某天各种海浪等级出现的概率,并求该渔船在这天出海作业的概率;
(2)气象预报预计未来三天内会持续“中浪”或“大浪”,根据以往经验可知:若某天是“大浪”,则第二天是“大浪”的概率为,“中浪”的概率为;若某天是“中浪”,则第二天是“大浪”的概率为,“中浪”的概率为.现已知某天为“中浪”,记该天的后三天出现“大浪”的天数为X,求X的分布列和数学期望.
根据海浪高度将海浪划分为如下等级:
浪高 | ||||
海浪等级 | 微浪 | 小浪 | 中浪 | 大浪 |
(1)某渔船出海作业除受浪高限制外,还受其他因素影响,根据以往经验可知:“微浪”情况下出海作业的概率为0.9,“小浪”情况下出海作业的概率为0.8,“中浪”情况下出海作业的概率为0.6,请根据上面频率分布直方图,估计二月份的某天各种海浪等级出现的概率,并求该渔船在这天出海作业的概率;
(2)气象预报预计未来三天内会持续“中浪”或“大浪”,根据以往经验可知:若某天是“大浪”,则第二天是“大浪”的概率为,“中浪”的概率为;若某天是“中浪”,则第二天是“大浪”的概率为,“中浪”的概率为.现已知某天为“中浪”,记该天的后三天出现“大浪”的天数为X,求X的分布列和数学期望.
您最近一年使用:0次