某工厂有工人1000名,其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人),另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人).现按比例分配分层随机抽样方法(按A类、B类分两层)从该工厂的工人中共抽查100名工人,调查他们的生产能力(生产能力指一天加工的零件数).
(1)A类工人和B类工人中各应抽查多少人?
(2)A类工人中的抽查结果和B类工人中的抽查结果分别如表1和表2所示.
表1
表2
先确定x,y的值,再分别计算A类工人和B类工人生产能力的样本数据的60%分位数(保留两位小数).
(1)A类工人和B类工人中各应抽查多少人?
(2)A类工人中的抽查结果和B类工人中的抽查结果分别如表1和表2所示.
表1
生产能力分组 | [100,110) | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
人数 | 4 | 8 | x | 5 | 3 |
生产能力分组 | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
人数 | 6 | y | 36 | 18 |
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更新时间:2023-05-31 17:21:16
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【推荐1】2019年初,某市为了实现教育资源公平,办人民满意的教育,准备在今年8月份的小升初录取中在某重点中学实行分数和摇号相结合的录取办法.该市教育管理部门为了了解市民对该招生办法的赞同情况,随机采访了440名市民,将他们的意见和是否近三年家里有小升初学生的情况进行了统计,得到如下的2×2列联表.
(1)根据上面的列联表判断,能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为是否赞同小升初录取办法与近三年是否家里有小升初学生有关;
(2)从上述调查的不赞同小升初录取办法人员中根据近三年家里是否有小升初学生按分层抽样抽出6人,再从这6人中随机抽出3人进行电话回访,求3人中恰有1人近三年家里没有小升初学生的概率.
附:,其中.
赞同录取办法人数 | 不赞同录取办法人数 | 合计 | |
近三年家里没有小升初学生 | 180 | 40 | 220 |
近三年家里有小升初学生 | 140 | 80 | 220 |
合计 | 320 | 120 | 440 |
(2)从上述调查的不赞同小升初录取办法人员中根据近三年家里是否有小升初学生按分层抽样抽出6人,再从这6人中随机抽出3人进行电话回访,求3人中恰有1人近三年家里没有小升初学生的概率.
附:,其中.
P() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.10 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐2】某单位就“十九大”精神的领会程度随机抽取100名员工进行问卷调查,调查问卷共有20个问题,每个问题5分,调查结束后,发现这100名员工的成绩都在内,按成绩分成5组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,绘制成如图所示的频率分布直方图,已知甲、乙、丙分别在第3,4,5组,现在用分层抽样的方法在第3,4,5组共选取6人对“十九大”精神作深入学习.
(1)求这100人的平均得分(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)求第3,4,5组分别选取的作深入学习的人数;
(3)若甲、乙、丙都被选取对“十九大”精神作深入学习,之后要从这6人随机选取2人再全面考查他们对“十九大”精神的领会程度,求甲、乙、丙这3人至多有一人被选取的概率.
(1)求这100人的平均得分(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)求第3,4,5组分别选取的作深入学习的人数;
(3)若甲、乙、丙都被选取对“十九大”精神作深入学习,之后要从这6人随机选取2人再全面考查他们对“十九大”精神的领会程度,求甲、乙、丙这3人至多有一人被选取的概率.
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【推荐3】为制定某校七年级、八年级、九年级学生校服的生产计划,有关部门抽取了本校180名初中男生的身高(单位:cm),获得如下表数据:
(1)已知该校七年级、八年级、九年级的人数分别为1320,1200,1260人,请估计该校身高在的人数;
(2)从七年级的60个样本中,按身高进行分层抽样,抽取10人,再从其中身高在的人中任意抽取2人,求这2人中至少有1人身高不低于153cm的概率.
类别 | 七年级 | 八年级 | 九年级 | 全校(频数) |
12 | 3 | 0 | 15 | |
18 | 9 | 6 | 33 | |
24 | 33 | 39 | 96 | |
6 | 15 | 12 | 33 | |
0 | 0 | 3 | 3 | |
合计 | 60 | 60 | 60 | 180 |
(2)从七年级的60个样本中,按身高进行分层抽样,抽取10人,再从其中身高在的人中任意抽取2人,求这2人中至少有1人身高不低于153cm的概率.
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(1)求频率分布直方图中a的值,并求样本成绩的第80百分位数和平均数;
(2)已知落在的平均成绩是56,方差是7,落在的平均成绩为65,方差是4,求两组成绩的总平均数和总方差.
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(1)估计这100名学生参加实践活动时间的众数、中位数和平均数;
(2)估计这100名学生参加实践活动时间的第三四分位数.
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