有甲、乙两种商品,经营这两种商品所能获得的利润分别记为p(万元)和q(万元),它们与投入的资金M(万元)的关系近似满足下列公式:,现有万元资金投入经营这两种商品,为获得最大的利润,应对这两种商品分别投入资金多少万元?获得的最大利润是多少万元?
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更新时间:2023-06-01 10:38:10
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解答题-应用题
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较易
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解题方法
【推荐1】沁州黄小米原名“糙谷”或“爬山糙”,清康熙皇帝御赐“沁州黄”,以皇家贡米而久负盛名,系山西小米的代表,享有“天下米王”和“国米”之尊号.沁州黄小米色泽蜡黄,晶莹透亮,颗粒圆润,状如珍珠,民间谚语谓“金珠子”“金珠不换沁州黄”.经调研发现:沁州黄小米的亩产量T(单位:千克)与施肥量x(单位:千克)满足函数关系:且肥料为每千克5元,施肥所需的人工费用为每千克1元.已知沁州黄小米的市场售价为30元/千克,且销路畅通供不应求,记一亩沁州黄小米的利润为(单位:元).
(1)求的函数解析式;
(2)今年农民伯伯共种了5亩沁州黄谷子,问当每亩地施肥量为多少千克(精确到1)时,农民伯伯收益最大?最大收益是多少?(精确到1)
参考数据:,
(1)求的函数解析式;
(2)今年农民伯伯共种了5亩沁州黄谷子,问当每亩地施肥量为多少千克(精确到1)时,农民伯伯收益最大?最大收益是多少?(精确到1)
参考数据:,
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐2】二次函数满足条件:
①当时,的图象关于直线对称;
② ;
③在上的最小值为;
(1)求函数的解析式;
(2)求最大的,使得存在,只要,就有.
①当时,的图象关于直线对称;
② ;
③在上的最小值为;
(1)求函数的解析式;
(2)求最大的,使得存在,只要,就有.
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解答题-应用题
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】某种产品的成本是120元/件,试销阶段每件产品的售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表所示:
若日销售量y是销售价x的一次函数,那么,要使每天所获得的利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时每天的销售利润是多少?
x/元 | 130 | 150 | 165 |
y/件 | 70 | 50 | 35 |
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解答题-应用题
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较易
(0.85)
【推荐2】某DVD光盘销售部每天的房租、人员工资等固定成本为300元,每张DVD光盘的进价是6元,销售单价与日均销售量的关系如表所示:
(1)请根据以上数据作出分析,写出日均销售量 (张)关于销售单价(元)的函数关系式,并写出其定义域;
(2)问这个销售部销售的DVD光盘销售单价定为多少时才能使日均销售利润最大?最大销售利润是多少?
销售单价(元) | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
日均销售量(张) | 480 | 440 | 400 | 360 | 320 | 280 | 240 |
(2)问这个销售部销售的DVD光盘销售单价定为多少时才能使日均销售利润最大?最大销售利润是多少?
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名校
解题方法
【推荐3】如图,建立平面直角坐标系xOy,x轴在地平面上,y轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在函数的图象(弹道曲线)上,其中k与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.
(1)确定k的值使炮弹恰好击中坐标为(2,3)的目标P;若目标P成功躲避炮弹射击,该枚炮弹的射程是多少?
(2)求炮的射程关于k的函数解析式,并求炮的最大射程;
(3)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标a不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.
(1)确定k的值使炮弹恰好击中坐标为(2,3)的目标P;若目标P成功躲避炮弹射击,该枚炮弹的射程是多少?
(2)求炮的射程关于k的函数解析式,并求炮的最大射程;
(3)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标a不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.
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