如图，
是矩形
中
边上的点，
为
边的中点，
，现将
沿
边折至
位置，且平面
平面
.
（1）求证：平面平面
；
（2）求四棱锥
的体积.
是矩形中边上的点，为边的中点，，现将沿边折至位置，且平面平面. （1） （2）
（1）求证：平面
平面； （2）求四棱锥
的体积.
更新时间：2016-12-02 18:17:26
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【知识点】 点、直线、平面之间的位置关系
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，矩形中，
，
，、分别在线段
和上，
∥
，将矩形
沿折起，记折起后的矩形为
，且平面
平面
．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求四面体
体积的最大值．
中，，，、分别在线段和上，∥，将矩形沿折起，记折起后的矩形为，且平面平面．（Ⅰ）求证：
∥平面；（Ⅱ）求四面体
体积的最大值．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图1，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点
，
别是边BC，CD的中点，
，
．沿MN将
翻折到
的位置，连接PA、PB、PD，得到如图2所示的五棱锥P—ABMND．
(1)在翻折过程中是否总有平面PBD⊥平面PAG？证明你的结论；
(2)当四棱锥P—MNDB体积最大时，在线段PA上是否存在一点Q，使得平面QMN与平面PMN夹角的余弦值为
？若存在，试确定点Q的位置；若不存在，请说明理由．
，别是边BC，CD的中点，，．沿MN将翻折到的位置，连接PA、PB、PD，得到如图2所示的五棱锥P—ABMND．(1)在翻折过程中是否总有平面PBD⊥平面PAG？证明你的结论；
(2)当四棱锥P—MNDB体积最大时，在线段PA上是否存在一点Q，使得平面QMN与平面PMN夹角的余弦值为
？若存在，试确定点Q的位置；若不存在，请说明理由．
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中，侧棱与底面垂直，
，
，且
，
，
.
.
的大小.
