【推荐1】某停车场临时停车按停车时长收费，收费标准为每辆汽车一次停车不超过半小时的免费，超过半小时的部分每小时收费3元（不足1小时的部分按1小时计算）.现有甲､乙两人在该停车场临时停车，两人停车时长互不影响且都不超过2.5小时.
(1)若甲停车的时长在不超过半小时，半小时以上且不超过1.5小时，1.5小时以上且不超过2.5小时这三个时段的可能性相同，乙停车的时长在这三个时段的可能性也相同，求甲､乙两人停车付费之和为6元的概率；
(2)若甲､乙停车半小时以上且不超过1.5小时的概率分别为，，停车1.5小时以上且不超过2.5小时的概率分别为，，求甲､乙两人临时停车付费不相同的概率.

【推荐2】设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为，购买乙种商品的概率为，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的．
(1)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
(2)求进入商场的3位顾客中至少有2位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概率．

【推荐3】已知甲､乙､丙参加某项测试时，通过的概率分别为0.6，0.8，0.9，而且这3人之间的测试互不影响．
(1)求甲､乙､丙都通过测试的概率；
(2)求甲､乙､丙至少有一人通过测试的概率；
(3)求甲､乙､丙恰有有两人通过测试的概率．

【推荐1】小张参加了清华大学、上海交大、浙江大学三个学校的自主招生考试，各学校是否通过相互独立，其通过的概率分别为、、（允许小张同时通过多个学校）
（1）小张没有通过任何一所学校的概率；
（2）设小张通过的学校个数为ξ，求ξ的分布列和它的数学期望.

【推荐2】投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏．晋代在广泛开展投壶活动中，对投壶的壶也有所改进，即在壶口两旁增添两耳，因此在投壶的花式上就多了许多名目，如“贯耳（投入壶耳）”等．现有甲、乙两人进行投壶游戏，规定投入壶口一次得1分，投入壶耳一次得2分，其余情况不得分．已知甲投入壶口的概率为，投入壶耳的概率为；乙投入壶口的概率为，投入壶耳的概率为．假设甲乙两人每次投壶是否投中相互独立．

(1)求甲投壶3次得分为3分的概率；
(2)求乙投壶多少次，得分为8分的概率最大．

【推荐3】甲、乙两人准备进行羽毛球比赛，比赛规定：一回合中赢球的一方作为下一回合的发球方.若甲发球，则本回合甲赢的概率为，若乙发球，则本回合甲赢的概率为，每回合比赛的结果相互独立.经抽签决定，第1回合由甲发球.
(1)求第4个回合甲发球的概率；
(2)设前4个回合中，甲发球的次数为，求的分布列及期望.