全民健身是全体人民增强体魄、健康生活的基础和保障,为了研究福州市民健身的情况,某调研小组在我市随机抽取了100名市民进行调研,得到如下数据:
(1)如果认为每周健身超过3次的用户为“喜欢健身”,请完成列联表(见答题卡),根据小概率值的独立性检验,判断“喜欢健身”与“性别”是否有关?
(2)每周健身6次及6次以上的用户称为“健身达人”,视频率为概率,在我市所有“健身达人”中,随机抽取4名.福州某瑜伽馆计划对抽出的女“健身达人”每人奖励1000元健身卡,记奖励总金额为Y,求Y的数学期望.
附:,
每周健身次数 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 | 6次及6次以上 |
男 | 4 | 3 | 3 | 3 | 7 | 30 |
女 | 6 | 5 | 4 | 7 | 8 | 20 |
(2)每周健身6次及6次以上的用户称为“健身达人”,视频率为概率,在我市所有“健身达人”中,随机抽取4名.福州某瑜伽馆计划对抽出的女“健身达人”每人奖励1000元健身卡,记奖励总金额为Y,求Y的数学期望.
附:,
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
更新时间:2023-07-21 17:06:37
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相似题推荐
解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】(本小题满分12分)
进入高二,同学们的学习越来越紧张,学生休息和锻炼的时间也减少了.学校为了提高学生的学习效率,鼓励学生加强体育锻炼.某中学高二某班有学生50人.现调查该班学生每周平均体育锻炼时间的情况,得到如下频率分布直方图.其中数据的分组区间为:
现全班学生中有40%是女生,其中3个女生的每周平均体育锻炼时间不超过4小时.若每周平均体育锻炼时间超过4小时称为经常锻炼,问:
(1)根据以上数据建立一个的列联表;
(2)有没有90%的把握说明,经常锻炼是否与性别有关?
附:
进入高二,同学们的学习越来越紧张,学生休息和锻炼的时间也减少了.学校为了提高学生的学习效率,鼓励学生加强体育锻炼.某中学高二某班有学生50人.现调查该班学生每周平均体育锻炼时间的情况,得到如下频率分布直方图.其中数据的分组区间为:
现全班学生中有40%是女生,其中3个女生的每周平均体育锻炼时间不超过4小时.若每周平均体育锻炼时间超过4小时称为经常锻炼,问:
(1)根据以上数据建立一个的列联表;
(2)有没有90%的把握说明,经常锻炼是否与性别有关?
附:
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】某学校共有1000名学生,其中男生400人,为了解该校学生在学校的月消费情况,采取分层抽样随机抽取了100名学生进行调查,月消费金额分布在950元之间.根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图如图所示,将月消费金额不低于750元的学生称为“高消费群”.
(1)求的值,并估计该校学生月消费金额的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若样本中属于“高消费群”的女生有20人,完成下列列联表,并判断是否有的把握认为该校学生属于“高消费群”与“性别”有关?
(参考公式:,其中
(1)求的值,并估计该校学生月消费金额的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若样本中属于“高消费群”的女生有20人,完成下列列联表,并判断是否有的把握认为该校学生属于“高消费群”与“性别”有关?
属于“高消费群” | 不属于“高消费群” | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
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适中
(0.65)
【推荐1】某土特产超市为预估2021年元旦期间游客购买土特产的情况,对2020年元旦期间的购买情况进行随机抽样并统计,得到如下数据:
(1)估计游客平均购买金额(同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替);
(2)根据以上数据完成列联表,并判断是否有90%的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关.
附:参考公式和数据:.
附表:
购买金额(元) | ||||||
人数 | 10 | 15 | 20 | 25 | 20 | 10 |
(2)根据以上数据完成列联表,并判断是否有90%的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关.
不少于60元 | 少于60 | 合计 | |
男 | 40 | ||
女 | 18 | ||
合计 |
附表:
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | |
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】为了强调考前仔细研究教材内容(称“回归教材”)对高考数学成绩的重要性,2016年高考结束后,某班级规定高考数学成绩115分以上(含115分)为优秀,制作下表:
(1)能否有99%的把握认为高考数学成绩优秀与回归教材有关?
(2)以该班数据为样本来估计全市总体数据,从全市2016年参加高考的考生中任取3人,设3人中高考数学成绩优秀且回归教材的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,
高考数学成绩 是否回归教材 | 非优秀人数 | 优秀人数 | 合计 |
未回归教材人数 | 8 | 2 | 10 |
回归教材人数 | 2 | 18 | 20 |
合计 | 10 | 20 | 30 |
(2)以该班数据为样本来估计全市总体数据,从全市2016年参加高考的考生中任取3人,设3人中高考数学成绩优秀且回归教材的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,
0.050 | 0.010 | |
k | 3.841 | 6.635 |
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】某公司生产某种出口商品,为严把质量关,对每件商品请3位专家进行质量把关,质量把关程序如下:(i)若一件商品位专家都认为质量过关,则该商品质量为级;(ii)若仅有位专家认为质量不过关,再由另外位专家进行第二次质量把关,若第二次质量把关这位专家都认为质量过关,则该商品质量为级,若第二次质量把关这位专家中有位或位认为质量不过关,则该商品质量为级;(iii)若有位或位专家认为质量不过关,则该商品质量为级.已知每一次质量把关中一件商品被位专家认为质量不过关的概率为,各商品质量是否过关相互独立.
(1)对两件商品进行质量把关,求两件商品质量均为级的概率;
(2)若一件商品质量为级,则该商品可出口外销,且利润分别为元,元,元,若一件商品质量为级,则不能出口外销,利润记为元.记件商品的利润为元,求的分布列与数学期望.
(1)对两件商品进行质量把关,求两件商品质量均为级的概率;
(2)若一件商品质量为级,则该商品可出口外销,且利润分别为元,元,元,若一件商品质量为级,则不能出口外销,利润记为元.记件商品的利润为元,求的分布列与数学期望.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】党的二十大的胜利召开为我们建设社会主义现代化国家指引了前进的方向.为讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程,增进高中学生对党的二十大的理解,某校组织开展党的二十大知识竞赛活动,以班级为单位参加比赛,最终甲、乙两班进行到了最后决赛,决赛采取五局三胜制,约定先胜三局者赢得比赛.已知每局比赛中必决出胜负,每一局若甲班先答题,则甲获胜的概率为,若乙班先答题,则甲获胜的概率为,每一局输的一方在接下来的一局中先答题,第一局由乙班先答题.
(1)求比赛一共进行了四局并且甲班最终赢得比赛的概率;
(2)若规定每一局比赛中胜者得2分,负者得0分,记X为比赛结束时甲班的总得分,求随机变量X的分布列和数学期望.
(1)求比赛一共进行了四局并且甲班最终赢得比赛的概率;
(2)若规定每一局比赛中胜者得2分,负者得0分,记X为比赛结束时甲班的总得分,求随机变量X的分布列和数学期望.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】“村BA”是由贵州省台盘村“六月六”吃新节篮球赛发展而来的赛事,比赛由村民组织,参赛者以村民为主,极具乡村气息.某学校为了研究不同性别的学生对该赛事的了解情况,进行了一次抽样调查,分别随机抽取男生和女生各80名作为样本,设事件“了解村BA”,“学生为女生”,据统计.
(1)根据已知条件,作出列联表,并判断是否有的把握认为该校学生对“村”的了解情况与性别有关;
(2)现从该校不了解“村BA”的学生中,采用分层随机抽样的方法抽取10名学生,再从这10名学生中随机抽取4人,设抽取的4人中男生的人数为,求的分布列和数学期望.
附:.
(1)根据已知条件,作出列联表,并判断是否有的把握认为该校学生对“村”的了解情况与性别有关;
(2)现从该校不了解“村BA”的学生中,采用分层随机抽样的方法抽取10名学生,再从这10名学生中随机抽取4人,设抽取的4人中男生的人数为,求的分布列和数学期望.
附:.
0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】甲同学参加某个知识答题游戏节目,共需要完成且次答题.若每次回答正确的概率为,回答错误的概率为,且各次答题相互独立.规定第一次答题时,回答正确得20分,回答错误得10分,第二次答题时,设置了两种答题方案供选择,方案一:回答正确得50分,回答错误得0分.方案二:若回答正确,则获得上一次答题分数的两倍,回答错误得10分.从第三次答题开始执行第二次答题所选方案,直到答题结束.
(1)以累计的总分作为参考依据,如果,甲选择何种方案参加比赛答题更加有利?并说明理由;
(2)记甲第次获得的分数为,期望为,且选择方案二,求.
(1)以累计的总分作为参考依据,如果,甲选择何种方案参加比赛答题更加有利?并说明理由;
(2)记甲第次获得的分数为,期望为,且选择方案二,求.
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】中国在欧洲的某孔子学院为了让更多的人了解中国传统文化,在当地举办了一场由当地人参加的中国传统文化知识大赛,为了了解参加本次大赛参赛人员的成绩情况,从参赛的人员中随机抽取名人员的成绩(满分100分)作为样本,将所得数据进行分析整理后画出频率分布直方图如图所示,已知抽取的人员中成绩在内的频数为3.
(1)求的值;
(2)已知抽取的名参赛人员中,成绩在和女士人数都为2人,现从成绩在和的抽取的人员中各随机抽取2人,记这4人中女士的人数为,求的分布列与数学期望.
(1)求的值;
(2)已知抽取的名参赛人员中,成绩在和女士人数都为2人,现从成绩在和的抽取的人员中各随机抽取2人,记这4人中女士的人数为,求的分布列与数学期望.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】已知1个不透明的袋子中装有6个白球和4个黄球(这些球除颜色外无其他差异).甲从袋中摸出1球,若摸出的是白球,则除将摸出的白球放回袋子中外,再将袋子中的1个黄球拿出,放入1个白球;若摸出的是黄球,则除将摸出的黄球放回袋子中外,再将袋子中的1个白球拿出,放入1个黄球.再充分搅拌均匀后,进行第二次摸球,依此类推,直到袋中全部是同一种颜色的球,已知甲进行了4次摸球,记袋子中白球的个数为X.
(1)求袋子中球的颜色只有一种的概率;
(2)求X的分布列和期望.
(1)求袋子中球的颜色只有一种的概率;
(2)求X的分布列和期望.
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