在极坐标系中，
是经过点
且倾斜角为
的直线，曲线
的极坐标方程为
．
(1)求的极坐标方程；
(2)若曲线
的极坐标方程为
，设与和的交点分别为
，
，求
．
是经过点且倾斜角为的直线，曲线的极坐标方程为．(1)求
的极坐标方程；(2)若曲线
的极坐标方程为，设与和的交点分别为，，求．
更新时间：2023-08-14 07:37:36
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解题方法
【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程
（
为参数） 以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)直线
的坐标方程是
,直线
与曲线交于点和
，与直线交于点
，求
的长.
在直角坐标系
中，曲线的参数方程（为参数） 以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线
的极坐标方程；(2)直线
的坐标方程是,直线与曲线交于点和，与直线交于点，求的长.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（
为参数）．以直角坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）射线
，
与直线交于
，
两点，与曲线分别交于除原点外的点
，，求四边形
的面积．
中，直线的参数方程为（为参数）．以直角坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求直线
的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）射线
，与直线交于，两点，与曲线分别交于除原点外的点，，求四边形的面积．
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中，
上的动点，
的中点为
经伸缩变换
，后得到曲线
分别与
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【推荐1】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于、两点，求.
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线
的直角坐标方程；(2)若直线
与曲线交于、两点，求.
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【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
(
为参数)，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
（1）求直线与曲线的普通方程；
（2）若直线与曲线交于，两点，且
，求．
中，曲线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为． （1）求直线
与曲线的普通方程；（2）若直线
与曲线交于，两点，且，求．
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【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的参数方程为
(为参数，其中a为正实数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
.
(1)若直线l与圆C相切，求a的值；
(2)在（1）的条件下，设直线l与圆C相切于点M，点N是圆C上的一个动点，求
面积的最大值.
(为参数，其中a为正实数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.(1)若直线l与圆C相切，求a的值；
(2)在（1）的条件下，设直线l与圆C相切于点M，点N是圆C上的一个动点，求
面积的最大值.
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