【推荐1】我校高中部暑假为学生布置了《红楼梦》和《乡土中国》的阅读任务，为了解学生的阅读情况，随机抽取了1000名高中学生，并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表．

组号	分组	频数	频率
1		50	0.05
2			0.35
3		300
4		200	0.20
5		100	0.10
合计		1000	1

   
(1)求，的值，并作出这些数据的频率分布直方图（用阴影涂黑）；
(2)根据频率分布直方图估计该组数据的平均数及中位数（精确到；
(3)现从第4，5组中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中任意抽取2人进行调研《乡土中国》的阅读情况，求抽取的2人中至多有一人在第4组的概率．

【推荐2】某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，整理得到数据分组及频率分布表和频率分布直方图：

分组（日销售量）	频率（甲种酸奶）
[ 0，10]	0．10
（10，20]	0．20
（20，30]	0．30
（30，40]	0．25
（40，50]	0．15

（Ⅰ）写出频率分布直方图中的的值，并作出甲种酸奶日销售量的频率分布直方图；

（Ⅱ）记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为， ，试比较与 的大小；（只需写出结论）
（Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计乙种酸奶在未来一个月（按30天计算）的销售总量．

【推荐3】某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的临汾市“低头族”（低头族电子产品而忽视人际交往的人群）人群随是因使用机抽取人进行了一次调查，得到如下频数分布表：

年龄段分组
频数

(1)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图；
(2)估计年龄段的“低头族”的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)从年龄段在的“低头族”中采用分层抽样法抽取人接受采访，并从人中随机选取人作为嘉宾代表，求选取的名嘉宾代表中恰有人年龄在岁的概率．

【推荐1】某食品公司研发生产一种新的零售食品，从产品中抽取200件作为样本，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得到如下的频率分布直方图：

（1）求直方图中的值；
（2）由频率分布直方图可认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，试计算这批产品中质量指标值落在上的件数；
（3）设产品的生产成本为，质量指标值为，生产成本与质量指标值满足函数关系式，假设同组中的每个数据用该组数据区间的右端点代替，试计算生产该食品的平均成本.参考数据：若，则，，.

【推荐2】为了估计一批产品的质量状况，现对100个产品的相关数据进行综合评分（满分100分），并制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80分及以上的产品为一等品.

(1)求图中的值，并求综合评分的分位数；
(2)用样本估计总体，以频率作为概率，按分层抽样的思想，先在该条生产线中随机抽取5个产品，再从这5个产品中随机抽取2个产品记录有关数据，求这2个产品中恰有一个一等品的概率；
(3)已知落在的平均综合评分是54，方差是4，落在的平均综合评分为63，方差是7，求落在的总平均综合评分和总方差.

【推荐3】某大学为该市即将举行的国际马拉松比赛招募志愿者，被招募的志愿者需参加笔试和面试，把参加笔试的40名大学生的成绩分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图7-1所示．

(1)分别求出成绩在第3，4，5组的人数．
(2)现决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6人进行面试．
①已知甲和乙的成绩均在第3组，求甲或乙进入面试的概率；
②若从这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，设第4组中有名学生被考官D面试，求的分布列和均值．

【推荐1】当前，以“立德树人”为目标的课程改革正在有序推进.高中联招对初三毕业学生进行体育测试，是激发学生、家长和学校积极开展体育活动，保证学生健康成长的有效措施.程度2019年初中毕业生升学体育考试规定，考生必须参加立定跳远、掷实心球、1分钟跳绳三项测试，三项考试满分50分，其中立定跳远15分，掷实心球15分，1分钟跳绳20分.某学校在初三上期开始时要掌握全年级学生每分钟跳绳的情况，随机抽取了100名学生进行测试，得到下边频率分布直方图，且规定计分规则如下表：

每分钟跳绳个数
得分	17	18	19	20

（1）请估计学生的跳绳个数的众数、中位数和平均数（保留整数）；
（2）若从跳绳个数在、两组中按分层抽样的方法抽取9人参加正式测试，并从中任意选取2人，求两人得分之和不大于34分的概率.

【推荐2】某电视台为宣传本市，随机对本市内岁的人群抽取了人，回答问题“本市内著名旅游景点有哪些” ，统计结果如图表所示.

组号	分组	回答正确的人数	回答正确的人数占本组的频率
第1组	[15,25)	a	0.5
第2组	[25,35)	18	x
第3组	[35,45)	b	0.9
第4组	[45,55)	9	0.36
第5组	[55,65]	3	y

（1）分别求出的值；
（2）根据频率分布直方图估计这组数据的中位数(保留小数点后两位)和平均数；
（3）若第1组回答正确的人员中，有2名女性，其余为男性，现从中随机抽取2人，求至少抽中1名女性的概率.

【推荐3】为了推进分级诊疗，实现“基层首诊，双向转诊，急慢分治､上下联动”的诊疗模式，某地区自2016年起全面推行家庭医生签约服务.已知该地区居民约为2000万.从1岁到101岁的居民年龄结构的频率分布直方图如图甲所示.为了解各年龄段居民签约家庭医生的情况，现调查了1000名年满18周岁以上的居民，各年龄段被访者签约率如图乙所示.


（1）估计该地区年龄在71~80岁且已签约家庭医生的居民人数；
（2）若以图中年龄在71~80岁居民签约率作为此地区该年龄段每个居民签约家庭医生的概率，则从该地区年龄在71~80岁居民中随机抽取三人，以已签约家庭医生的居民为变量X，求这三人中恰有二人已签约家庭医生的概率；并求变量X的数学期望和方差.

【推荐2】从某校500名12岁男孩中用简单随机抽样的方法抽取一个容量为120的身高(单位：cm)样本，具体数据如下表所示：

分组	[122,126)	[126,130)	[130,134)	[134,138)	[138,142)
人数	5	8	10	22	33
分组	[142,146)	[146,150)	[150,154)
人数	20	11	6	5

(1)列出频率分布表；
(2)画出频率直方图；
(3)画出频率折线图；
(4)估计身高小于134cm的人数占总人数的百分比.

【推荐3】某制造商为运动会生产一批直径为40mm的乒乓球，现随机抽样检查20只，测得每只球的直径（单位：mm，保留两位小数）如下：
40.02       40.00       39.98       40.00       39.99
40.00       39.98       40.01       39.98       39.99
40.00       39.99       39.95       40.01       40.02
39.98       40.00       39.99       40.00       39.96
（1）完成下面的频率分布表，并在图中画出频率分布直方图和频率分布折线图．

分组	频数	频率
合计

（2）假定乒乓球的直径误差不超过0.02mm为合格品，若这批乒乓球的总数为10000只，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数．