【推荐2】已知二次函数图象在时取得最大值4，又图象过点，
(1)求这个函数的解析式；
(2)若时，求函数的最值

【推荐3】在矩形ABCD中，BD为矩形ABCD的对角线，∠CBD=60°，BD=12．

(1)如图①，将△BCD绕点B逆时针旋转120°得到△BC₀D₀，其中，点C、D的对应点分别是点C₀、D₀，延长D₀C₀交AB于点E．求BE的长；
(2)如图②，将（1）中的△BC₀D₀以每秒1个单位长度的速度沿射线BC向右平行移动，得到△B₁C₁D₁，其中，点B、C₀、D₀的对应点分别是点B₁、C₁、D₁，当点C₁移动到边CD上时停止移动．设移动的时间为t秒，△B₁C₁D₁与矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
(3)如图③，在△B₁C₁D₁移动过程中，直线D₁C₁与线段AB交于点N，直线B₁C₁与线段BD交于点M．是否存在某一时刻t，使△MNC为等腰三角形，若存在，求出时间t；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，平行四边形中，点在上，平分，过点作，交于点．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求四边形的面积．

【推荐2】如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为点E，AE与CD交于点F．
   
(1)求证：；
(2)若，求的度数．

【推荐3】在中，是钝角，是垂心，，求.