某人欲投资10万元，有两种方案可供选择．设X表示方案一所得收益（单位：万元），Y表示方案二所得收益（单位：万元）．其分布列分别为：
假定同期银行利率为1.75%，该人征求你的意见，你通过分析会得到怎样的结论呢？
| X | −2 | 8 |
| P | 0.7 | 0.3 |
| Y | −3 | 12 |
| P | 0.7 | 0.3 |
更新时间：2023-10-05 09:29:56
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【推荐1】随着北京2022冬奥会的临近，冰雪运动在全国各地蓬勃开展. 某地为深入了解学生参与“自由式滑雪”、“单板滑雪”两项运动的情况，在该地随机抽取了10所学校进行调研，得到数据如下：
(1)从这10所学校中随机选取1所学校，求这所学校 “自由式滑雪”的参与人数超过40人的概率；
(2)规定“单板滑雪”的参与人数超过45人的学校作为“基地学校”.
（i）现在从这10所学校中随机选取3所，记
为其中的“基地学校”的个数，求的分布列和数学期望；
（ii）为提高学生“单板滑雪”水平，某“基地学校”针对“单板滑雪”的4个基本动作进行集训并考核.要求4个基本动作中至少有3个动作达到“优秀”，则考核为“优秀”.已知某同学参训前，4个基本动作中每个动作达到“优秀”的概率均为0.2，参训后该同学考核为“优秀”. 能否认为该同学在参训后“单板滑雪”水平发生了变化？并说明理由.
(1)从这10所学校中随机选取1所学校，求这所学校 “自由式滑雪”的参与人数超过40人的概率；
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（i）现在从这10所学校中随机选取3所，记
为其中的“基地学校”的个数，求的分布列和数学期望；（ii）为提高学生“单板滑雪”水平，某“基地学校”针对“单板滑雪”的4个基本动作进行集训并考核.要求4个基本动作中至少有3个动作达到“优秀”，则考核为“优秀”.已知某同学参训前，4个基本动作中每个动作达到“优秀”的概率均为0.2，参训后该同学考核为“优秀”. 能否认为该同学在参训后“单板滑雪”水平发生了变化？并说明理由.
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【推荐2】消费扶贫是社会各界通过消费来自贫困地区和贫困人口的产品与服务，帮助贫困人口增收脱贫的一种扶贫方式，是社会力量参与脱贫攻坚的重要途径.某地为了解消费扶贫对贫困户帮扶情况，该地民政部门从本地的贫困户中随机抽取2000户时2020年的收入进行了一个抽样调查，得到如表所示的频数表：
（1）将调查的2000户贫困户按照收入从低到高依次编号为1，2，3，……，2000，从这些贫困户中用系统抽样方法等距抽取50户贫困户进行深度帮扶，已知8号被抽到；
（i）收入在
和
的贫困户卬被抽到进行深度帮扶的户数分别为多少？
（ii）收入在和的贫困户中被抽到进行深度帮扶的凡中随机选取2户，记选取的2户中来自的户数为X，求X的分布列和数学期望；
（2）由频率分布表可认为该地贫困户的收入X近似服从正态分布
.现从该地的所有贫困户中随机抽取10户，记收入在
之外的户数为Y，求
(精确到0.001).
参考数据1：当
时，
，
，
.参考数据2：
，
.
| 收入(千元) |  |  |  | |  | |
| 频数 | 200 | 600 | 600 | 300 | 200 | 100 |
（i）收入在
和的贫困户卬被抽到进行深度帮扶的户数分别为多少？（ii）收入在
和的贫困户中被抽到进行深度帮扶的凡中随机选取2户，记选取的2户中来自的户数为X，求X的分布列和数学期望；（2）由频率分布表可认为该地贫困户的收入X近似服从正态分布
.现从该地的所有贫困户中随机抽取10户，记收入在之外的户数为Y，求(精确到0.001).参考数据1：当
时，，，.参考数据2：，.
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解题方法
【推荐3】为了促进电影市场快速回暖，各地纷纷出台各种优惠措施．某影院为回馈顾客，拟通过抽球兑奖的方式对观影卡充值满200元的顾客进行减免，规定每人在装有6个白球、2个红球的抽奖箱中有放回的抽球，每次抽取一个，最多抽取3次．已知抽出1个白球减10元，抽出1个红球减30元，如果前两次减免之和超过30元即停止抽奖，否则抽取第三次．
（1）求某顾客所获得的减免金额为40元的概率；
（2）求某顾客所获得的减免金额X的分布列及数学期望．
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【推荐1】1933年7月11日，中华苏维埃共和国临时中央政府将8月1日作为中国工农红军成立纪念日．中华人民共和国成立后，将此纪念日改称为中国人民解放军建军节．为庆祝建军节，某校举行“强国强军”知识竞赛．该校某班经过层层筛选，还有最后一个参赛名额要在A，B两名学生中产生，该班班委设计了一个测试方案：A，B两名学生各自从6个问题中随机抽取3个问题作答，根据答题情况确定参赛学生．已知这6个问题中，学生A能正确回答其中的4个问题，而学生B能正确回答每个问题的概率均为
，A，B两名学生对每个问题回答的正确与否都是相互独立的．设学生A答对题数为，学生B答对题数为
，若让你投票选择参赛选手，你会选择哪名学生？请说明理由．
，A，B两名学生对每个问题回答的正确与否都是相互独立的．设学生A答对题数为，学生B答对题数为，若让你投票选择参赛选手，你会选择哪名学生？请说明理由．
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【推荐2】袋子中装有大小形状完全相同的5个小球，其中红球3个白球2个，现每次从中不放回的取出一球，直到取到白球停止．
（1）求取球次数的分布列；
（2）求取球次数的期望和方差．
（1）求取球次数
的分布列；（2）求取球次数
的期望和方差．
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和
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