组卷网 > 高中数学综合库 > 等式与不等式 > 基本不等式 > 基本(均值)不等式的应用
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:138 题号:20392920
地铁使我们日常出行更加便利.某地在修建地铁线路中的某一站点时,车站准备在某仓库外,利用其一侧原有墙体,建造一间高为米,底面积为平方米,且背面靠墙的长方体形状的保管员室.由于此保管员室的后背靠墙,无需建造费用,因此某工程队给出的报价如下:屋子前面新建墙体的报价为每平方米元,左、右两面新建墙体的报价为每平方米元,屋顶和地面以及其他报价共计元,设屋子的左、右两面墙的长度均为.
(1)设该工程队的总报价为元,请用表示
(2)当左右两面墙的长度为多少米时,该工程队的报价最低?最小值为多少?

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【推荐1】通过技术创新,某公司的汽车特种玻璃已进入欧洲市场. 2021年,该种玻璃售价为25欧元/平方米,销售量为80万平方米,销售收入为2000万欧元.
(1)据市场调查,若售价每提高1欧元/平方米,则销售量将减少2万平方米;要使销售收入不低于2000万欧元,试问:该种玻璃的售价最多提高到多少欧元/平方米?
(2)为提高年销售量,增加市场份额,公司将在2022年对该种玻璃实施二次技术创新和营销策略改革:提高价格到欧元/平方米(其中),其中投入万欧元作为技术创新费用,投入500万欧元作为固定宣传费用,投入万欧元作为浮动宣传费用,试问:该种玻璃的销售量(单位/万平方米)至少达到多少时,才可能使2022年的销售收入不低于2021年销售收入与2022年投入之和?并求出此时的售价.
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【推荐3】某兴趣小组在研究性学习活动中,通过对某商店一种商品销售情况的调查发现:该商品在过去的一个月内(以天计)的日销售价格(元)与时间(天)的函数关系近似满足为常数).该商品的日销售量(个)与时间(天)部分数据如下表所示:

(天)

(个)

已知第天该商品的日销售收入为元.
(1)求出该函数的解析式;
(2)求该商品的日销售收入(元)的最小值.
2021-11-30更新 | 562次组卷
共计 平均难度:一般