通过技术创新，某公司的汽车特种玻璃已进入欧洲市场. 2021年，该种玻璃售价为25欧元/平方米，销售量为80万平方米，销售收入为2000万欧元.
(1)据市场调查，若售价每提高1欧元/平方米，则销售量将减少2万平方米；要使销售收入不低于2000万欧元，试问：该种玻璃的售价最多提高到多少欧元/平方米？
(2)为提高年销售量，增加市场份额，公司将在2022年对该种玻璃实施二次技术创新和营销策略改革：提高价格到
欧元/平方米（其中
），其中投入
万欧元作为技术创新费用，投入500万欧元作为固定宣传费用，投入
万欧元作为浮动宣传费用，试问：该种玻璃的销售量
（单位/万平方米）至少达到多少时，才可能使2022年的销售收入不低于2021年销售收入与2022年投入之和？并求出此时的售价.
(1)据市场调查，若售价每提高1欧元/平方米，则销售量将减少2万平方米；要使销售收入不低于2000万欧元，试问：该种玻璃的售价最多提高到多少欧元/平方米？
(2)为提高年销售量，增加市场份额，公司将在2022年对该种玻璃实施二次技术创新和营销策略改革：提高价格到
欧元/平方米（其中），其中投入万欧元作为技术创新费用，投入500万欧元作为固定宣传费用，投入万欧元作为浮动宣传费用，试问：该种玻璃的销售量（单位/万平方米）至少达到多少时，才可能使2022年的销售收入不低于2021年销售收入与2022年投入之和？并求出此时的售价.
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（已下线）第10讲 二次函数与一元二次方程、不等式6种题型（2） -【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
更新时间：2024-03-29 13:03:47
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名校
【推荐1】要设计一张矩形广告牌，该广告牌含有完全相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分）．这两栏的面积之和为
，四周空白的宽度均为
，两栏之间的中缝空白的宽度为
，设矩形栏目的高为
．
(1)用含有x的代数式表示广告牌的面积S；
(2)求广告牌面积的最小值．
，四周空白的宽度均为，两栏之间的中缝空白的宽度为，设矩形栏目的高为． (1)用含有x的代数式表示广告牌的面积S；
(2)求广告牌面积的最小值．
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解答题-应用题
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适中
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名校
【推荐2】某生产旅游纪念品的工厂，拟在2017年度进行系列促销活动．经市场调查和测算，该纪念品的年销售量x（单位：万件）与年促销费用t（单位：万元）之间满足3－x与t＋1成反比例．若不搞促销活动，纪念品的年销售量只有1万件．已知工厂2017年生产纪念品的固定投资为3万元，每生产1万件纪念品另外需要投资32万元．当工厂把每件纪念品的售价定为“年平均每件生产成本的1.5倍”与“年平均每件所占促销费的一半”之和时，则当年的产量和销量相等．（利润＝收入－生产成本－促销费用）
（1）请把该工厂2017年的年利润y（单位：万元）表示成促销费t（单位：万元）的函数；
（2）试问：当2017年的促销费投入多少万元时，该工厂的年利润最大？
（1）请把该工厂2017年的年利润y（单位：万元）表示成促销费t（单位：万元）的函数；
（2）试问：当2017年的促销费投入多少万元时，该工厂的年利润最大？
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万元，年维修费用第一年是
万元，第二年是
万元，第三年是
万元，…，以后逐年递增
年的维修费用的和为
，年平均费用为
.
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解题方法
【推荐1】投资人制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损.一投资人打算投资甲、乙两项目. 根据预测, 甲、乙项目可能的最大盈利率分别为
和
，可能的最大亏损率分别为 
和
. 投资人计划投资金额不超过
万元 ,要求确保可能的资金亏损不超过
万元. 设甲 、乙两个项目投资额分别为
万元.
(1)写出满足的约束条件；
(2)求可能盈利的最大值(单位：万元 ).
和，可能的最大亏损率分别为 和. 投资人计划投资金额不超过万元 ,要求确保可能的资金亏损不超过万元. 设甲 、乙两个项目投资额分别为万元.(1)写出
满足的约束条件；(2)求可能盈利的最大值(单位：万元 ).
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【推荐2】符号[x]表示不大于x的最大整数（x
R），例如：[1.3]=1，[2]=2，[-1.2]=-2.
(1)已知[x]=2，[x]=-2，分别求两方程的解集M、N；
(2)设方程[|x-1|]=3的解集为A，集合
，若
，求k的取值范围.
R），例如：[1.3]=1，[2]=2，[-1.2]=-2.(1)已知[x]=2，[x]=-2，分别求两方程的解集M、N；
(2)设方程[|x-1|]=3的解集为A，集合
，若，求k的取值范围.
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；
，集合
，
，求
．
解答题-问答题
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名校
【推荐2】已知函数
.
（1）若对
，都有
成立，求实数m的取值范围；
（2）若函数g（x）=a（x+1），方程f（x）= g（x）有两个不等实根，求实数a的取值范围.
.（1）若对
，都有成立，求实数m的取值范围；（2）若函数g（x）=a（x+1），方程f（x）= g（x）有两个不等实根，求实数a的取值范围.
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是偶函数，
的解集；
，若
在
上有零点，求实数
解答题-问答题
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【推荐1】若正数
满足
.
(1)求
的最大值；
(2)求
的最小值.
满足.(1)求
的最大值；(2)求
的最小值.
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名校
【推荐2】某厂家举行大型的促销活动，经测算，当某产品促销费用为x（万元）时，销售量t（万件）满足
（其中
）．现假定产量与销售量相等，已知生产该产品t万件还需投入成本
万元（不含促销费用），产品的销售价格定为
元/件．
（1）将该产品的利润y（万元）表示为促销费用x（万元）的函数；
（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．
（其中）．现假定产量与销售量相等，已知生产该产品t万件还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元/件．（1）将该产品的利润y（万元）表示为促销费用x（万元）的函数；
（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．
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是椭圆
的左焦点，
分别为左、右顶点，
，离心率
，过点
作直线
与椭圆相交于不同的两点
.
的标准方程；
面积的最大值.
