【推荐1】某片森林原来面积为a，计划每年砍伐的森林面积是上一年年末森林面积的p%，当砍伐到原来面积的一半时，所用时间是10年，已知到2018年年末，森林剩余面积为原来面积的.
（1）求每年砍伐的森林面积的百分比p%；
（2）到2018年年末，该森林已砍伐了多少年？

【推荐2】牛顿冷却定律描述一个物体在常温环境下的温度变化：如果一个物体的初始温度是T₀，t分钟后的温度T满足，其中是环境温度，温度单位是℃；
(1)现有一杯90℃用热水冲的速溶咖啡，放置在30℃的房间中，如果咖啡欲降温到40℃需要多少分钟？（精确到0.1）
(2)请用不等式的性质与指数函数的性质说明当时，随着时间的变长，物体的温度会越来越低，但始终高于环境温度.

【推荐3】截至2022年12月12日，全国新型冠状病毒的感染人数突破44200000人.疫情严峻，请同学们利用的数学模型解决生活中的实际问题.
【主题一】【科学抗疫，新药研发】
(1)我国某科研机构新研制了一种治疗新冠肺炎的注射性新药，并已进入二期临床试验阶段．已知这种新药在注射停止后的血药含量c（t）（单位：mg/L）随着时间t（单位：h）的变化用指数模型描述，假定某药物的消除速率常数（单位：），刚注射这种新药后的初始血药含量，且这种新药在病人体内的血药含量不低于1000mg/L时才会对新冠肺炎起疗效，现给某新冠病人注射了这种新药，则该新药对病人有疗效的时长大约为（       ）（参考数据：，）

A．5.32h

B．6.23h

C．6.93h

D．7.52h

【主题二】【及时隔离，避免感染】
(2)为了抗击新冠，李沧区需要建造隔离房间．如图，每个房间是长方体，且有一面靠墙，底面积为48a平方米，侧面长为x米，且x不超过8，房高为4米．房屋正面造价400元/平方米，侧面造价150元/平方米．如果不计房屋背面、屋顶和地面费用，则侧面长为多少时，总价最低．