截至2022年12月12日，全国新型冠状病毒的感染人数突破44200000人.疫情严峻，请同学们利用的数学模型解决生活中的实际问题.
【主题一】【科学抗疫，新药研发】
(1)我国某科研机构新研制了一种治疗新冠肺炎的注射性新药，并已进入二期临床试验阶段．已知这种新药在注射停止后的血药含量c（t）（单位：mg/L）随着时间t（单位：h）的变化用指数模型
描述，假定某药物的消除速率常数
（单位：
），刚注射这种新药后的初始血药含量
，且这种新药在病人体内的血药含量不低于1000mg/L时才会对新冠肺炎起疗效，现给某新冠病人注射了这种新药，则该新药对病人有疗效的时长大约为（ ）（参考数据：
，
）
【主题二】【及时隔离，避免感染】
(2)为了抗击新冠，李沧区需要建造隔离房间．如图，每个房间是长方体，且有一面靠墙，底面积为48a平方米
，侧面长为x米，且x不超过8，房高为4米．房屋正面造价400元/平方米，侧面造价150元/平方米．如果不计房屋背面、屋顶和地面费用，则侧面长为多少时，总价最低．
【主题一】【科学抗疫，新药研发】
(1)我国某科研机构新研制了一种治疗新冠肺炎的注射性新药，并已进入二期临床试验阶段．已知这种新药在注射停止后的血药含量c（t）（单位：mg/L）随着时间t（单位：h）的变化用指数模型
描述，假定某药物的消除速率常数（单位：），刚注射这种新药后的初始血药含量，且这种新药在病人体内的血药含量不低于1000mg/L时才会对新冠肺炎起疗效，现给某新冠病人注射了这种新药，则该新药对病人有疗效的时长大约为（ ）（参考数据：，）| A．5.32h | B．6.23h | C．6.93h | D．7.52h |
【主题二】【及时隔离，避免感染】
(2)为了抗击新冠，李沧区需要建造隔离房间．如图，每个房间是长方体，且有一面靠墙，底面积为48a平方米
，侧面长为x米，且x不超过8，房高为4米．房屋正面造价400元/平方米，侧面造价150元/平方米．如果不计房屋背面、屋顶和地面费用，则侧面长为多少时，总价最低．
更新时间：2022-12-26 17:31:10
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】2020年2月，某P3实验室为了研究“新冠病毒”的发展规律，及其预防，将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行试验，经检验，病毒细胞的总数y随时间t变化的关系式为
（注：第1天注入细胞的数量为1）已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过
的时候，小白鼠将会死亡，如果注射某种药物，可杀死其体内该病毒细胞的98%．
（1）为了使得小白鼠在试验的过程中不死亡，第一次最迟应该在何时注射该种药物？
（2）第二次最迟应该在何时注射该种药物，才能维持小白鼠的生命？（结果精确到天，其中
）
（注：第1天注入细胞的数量为1）已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过的时候，小白鼠将会死亡，如果注射某种药物，可杀死其体内该病毒细胞的98%．（1）为了使得小白鼠在试验的过程中不死亡，第一次最迟应该在何时注射该种药物？
（2）第二次最迟应该在何时注射该种药物，才能维持小白鼠的生命？（结果精确到天，其中
）
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】碳14是碳的一种具有放射性的同位素，它常用于确定生物体的死亡年代，即放射性碳定年法．在活的生物体内碳14的含量与自然界中碳14的含量一样且保持稳定，一旦生物死亡，碳14摄入停止，生物体内的碳14会按指数函数的规律衰减，大约经过5730年衰减为原来的一半，通过测定生物遗体内碳14的含量就可以测定该生物的死亡年代．设生物体内的碳14的含量为
，死亡年数为
．
(1)试将表示为的函数；
(2)不久前，科学家发现一块生物化石上的碳14的含量为自然界中碳14的含量的20%，请推算该生物死亡的年代距今多少年？（参考数据：
）
，死亡年数为．(1)试将
表示为的函数；(2)不久前，科学家发现一块生物化石上的碳14的含量为自然界中碳14的含量的20%，请推算该生物死亡的年代距今多少年？（参考数据：
）
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐3】2022年夏季各地均出现了极端高温天气，空调便成了很好的降温工具，而物体的降温遵循牛顿冷却定律．如果物体的初始温度为
，则经过一定时间t后的温度T满足
，其中
是环境温度，h称为半衰期，现将一杯80℃的茶水放在25℃的空调房间，1分钟后茶水降至75℃．（参考数据：
，
）
(1)经研究表明，此茶的最佳饮用口感会出现在55℃，为了获得最佳饮用口感，从泡茶开始大约需要等待多少分钟?（保留整数）
(2)为适应市场需求，2022年某企业扩大了某型号的变频空调的生产，全年需投入固定成本200万元，每生产x千台空调，需另投入成本
万元，且
已知每台空调售价3000元，且生产的空调能全部销售完．问2022年该企业该型号的变频空调的总产量为多少千台时，获利最大?并求出最大利润．
，则经过一定时间t后的温度T满足，其中是环境温度，h称为半衰期，现将一杯80℃的茶水放在25℃的空调房间，1分钟后茶水降至75℃．（参考数据：，）(1)经研究表明，此茶的最佳饮用口感会出现在55℃，为了获得最佳饮用口感，从泡茶开始大约需要等待多少分钟?（保留整数）
(2)为适应市场需求，2022年某企业扩大了某型号的变频空调的生产，全年需投入固定成本200万元，每生产x千台空调，需另投入成本
万元，且已知每台空调售价3000元，且生产的空调能全部销售完．问2022年该企业该型号的变频空调的总产量为多少千台时，获利最大?并求出最大利润．
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的最大值，并求取得最大值时相应的x的值．
解答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，设矩形
的顶点按逆时针顺序依次为
其中
,
(1)求矩形在第一象限部分的面积
；
(2)求的最小值．
的顶点按逆时针顺序依次为其中,(1)求矩形
在第一象限部分的面积；(2)求
的最小值．
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万元，且
若每辆新能源汽车售价为8万元，并且全年内生产的汽车当年能全部销售完．
（其中利润=销售额-成本）
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
.
（1）解不等式
；
（2）记函数
的最小值为m，正实数a，b满足
，试求
的最小值.
.（1）解不等式
；（2）记函数
的最小值为m，正实数a，b满足，试求的最小值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知命题
不等式
的解集中的整数有且仅有
.命题
：集合
且
.
(1)分别求命题
为真命题时的实数
的取值范围；当命题、中有且仅有一个为真命题；求实数取值范围.
(2)设皆为真时的取值范围为集合
，若全集
，
，求实数
的取值范围.
不等式的解集中的整数有且仅有.命题：集合且.(1)分别求命题
为真命题时的实数的取值范围；当命题、中有且仅有一个为真命题；求实数取值范围.(2)设
皆为真时的取值范围为集合，若全集，，求实数的取值范围.
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的一条自行车赛道，
，
，
，
，
为赛道（不考虑宽度），
为赛道内的一条服务通道，
，
，
.
的长度的取值范围.
