对两个变量
和
进行回归分析，则下列结论正确的为（）
和进行回归分析，则下列结论正确的为（）A．回归直线至少会经过其中一个样本点 |
| B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 |
C．建立两个回归模型，模型 的相关系数 ，模型 的相关系数 ，则模型的拟合度更好 |
D．以 模型去拟合某组数据时，为了求出回归方程，设 ，将其变换后得到线性方程 ，则 的值分别为 |
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（已下线）北师大版本模块五 专题3 全真能力模拟3（高二期中）（已下线）第八章 成对数据的统计分析（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（八）辽宁省沈阳市辽中区第一私立高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
更新时间：2024-01-14 21:35:21
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【推荐1】2021年1月，物价部门对5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x（元）和销售量y（件）之间的一组数据如表所示：
若销售量y（件）与售价x（元）呈线性相关，由最小二乘估计得y与x的回归直线方程是：
.则下列说法正确的有（ ）
价格x | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
销售量y | 11 | 10 | 8 | p | 5 |
.则下列说法正确的有（ ）A．y与x的相关系数 |
B． |
C． |
D．相应于点 的残差的估计值为0.5 |
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名校
【推荐2】给出下列命题，其中正确的命题有（ ）
A．设具有相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则 越接近于0，x，y之间的线性相关程度越高 |
B．随机变量 ，若 ，则 |
C．公共汽车上有10位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有 种 |
D．回归方程为 中，变量y与x具有正的线性相关关系，变量x增加1个单位时，y平均增加0.85个单位 |
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【推荐3】2021年5月18日，《佛山市第七次全国人口普查公报》发布．公报显示，佛山市常住人口为9498863人．为了进一步分析数据特征，某数学兴趣小组先将近五次人口普查数据作出散点图（横坐标为人口普查的序号，第三次普查记为1，……，第七次普查记为5，纵坐标为当次人口普查佛山市人口数），再利用不同的函数模型作出回归分析，如下图，以下说法正确的是（ ）
| A．佛山市人口数与普查序号呈正相关关系 |
| B．散点的分布呈现出很弱的线性相关特征 |
| C．回归方程2的拟合效果更好 |
| D．应用回归方程1可以预测第八次人口普查时佛山市人口会超过1400万 |
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解题方法
【推荐1】下列说法正确的有（ ）
A．在研究成对数据的相关关系时，相关关系越强，相关系数 越接近于1 |
B．独立性检验是在零假设 之下，如果出现一个与相矛盾的小概率事件，就推断不成立，且该推断犯错误的概率不超过这个小概率 |
C．已知一组样本数据 ，根据这组数据的散点图分析与之间的具有线性相关关系，若求得其线性回归方程为 ，则在样本点 处的残差为 |
D．以模型 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 ，将其变换后得到线性方程 ，则 的值分别是 和0. 3 |
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解题方法
【推荐2】下列说法中错误的是（ ）
A．对于独立性检验， 的值越大，说明两事件相关程度越大 |
B．以模型 去拟合一组数据时，为了求出经验回归方程，设 ，将其变换后得到经验回归方程 ，则 ， 的值分别是 和0.3 |
C．已知随机变量 ，若 ，则 的值为 |
D．通过经验回归直线 及回归系数 ，可以精确反映变量的取值和变化趋势 |
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至少经过样本点
表示变量
表示变量
与
之间的线性相关系数，且
，
，则
，则
，
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名校
【推荐1】下列说法错误的是（ ）
A．回归直线过样本点的中心 |
| B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于 |
C．在回归直线方程 中，当解释变量每增加个单位时，预报变量 平均增加 个单位 |
D．对分类变量 与 ，随机变量的观测值越大，则判断“与有关系”的把握程度越小 |
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【推荐2】研究变量、得到一组样本数据，进行回归分析，以下说法正确的是（ ）
、得到一组样本数据，进行回归分析，以下说法正确的是（ ）A．经验回归直线 至少经过点 、 、 、 中的一个 |
B．用决定系数 来比较两个模型拟合效果，越大，表示残差平方和越小，即模型的拟合效果越好 |
C．在经验回归方程 中，当解释变量每增加个单位时，响应变量平均增加 个单位 |
D．若变量和之间的相关系数为 ，则变量和之间的负相关很强 |
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，则
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【推荐1】对两个变量与进行线性相关性和回归效果分析，得到一组样本数据：
，则下列说法正确的是（ ）
与进行线性相关性和回归效果分析，得到一组样本数据：，则下列说法正确的是（ ）| A．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 |
B．由样本数据利用最小二乘法得到的回归方程表示的直线必过样本点的中心 |
| C．用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好 |
D．若变量x与y之间的相关系数 ，则变量x与y之间具有很强的线性相关性 |
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名校
【推荐2】下列命题中，真命题的是（ ）
A．若样本数据 的方差为2，则数据 的方差为8 |
B．若回归方程为 ，则变量y与x负相关 |
C．甲同学所在的某校高三共有5003人，先剔除3人，再按简单随机抽样的方法抽取容量为200的一个样本，则甲被抽到的概率为 |
| D．在线性回归分析中相关指数用来刻画回归的效果，若值越小，则模型的拟合效果越好 |
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两组数据的样本相关系数分别为
，则
组数据比
组数据的相关性较强
