每年的3月21日是世界睡眠日,充足的睡眠、均衡的饮食和适当的运动,是国际社会公认的三项健康标准.某校高一某班学生某天睡眠时间的频率分布直方图如图所示(样本数据分组为,单位:小时).
(2)从该校高一学生中随机抽取2人,用频率估计概率,计算这两位学生至少有1人该天睡眠时间不小于9小时的概率.
(1)求图中的值,估计该校高一学生该天睡眠时间不小于9小时的频率;
(2)从该校高一学生中随机抽取2人,用频率估计概率,计算这两位学生至少有1人该天睡眠时间不小于9小时的概率.
23-24高一上·北京西城·期末 查看更多[2]
更新时间:2024-01-19 18:01:33
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名校
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【推荐1】某商场在“五一”促销活动中,为了了解消费额在5千元以下(含5千元)的顾客的消费分布情况,从这些顾客中随机抽取了100位顾客的消费数据(单位:千元),按(0,1),分成5组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)消费在4千元以上为高消费,求高消费的人数;
(2)现采用分层抽样的方法从(0,1)和两组顾客中抽取4人进行满意度调查,再从这4人中随机抽取2人作为幸运顾客,求所抽取的2位幸运顾客都来自组的概率.
(1)消费在4千元以上为高消费,求高消费的人数;
(2)现采用分层抽样的方法从(0,1)和两组顾客中抽取4人进行满意度调查,再从这4人中随机抽取2人作为幸运顾客,求所抽取的2位幸运顾客都来自组的概率.
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【推荐2】某人事部门对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计,绘制的频率分布直方图如图所示.规定80分以上者晋级成功,否则晋级失败(满分为100分).
(1)求图中的值;
(2)估计该次考试的平均分 (同一组中的数据用该组的区间中点值代表);
(3)根据已知条件完成下面2×2列联表,并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关.
参考公式:,其中
(1)求图中的值;
(2)估计该次考试的平均分 (同一组中的数据用该组的区间中点值代表);
(3)根据已知条件完成下面2×2列联表,并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关.
晋级成功 | 晋级失败 | 合计 | |
男 | 16 | ||
女 | 50 | ||
合计 |
参考公式:,其中
0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
0.780 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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【推荐3】某地种植常规稻和杂交稻,常规稻的亩产稳定为485公斤,今年单价为3.70元/公斤,估计明年单价不变的可能性为,变为3.90元/公斤的可能性为,变为4.00的可能性为.统计杂交稻的亩产数据,得到亩产的频率分布直方图如图①.统计近10年杂交稻的单价(单位:元/公斤)与种植亩数(单位:万亩)的关系,得到的10组数据记为,并得到散点图如图②.
(1)根据以上数据估计明年常规稻的单价平均值;
(2)在频率分布直方图中,各组的取值按中间值来计算,求杂交稻的亩产平均值;以频率作为概率,预计将来三年中至少有二年,杂交稻的亩产超过795公斤的概率;
(3)①判断杂交稻的单价(单位:元/公斤)与种植亩数(单位:万亩)是否线性相关?若相关,试根据以下的参考数据求出关于的线性回归方程;
②调查得知明年此地杂交稻的种植亩数预计为2万亩.若在常规稻和杂交稻中选择,明年种植哪种水稻收入更高?
统计参考数据:,,,,
附:线性回归方程,.
(1)根据以上数据估计明年常规稻的单价平均值;
(2)在频率分布直方图中,各组的取值按中间值来计算,求杂交稻的亩产平均值;以频率作为概率,预计将来三年中至少有二年,杂交稻的亩产超过795公斤的概率;
(3)①判断杂交稻的单价(单位:元/公斤)与种植亩数(单位:万亩)是否线性相关?若相关,试根据以下的参考数据求出关于的线性回归方程;
②调查得知明年此地杂交稻的种植亩数预计为2万亩.若在常规稻和杂交稻中选择,明年种植哪种水稻收入更高?
统计参考数据:,,,,
附:线性回归方程,.
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【推荐1】某市为了解市民对地铁建设项目的满意度,分别从不同地铁站点随机抽取了2000名市民对该项目进行评分(评分均为整数,最低分40分,最高分100分),并绘制频率分布直方图如图.
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)请将下面表格补充完整:
(3)该市为进一步了解群众意见,准备在现有样本中抽取100名市民开研讨会,你认为应该怎样抽取?
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)请将下面表格补充完整:
满意度评分 | 低于60分 | 60分到79分 | 80分到89分 | 不低于90分 |
满意度等级 | 不满意 | 基本满意 | 满意 | 非常满意 |
人数 |
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【推荐2】我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照,,…,分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中的值;
(2)估计居民月均用水量的众数,平均数.
(3)某市政府为了节约用水,制定阶梯水价,即制定每人的月均用水量的标准为吨,用水量不超过的部分按平价收费,超出部分议价收费,市政府希望使至少的居民用户生活用水费支出不受影响(即月人均用水量不超过吨),求整数的最小值.
(1)求直方图中的值;
(2)估计居民月均用水量的众数,平均数.
(3)某市政府为了节约用水,制定阶梯水价,即制定每人的月均用水量的标准为吨,用水量不超过的部分按平价收费,超出部分议价收费,市政府希望使至少的居民用户生活用水费支出不受影响(即月人均用水量不超过吨),求整数的最小值.
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解题方法
【推荐3】某果园新采摘了一批苹果,从中随机抽取个作为样本,称出它们的重量(单位:克),将重量按照,,,进行分组,得到频率分布直方图如图所示(同一组中的数据以该组区间的中点值为代表).
(1)估计这批苹果的重量的平均数.
(2)该果园准备把这批苹果销售给一家超市,据市场行情,有两种销售方案:
方案一:所有苹果混在一起,价格为元/千克;
方案二:将不同重量的苹果分开,重量不小于克的苹果的价格为元/千克,重量小于克的苹果的价格为元/千克,但果园需支付每个苹果元的分拣费.
分别估计并比较两种方案下果园销售个苹果的收入.
(1)估计这批苹果的重量的平均数.
(2)该果园准备把这批苹果销售给一家超市,据市场行情,有两种销售方案:
方案一:所有苹果混在一起,价格为元/千克;
方案二:将不同重量的苹果分开,重量不小于克的苹果的价格为元/千克,重量小于克的苹果的价格为元/千克,但果园需支付每个苹果元的分拣费.
分别估计并比较两种方案下果园销售个苹果的收入.
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【推荐1】已知在某次招考测试中,甲、乙、丙3人各自通过测试的概率分别为.求:
(1)至少有1人通过测试的概率;
(2)恰有2人通过测试的概率.
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【推荐2】甲、乙两人独立地破译一个密码,他们能译出密码的概率分别为和,求
(1)两人都译不出密码的概率;
(2)至多一人译出密码的概率;
(3)若要达到译出密码的概率为99%,至少需要像乙这样的人多少个?(参考数据:,)
(1)两人都译不出密码的概率;
(2)至多一人译出密码的概率;
(3)若要达到译出密码的概率为99%,至少需要像乙这样的人多少个?(参考数据:,)
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