某地决定新建三类工程,三类工程所含项目的个数分别占总项目数的(总项目数足够多),现有名工人独立地从中任选一个项目参与建设.
(Ⅰ)求他们选择的项目所属工程类别相同的概率;
(Ⅱ)记为人中选择的项目属于类工程或类工程的人数,求的分布列及数学期望.
(Ⅰ)求他们选择的项目所属工程类别相同的概率;
(Ⅱ)记为人中选择的项目属于类工程或类工程的人数,求的分布列及数学期望.
10-11高三·江西南昌·阶段练习 查看更多[1]
(已下线)2011届江西省南昌市三中高三第六次月考数学理卷
更新时间:2016-11-30 14:35:30
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】为迎接2020年国庆节的到来,某电视台举办爱国知识问答竞赛,每个人随机抽取五个问题依次回答,回答每个问题相互独立.若答对一题可以上升两个等级,回答错误可以上升一个等级,最后看哪位选手的等级高即可获胜.甲答对每个问题的概率为,答错的概率为,回答完5个问题后,记甲上的台阶等级数为.
(1)求;
(2)求的分布列及数学期望.
(1)求;
(2)求的分布列及数学期望.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】为了提高学生身体素质,引导学生广泛发展其体育爱好,某大学每年会举办一次盛大的羽毛球比赛,其赛制如下:采用七局四胜制,比赛过程中采用两种模式:前三场采用“模式1”,后四场采用“模式2”.某位选手率先在7局中拿下4局,比赛结束.现有甲、乙两位选手进行比赛,在“模式1”中,每局甲获胜的概率为,乙获胜的概率为;在“模式2”中,每局比赛双方获胜的概率都为,每局比赛结果互相独立.
(1)求5局比赛决出胜负的概率;
(2)比赛结束时,甲乙总共进行的局数记为,求的分布列与期望.
(1)求5局比赛决出胜负的概率;
(2)比赛结束时,甲乙总共进行的局数记为,求的分布列与期望.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】读书可以使人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然正气书籍是文化的重要载体,读书是承继文化的重要方式某地区为了解学生课余时间的读书情况,随机抽取了名学生进行调查,根据调查得到的学生日均课余读书时间绘制成如图所示的频率分布直方图,将日均课余读书时间不低于分钟的学生称为“读书之星”,日均课余读书时间低于分钟的学生称为“非读书之星”:已知抽取的样本中日均课余读书时间低于分钟的有人
(1)求的值;
(2)根据已知条件完成下面的列联表,并判断是否有以上的把握认为“读书之星”与性别有关?
(3)将上述调查所得到的频率视为概率,现从该地区大量学生中,随机抽取名学生,每次抽取名,已知每个人是否被抽到互不影响,记被抽取的“读书之星”人数为随机变量,求的分布列和期望
附:,其中.
(1)求的值;
(2)根据已知条件完成下面的列联表,并判断是否有以上的把握认为“读书之星”与性别有关?
非读书之星 | 读书之星 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
附:,其中.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】第24届冬季奥运会于2022年2月4日在北京开幕,本次冬季奥运会共设7个大项,15个分项,109个小项.为调查学生对冬季奥运会项目的了解情况,某大学进行了一次抽样调查,被调查的男、女生人数均为100,其中对冬季奥运会项目了解比较全面的男生人数是女生人数的2倍.将频率视为概率,从被调查的男生和女生中各选一人,两人对冬季奥运会项目了解都不够全面的概率为.
(1)完成以下2×2列联表,并判断是否有99.9%的把握认为该校学生对冬季奥运会项目的了解情况与性别有关;
(2)用样本估计总体,从该校全体学生中随机抽取3人,记其中对冬季奥运会项目了解比较全面的人数为,求的分布列与数学期望.
附:,
(1)完成以下2×2列联表,并判断是否有99.9%的把握认为该校学生对冬季奥运会项目的了解情况与性别有关;
男生 | 女生 | 合计 | |
了解比较全面 | |||
了解不够全面 | |||
合计 |
附:,
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐3】下表是2017年至2021年连续5年全国研究生在学人数的统计表:
(1)现用模型作为回归方程对变量与的关系进行拟合,发现该模型的拟合度很高.请计算该模型所表示的回归方程(与精确到0.01);
(2)已知2021年全国硕士研究生在学人数约为267.2万人,某地区在学硕士研究生人数占该地在学研究生的频率值与全国的数据近似.当年该地区要在本地区在学研究生中进行一项网络问卷调查,每位在学研究生均可进行问卷填写.某天某时段内有4名在学研究生填写了问卷,X表示填写问卷的这4人中硕士研究生的人数,求X的分布列及数学期望.
参考公式及数据:对于回归方程
年份序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数(万人) | 263 | 273 | 286 | 314 | 334 |
(2)已知2021年全国硕士研究生在学人数约为267.2万人,某地区在学硕士研究生人数占该地在学研究生的频率值与全国的数据近似.当年该地区要在本地区在学研究生中进行一项网络问卷调查,每位在学研究生均可进行问卷填写.某天某时段内有4名在学研究生填写了问卷,X表示填写问卷的这4人中硕士研究生的人数,求X的分布列及数学期望.
参考公式及数据:对于回归方程
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在区间上产生两组均匀随机数和,由此得到个点,统计的点数目为.
(1)当时,求的概率;
(2)当时,
①求的均值;
②求用以上方法估计的面积时,面积的估计值与实际值之差在区间内的概率.
附表:
(1)当时,求的概率;
(2)当时,
①求的均值;
②求用以上方法估计的面积时,面积的估计值与实际值之差在区间内的概率.
附表:
2424 | 2425 | 2574 | 2575 | |
0.0403 | 0.0423 | 0.9570 | 0.9590 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】某大型企业生产的产品细分为个等级,为了解这批产品的等级分布情况,从流水线上随机抽取了件进行检测、分类和统计,并依据以下规则对产品进行评分:检测到级到级的评为优秀,检测到级到6级的评为良好,检测到级到级的评为合格,检测到级的评为不合格.以下把频率视为概率,现有如下检测统计表:
(1)从这件产品中随机抽取件,请估计这件产品评分为优良的概率;
(2)从该企业的流水线上随机抽取件产品,设这件产品中评分为优秀的产品个数为,求的分布列及期望.
等级 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
频数 | 10 | 90 | 100 | 150 | 150 | 200 | 100 | 100 | 50 | 50 |
(2)从该企业的流水线上随机抽取件产品,设这件产品中评分为优秀的产品个数为,求的分布列及期望.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】一个盒子中有个小球,其中个红球,个白球.从这个球中任取个.
(1)若采用无放回抽取,求取出的个球中红球的个数的分布列及期望;
(2)若采用有放回抽取,求取出的个球中红球的个数的分布列及期望.
(1)若采用无放回抽取,求取出的个球中红球的个数的分布列及期望;
(2)若采用有放回抽取,求取出的个球中红球的个数的分布列及期望.
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