某住宅小区为了使居民有一个优雅、舒适的生活环境,计划建一座八边形的休闲场所.如图,它的主体造型平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为100平方米的十字形地域.计划在正方形上建一座花坛,造价为每平方米元;在四个相同的矩形(图中阴影部分)上铺彩色水磨石地坪,造价为每平方米105元;再在四个空角(图中四个三角形)上铺草坪,造价为每平方米40元.
(1)设长为米,总造价为S元,求S关于的函数解析式;
(2)若市面上花坛造价每平方米1000到3000元不等,该小区投入到该休闲场所的资金最多29500元,问花坛造价最多投入每平方米多少元?
(1)设长为米,总造价为S元,求S关于的函数解析式;
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更新时间:2024-02-22 15:00:09
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【推荐1】某企业生产A,B两种产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图①;B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图②.(注:利润和投资单位:万元)
(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数关系式;
(2)已知该企业已筹集到18万元资金,并将全部投入A,B两种产品的生产,怎样分配这18万元投资,才能使该企业获得最大利润?其最大利润约为多少万元?
(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数关系式;
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【推荐2】某公司今年年初用64万元收购了1个项目,若该公司从第1年到第(且)年花在该项目的其他费用(不包括收购费用)为万元,该项目每年运行的总收入为40万元.
(1)试问该项目运行到第几年开始盈利?
(2)该项目运行若干年后,公司提出了两种方案:
①当盈利总额最大时,以24万元的价格卖出;
②当年平均盈利最大时,以28万元的价格卖出.
假如要在这两种方案中选择一种,你会选择哪一种?请说明理由.
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【推荐3】《湿地公约》第十四届缔约方大会部级高级别会议月日在湖北武汉闭幕,会议正式通过“武汉宣言”,呼吁各方采取行动,遏制和扭转全球湿地退化引发的系统性风险武汉市某企业生产某种环保型产品的年固定成本为万元,每生产千件,需另投入成本万元经计算若年产量千件低于千件,则这千件产品成本若年产量千件不低于千件时,则这千件产品成本每千件产品售价为万元,设该企业生产的产品能全部售完.
(1)写出年利润万元关于年产量千件的函数解析式
(2)当年产量为多少千件时,企业所获得利润最大最大利润是多少
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【推荐1】运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶200千米,按交通法规限制10≤x≤60(单位:千米/时).假设汽油的价格是每升6元,而汽车每小时耗油升,司机的工资是每小时8元.
(1)求这次行车总费用y关于x的表达式;
(2)当x为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值.
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【推荐2】已知两地的距离是100 km.根据交通法规,两地之间的公路车速应限制在 km/h,油价为8元/L.假设汽车以x km/h的速度行驶时,耗油率为 L/h,司机的人工费为40元/h.
(1)请将总费用表示为车速x的函数;
(2)试确定x的值,使总费用最小.
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【推荐3】汽车行驶过程中的油耗可以分为动力类油耗和非动力类油耗.汽车匀速行驶过程中,可以将汽车受到的阻力视作速度的函数,因此可以认为单位时间内的动力类油耗与成正比.非动力类油耗是指汽车内部的空调、指示灯、控制器件等电子设备在使用过程中带来的油耗增加,单位时间内的非动力类油耗可以看作是一个常数.某款家用汽车的实测单位时间油耗随速度变化的情况如下表所示.
(1)若认为匀速行驶过程中汽车所受阻力与速度的指数函数成正比,请建立汽车单位时间油耗随速度变化的数学模型,并根据实测数据确定模型中的参数.
(2)若认为匀速行驶过程中汽车所受阻力与速度的平方成正比,建立汽车每100公里油耗随速度变化的数学模型,根据实测数据确定模型中的参数,并据此估算汽车的每100公里油耗最低值,为驾驶员节能出行给出合理化建议.
速度(公里小时) | 40 | 80 | 120 |
单位时间油耗(升小时) | 4.00 | 6.40 | 10.40 |
(2)若认为匀速行驶过程中汽车所受阻力与速度的平方成正比,建立汽车每100公里油耗随速度变化的数学模型,根据实测数据确定模型中的参数,并据此估算汽车的每100公里油耗最低值,为驾驶员节能出行给出合理化建议.
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【推荐1】疫情后全国各地纷纷布局“夜经济”,以满足不同层次的多元消费,并拉动就业、带动创业,进而提升区域经济发展活力.某夜市的一位工艺品售卖者,通过对每天销售情况的调查发现:该工艺品在过去的一个月内(以30天计),每件的销售价格(单位:元)与时间(单位:天)的函数关系近似满足为常数,且,日销售量(单位:件)与时间(单位:天)的部分数据如表所示:
(1)给出以下四个函数模型:
①;②;③;④.
请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系,并求出该函数的解析式;
(2)已知第1天的日销售收入为244元.设该工艺品的日销售收入为(单位:元),求的最小值.
(天 | 1 | 14 | 18 | 22 | 26 | 30 |
122 | 135 | 139 | 143 | 139 | 135 |
①;②;③;④.
请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系,并求出该函数的解析式;
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【推荐2】为助力脱贫攻坚,某贫困县一种植基地精准发展经济作物,种植嘉宝果,但嘉宝果的品质和产量对气候依赖较大,记气候指数为,气候指数越高果实品质和产量越高,产生的经济效益越高.该基地统计了最近10年当地的气候指数,得到如下频率分布直方图.
(1)求的值;
(2)求最近10年气候指数的中位数;
(3)据长期统计,该基地的利润(单位:千元)与每亩地的投入(单位:千元)和气候指数有如下关系:,,试估计对于任意的,该基地都不亏损的概率.
(1)求的值;
(2)求最近10年气候指数的中位数;
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