某数学调研学习小组为调查本校学生暑假玩手机的情况，随机调查了100位同学8月份玩手机的时间（单位：小时），并将这100个数据按玩手机的时间进行整理，得到下表：
将8月份玩手机时间为75小时及以上者视为“手机自我管理不到位”，75小时以下者视为“手机自我管理到位”．
(1)请根据已知条件完成下面的
列联表，并判断是否有
的把握认为“手机自我管理是否到位与性别有关”；
(2)从手机自我管理不到位的学生中按性别分层抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求恰好抽到一男一女的概率．
附：
，其中
．
| 玩手机时间 |  |  |  |  |  |  |  |
| 人数 | 1 | 12 | 28 | 24 | 15 | 13 | 7 |
(1)请根据已知条件完成下面的
列联表，并判断是否有的把握认为“手机自我管理是否到位与性别有关”；| 手机自我管理到位 | 手机自我管理不到位 | 合计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | 12 | 40 | |
| 合计 |
附：
，其中． | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
更新时间：2024-02-24 15:02:48
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【推荐1】某高校共有10000人，其中男生7500人，女生2500人，为调查该校学生每则平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集200位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）.调查部分结果如下列联表：
（1）完成上述每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有
把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”；
（2）已知在被调查的男生中，有5名数学系的学生，其中有2名学生每周平均体育运动时间超过4小时，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰有1人“每周平均体育运动时间超过4小时”的概率.
附：
，其中.
列联表：男生 | 女生 | 总计 | |
每周平均体育运动时间不超过4小时 | 35 | ||
每周平均体育运动时间超过4小时 | 30 | ||
总计 | 200 |
列联表，并判断是否有把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”；（2）已知在被调查的男生中，有5名数学系的学生，其中有2名学生每周平均体育运动时间超过4小时，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰有1人“每周平均体育运动时间超过4小时”的概率.
附：
，其中.
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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【推荐2】某市开展“安全随我行”活动，交警部门在某个交通路口增设电子抓拍眼，并记录了某月该路口连续10日骑电动摩托车未佩戴头盔的人数
与天数
的情况，对统计得到的样本数据
作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中
，
.
(1)依据散点图推断，
与
哪一个更适合作为未佩戴头盔人数与天数的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)依据（1）的结果和上表中的数据求出关于的回归方程.
(3)为了解佩戴头盔情况与性别的关联性，交警对该路口骑电动摩托车市民进行调查，得到如下列联表：
依据
的独立性检验，能否认为市民骑电动摩托车佩戴头盔与性别有关联？
参考公式：
，
，
，其中.
与天数的情况，对统计得到的样本数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值. |  |  |  |  |  |
| 5.5 | 8.7 | 1.9 | 301 | 385 | 79.75 |
，.(1)依据散点图推断，
与哪一个更适合作为未佩戴头盔人数与天数的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）(2)依据（1）的结果和上表中的数据求出
关于的回归方程.(3)为了解佩戴头盔情况与性别的关联性，交警对该路口骑电动摩托车市民进行调查，得到如下列联表：
性别 | 佩戴头盔 | 合计 | |
不佩戴 | 佩戴 | ||
女性 | 8 | 12 | 20 |
男性 | 14 | 6 | 20 |
合计 | 22 | 18 | 40 |
的独立性检验，能否认为市民骑电动摩托车佩戴头盔与性别有关联？参考公式：
，，，其中. | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐3】《中华人民共和国民法总则》（以下简称《民法总则》）自2017年10月1日起施行．作为民法典的开篇之作，《民法总则》与每个人的一生息息相关.某地区为了调研本地区人们对该法律的了解情况，随机抽取50人，他们的年龄都在区间[25,85]上，年龄的频率分布及了解《民法总则》的人数如下表：
(1)填写下面2×2 列联表，并判断是否有99%的把握认为以45岁为分界点对了解《民法总则》政策有差异；
(2)若对年龄在[45，55），[65，75）的被调研人中各随机选取2人进行深入调研，记选中的4人中不了解《民法总则》的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望.
参考公式和数据：
年龄 | [25，35) | [35，45) | [45，55) | [55，65) | [65，75) | [75，85) |
频数 | 5 | 5 | 10 | 15 | 5 | 10 |
了解《民法总则》 | 1 | 2 | 8 | 12 | 4 | 5 |
| 年龄低于45岁的人数 | 年龄不低于45岁的人数 | 合计 | |
| 了解 |  |  | |
| 不了解 |  |  | |
| 合计 |
参考公式和数据：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐1】2023年12月2日，中央广播电视总台发布了甲辰龙年春晚的主标识——龘，中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》以“龙行龘龘，欣欣家国”为主题，创新“思想＋艺术＋技术”融合传播，与全球华人相约除夕，共享一台精彩纷呈、情真意切、热气腾腾的文化盛宴，为了解大家对“龘”这个字的认知情况，某网站进行了调查，得到如下表格：
(1)为了帮助大家记住“龙行龘龘，欣欣家国”这个主题，该网站设计了一个有奖游戏，参与者点击游戏按钮，“龙行龘龘，欣欣家国”这8个字将进行随机排列，若相同的字分别相邻（即龘与龘相邻，欣与欣相邻），则参与者可以获得奖励，求参与者获得奖励的概率；
(2)若从参与调查的人员中按照分层随机抽样的方法抽取20人进行座谈，再从这20人中随机选取3人赠送小礼品，这3人中属于D类的人数记为X，求X的分布列及数学期望.
| 认知情况 | A类：不会读不会写 | B类：会读不会写 | C类：会读且会写但不理解 | D类：会读、会写且理解 |
| 人数/万人 | 10 | 30 | 5 | 5 |
(2)若从参与调查的人员中按照分层随机抽样的方法抽取20人进行座谈，再从这20人中随机选取3人赠送小礼品，这3人中属于D类的人数记为X，求X的分布列及数学期望.
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解题方法
【推荐2】某网站针对“2016年春节放假安排”开展网上问卷调查，提出了A，B两种放假方案，调查结果如表：(单位：万人)
已知从所有参与调查的人中任选1人是“老年人”的概率为
.
(1)求n的值；
(2)从参与调查的“老年人”中，用分层抽样的方法抽取6人，在这6人中任意选取2人，求恰好有1人“支持B方案”的概率．
人群 | 青少年 | 中年人 | 老年人 |
支持A方案 | 200 | 400 | 800 |
支持B方案 | 100 | 100 | n |
.(1)求n的值；
(2)从参与调查的“老年人”中，用分层抽样的方法抽取6人，在这6人中任意选取2人，求恰好有1人“支持B方案”的概率．
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