某校为了解高一新生对数学是否感兴趣,从400名女生和600名男生中通过分层抽样的方式随机抽取100名学生进行问卷调查,将调查的结果得到如下等高堆积条形图和列联表,则( )
参考数据:本题中
性别 | 数学兴趣 | 合计 | |
感兴趣 | 不感兴趣 | ||
女生 | |||
男生 | |||
合计 | 100 |
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.表中 |
B.可以估计该校高一新生中对数学不感兴趣的女生人数比男生多 |
C.根据小概率值的独立性检验,可以认为性别与对数学的兴趣有差异 |
D.根据小概率值的独立性检验,可以认为性别与对数学的兴趣没有差异 |
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(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第二练 数学思想训练(已下线)8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第三练 能力提升拔高(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷
更新时间:2024-03-14 14:10:57
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【推荐1】下列说法正确的是( )
A.为了更好地开展创文创卫工作,需要对在校中小学生参加社会实践活动的意向进行调查,拟采用分层抽样的方法从该地区ABCD四个学校中抽取一个容量为400的样本进行调查,已知ABCD四校人数之比为,则应从B校中抽取的样本数量为80 |
B.6件产品中有4件正品,2件次品,从中任取2件,则至少取到1件次品的概率为0.6 |
C.箱子中有4个红球、2个白球共6个小球,依次不放回地抽取2个小球,记事件{第一次取到红球},{第二次取到白球},则M、N为相互独立事件 |
D.已知变量x、y线性相关,由样本数据算得线性回归方程是,且由样本数据算得,,则 |
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解题方法
【推荐2】下列说法正确的是( )
A.线性回归方程中,若线性相关系数越大,则两个变量的线性相关性越强 |
B.数据的第75百分位数为10 |
C.根据分类变量与的成对样本数据,计算得到,根据小概率值的独立性检验,可判断与有关联,此推断犯错误的概率不大于0.05 |
D.某校共有男女学生1500人,现按性别采用分层抽样的方法抽取容量为100人的样本,若样本中男生有55人,则该校女生人数是675 |
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【推荐3】某中学高二学生500人,首选科目为物理的300人,首选科目为历史的200人,现对高二年级全体学生进行数学学科质量检测,按照分层抽样的原则抽取了容量为50的样本,经计算得到首选科目为物理的学生该次质量检测的数学平均成绩为95分,方差为154,首选科目为历史的平均成绩为75分,所有样本的标准差为16,下列说法中正确的是( )
A.首选科目为历史的学生样本容量为20 |
B.所有样本的均值为87分 |
C.每个首选科目为历史的学生被抽入到样本的概率为 |
D.首选科目为历史的学生的成绩的标准差为13 |
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名校
解题方法
【推荐1】某校计划在课外活动中新增攀岩项目,为了解学生喜欢攀岩和性别是否有关,面向学生开展了一次随机调查,其中参加调查的男女生人数相同,并绘制如下等高条形图,则( )
A.参与调查的学生中喜欢攀岩的男生人数比喜欢攀岩的女生人数多 |
B.参与调查的女生中喜欢攀岩的人数比不喜欢攀岩的人数多 |
C.若参与调查的男女生人数均为100人,则有的把握认为喜欢攀岩和性别有关 |
D.无论参与调查的男女生人数为多少,都有的把握认为喜欢攀岩和性别有关 |
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【推荐2】为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性,某中学需要了解性别因素是否对本校学生体育锻的经常性有影响,随机抽取了300名学生,对他们是否经常锻炼的情况进行了调查,调查发现经常锻炼人数是不经常锻炼人数的2倍,绘制其等高堆积条形图,如图所示,则( )
A.参与调查的男生中经常锻炼的人数比不经常锻炼的人数多 | ||||||||||||
B.从参与调查的学生中任取一人,已知该生为女生,则该生经常锻炼的概率为 | ||||||||||||
C.依据的独立性检验,认为性别因素影响学生体育锻炼的经常性,该推断犯错误的概率不超过0.1 | ||||||||||||
D.假设调查人数为600人,经常锻炼人数与不经常锻炼人数的比例不变,统计得到的等高堆积条形图也不变,依据的独立性检验,认为性别因素影响学生体育锻炼的经常性,该推断犯错误的概率不超过0.05 附:,
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名校
解题方法
【推荐1】在一次恶劣气候的飞行航程中,调查男女乘客在机上晕机的情况,如下表所示:
则下列说法正确的是( )
附:参考公式: ,其中.
独立性检验临界值表
晕机 | 不晕机 | 合计 | |
男 | 15 | ||
女 | 6 | ||
合计 | 28 | 46 |
则下列说法正确的是( )
附:参考公式: ,其中.
独立性检验临界值表
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
A. |
B. |
C.有的把握认为,在恶劣气候飞行中,晕机与否跟男女性别有关 |
D.没有理由认为,在恶劣气候飞行中,晕机与否跟男女性别有关 |
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【推荐2】北京冬奥会临近开幕,大众对冰雪运动关注不断上升,各地陆续建成众多冰雪设施,广大市民有条件体验冰雪活动的乐趣,为研究市民性别和喜欢冰雪活动是否有关,某校社团学生在部分市民中进行了一次调查,得到下表:
已知男性喜欢冰雪运动的人数占男性人数的,女性喜欢冰雪运动的人数占女性人数的,则( )
参考:,P(>3.841)=0.05,P(>6.635)=0.01.
冰雪运动的喜好 | 性别 | 合计 | |
男性 | 女性 | ||
喜欢 | 140 | m | 140+m |
不喜欢 | n | 80 | 80+n |
合计 | 140+n | 80+m | 220+m+n |
参考:,P(>3.841)=0.05,P(>6.635)=0.01.
A.列联表中n的值为60,m的值为120 |
B.有95%的把握认为市民性别和喜欢冰雪运动有关系 |
C.随机对一路人进行调查,有95%的可能性对方喜欢冰雪运动 |
D.没有99%的把握认为市民性别和喜欢冰雪运动有关系 |
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名校
解题方法
【推荐3】某款盲盒内可能装有某一套玩偶的、、三种样式,且每个盲盒只装一个玩偶.某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度,随机发放了200份问卷,并全部收回.经统计,有的人购买了该款盲盒,在这些购买者当中,女生占;而在未购买者当中,男生女生各占.则下列说法中正确的是( )
参考数据:
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.若每个盲盒装有、、三种样式玩偶的概率相同.某同学已经有了样式的玩偶,若他再购买两个这款盲盒,恰好能收集齐这三种样式的概率是; | ||||||||||||||||
B.以下列联表中的值为70;
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C.由上述数据可知,可以在犯错误概率不超过0.025的前提下认为“购买该款盲盒与性别有关”; | ||||||||||||||||
D.由上述数据可知,有把握认为“购买该款盲盒与性别有关”. |
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解题方法
【推荐1】针对时下的抖音热,某校团委对学生性别和喜欢抖音是否有关作了一次调查,其中被调查的男女生人数相同,男生喜欢抖音的人数占男生人数的,女生喜欢抖音的人数占女生人数,若有的把握但没有的把握认为是否喜欢抖音和性别有关,则调查人数中男生可能有( )
附表:
附表:
A.人 | B.人 | C.人 | D.人 |
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解题方法
【推荐2】下列命题中,说法正确的有( )
A.设随机变量,则 |
B.成对样本数据的线性相关程度越强,样本相关系数越接近于1 |
C.决定系数越大,表示残差平方和越小,即模型的拟合效果越好 |
D.基于小概率值的检验规则是:当时,我们就推断不成立,即认为和不独立,该推断犯错误的概率不超过;当时,我们没有充分证据推断不成立,可以认为和独立 |
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