随着温度降低,各种流行病毒快速传播.为了增强员工预防某病毒的意识,某单位决定先对员工进行病毒检测,为了提高检测效率,决定将员工分为若干组,对每一组员工的血液样本进行混检(混检就是将若干个人被采集的血液样本放到一个采集管中(采集之前会对这些人做好信息登记)).检测结果为阴性时,混检样本均视为阴性,代表这些人都未感染:如果出现阳性,相关部门会立即对该混检管的所有受试者暂时单独隔离,并重新采集该混检管的所有受试者的血液样本进行一一复检,直至确定其中的阳性.已知某单位共有N人,决定n人为一组进行混检,
(1)若,每人被病毒感染的概率均为,记检测的总管数为X,求X的分布列:
(2)若.每人被病毒感染的概率均为0.1,记检测的总管数为Z,求Z的期望.
(1)若,每人被病毒感染的概率均为,记检测的总管数为X,求X的分布列:
(2)若.每人被病毒感染的概率均为0.1,记检测的总管数为Z,求Z的期望.
更新时间:2024-04-01 15:54:09
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【推荐1】一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球,已知红球个数是绿球个数的两倍,黄球个数是绿球个数的一半.现从该盒中随机取出一个球,若取出红球得1分,取出黄球得0分,取出绿球得-1分,试写出从该盒中取出一球所得分数的分布列.
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【推荐2】年月日,我国开始施行《个人所得税专项附加扣除操作办法》,附加扣除的专项包括子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金、赡养老人.某单位有老年员工人,中年员工人,青年员工人,现采用分层抽样的方法,从该单位员工中抽取人,调查享受个人所得税专项附加扣除的情况,并按照员工类别进行各专项人数汇总,数据统计如表:
(Ⅰ)在抽取的人中,老年员工、中年员工、青年员工各有多少人;
(Ⅱ)从上表享受住房贷款利息专项扣除的员工中随机选取人,记为选出的中年员工的人数,求的分布列和数学期望.
专项员工人数 | 子女教育 | 继续教育 | 大病医疗 | 住房贷款利息 | 住房租金 | 赡养老人 |
老员工 | ||||||
中年员工 | ||||||
青年员工 |
(Ⅱ)从上表享受住房贷款利息专项扣除的员工中随机选取人,记为选出的中年员工的人数,求的分布列和数学期望.
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【推荐3】北京时间年月日,历时天的东京奥运会落下帷幕,中国代表团以金、银、铜、打破项世界纪录、创造项奥运会纪录的傲人成绩,顺利收官.作为“梦之队”的中国乒乓球队在东京奥运会斩获金银的好成绩,参赛的名选手全部登上领奖台.我国是乒乓球生产大国,某厂家生产了两批同种规格的乒乓球,第一批占,次品率为;第二批占,次品率为.为确保质量,现在将两批乒乓球混合,工作人员从中抽样检查·
(1)从混合的乒乓球中任取个.
(i)求这个乒乓球是合格品的概率;
(ii)已知取到的是合格品,求它取自第一批乒乓球的概率.
(2)从混合的乒乓球中有放回地连续抽取次,每次抽取个,记两次抽取中,抽取的乒乓球是第二批的次数为,求随机变量的分布列和数学期望.
(1)从混合的乒乓球中任取个.
(i)求这个乒乓球是合格品的概率;
(ii)已知取到的是合格品,求它取自第一批乒乓球的概率.
(2)从混合的乒乓球中有放回地连续抽取次,每次抽取个,记两次抽取中,抽取的乒乓球是第二批的次数为,求随机变量的分布列和数学期望.
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【推荐1】顺义某商场举行有奖促销活动,顾客购买满一定金额商品后即可抽奖,每次抽奖都从装有8个红球、4个黑球的甲箱和装有6个红球、6个黑球的乙箱中,各随机摸出1个球,在摸出的2个球中,若都是红球,则获一等奖;若只有1个红球,则获二等奖,若没有红球,则不获奖.
(Ⅰ)求顾客抽奖1次能获奖的概率;
(Ⅱ)若某顾客有3次抽奖机会,记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X,求X的分布列和数学期望.
(Ⅰ)求顾客抽奖1次能获奖的概率;
(Ⅱ)若某顾客有3次抽奖机会,记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X,求X的分布列和数学期望.
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【推荐2】某车间打算购买2台设备,该设备有一个易损零件,在购买设备时可以额外购买这种易损零件作为备件,价格为每个100元.在设备使用期间,零件损坏,备件不足再临时购买该零件,价格为每个300元.在使用期间,每台设备需要更换的零件个数的分布列为
表示2台设备使用期间需更换的零件数,代表购买2台设备的同时购买易损零件的个数.
(1)求的分布列;
(2)以购买易损零件所需费用的期望为决策依据,试问在和中,应选哪一个?
5 | 6 | 7 | |
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(1)求的分布列;
(2)以购买易损零件所需费用的期望为决策依据,试问在和中,应选哪一个?
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【推荐3】秉承“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某市环保部门通过制定评分标准,先对本市50%的企业进行评估,评出四个等级,并根据等级给予相应的奖惩,如下表所示:
(1)环保部门对企业抽查评估完成后,随机抽取了50家企业的评估得分(分)为样本,得到如下频率分布表:
其中、表示模糊不清的两个数字,但知道样本评估得分的平均数是73.6.现从样本外的数百个企业评估得分中随机抽取3个,若以样本中频率为概率,求至少有两家企业的奖励不少于40万元的概率;
(2)某企业为取得一个好的得分,在评估前投入80万元进行技术改造,由于技术水平问题,被评定为“合格”“良好”和“优秀”的概率分别为,和,且由此增加的产值分别为20万元,40万元和60万元.设该企业当年因改造而增加的利润为万元,求的数学期望.
评估得分 | ||||
评定等级 | 不合格 | 合格 | 良好 | 优秀 |
奖励(万元) | 20 | 40 | 80 |
评估得分 | ||||||
频率 | 0.04 | 0.10 | 0.20 | 0.12 |
(2)某企业为取得一个好的得分,在评估前投入80万元进行技术改造,由于技术水平问题,被评定为“合格”“良好”和“优秀”的概率分别为,和,且由此增加的产值分别为20万元,40万元和60万元.设该企业当年因改造而增加的利润为万元,求的数学期望.
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